513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 =
- 513/815 × 8.599/539 × 6.628/514 × 10.474/512 × 962.801/1.276 × 868/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/815
513/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
815 = 5 × 163
CMMDC (513; 815) = 1
Fracția: 8.599/539
8.599/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
539 = 72 × 11
CMMDC (8.599; 539) = 1
Fracția: 6.628/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.628 = 22 × 1.657
514 = 2 × 257
CMMDC (6.628; 514) = 2
6.628/514 =
(6.628 : 2)/(514 : 2) =
3.314/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.628/514 =
(22 × 1.657)/(2 × 257) =
((22 × 1.657) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 1.657)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 1.657)/(1 × 257) =
(21 × 1.657)/(1 × 257) =
(2 × 1.657)/(1 × 257) =
3.314/257
Fracția: 10.474/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.474 = 2 × 5.237
512 = 29
CMMDC (10.474; 512) = 2
10.474/512 =
(10.474 : 2)/(512 : 2) =
5.237/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.474/512 =
(2 × 5.237)/29 =
((2 × 5.237) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(29 : 2) =
(1 × 5.237)/2(9 - 1) =
(1 × 5.237)/28 =
5.237/256
Fracția: 962.801/1.276
962.801/1.276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.801 = 74 × 401
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (962.801; 1.276) = 1
Fracția: 868/489
868/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
489 = 3 × 163
CMMDC (868; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/815 × 8.599/539 × 6.628/514 × 10.474/512 × 962.801/1.276 × 868/489 =
- 513/815 × 8.599/539 × 3.314/257 × 5.237/256 × 962.801/1.276 × 868/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/815 × 8.599/539 × 3.314/257 × 5.237/256 × 962.801/1.276 × 868/489 =
- (513 × 8.599 × 3.314 × 5.237 × 962.801 × 868) / (815 × 539 × 257 × 256 × 1.276 × 489) =
- (33 × 19 × 8.599 × 2 × 1.657 × 5.237 × 74 × 401 × 22 × 7 × 31) / (5 × 163 × 72 × 11 × 257 × 28 × 22 × 11 × 29 × 3 × 163) =
- (23 × 33 × 75 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599) / (210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 29 × 1632 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 75 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599; 210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 29 × 1632 × 257) = 23 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 75 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599) / (210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- ((23 × 33 × 75 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599) : (23 × 3 × 72)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 29 × 1632 × 257) : (23 × 3 × 72)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 75 : 72 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(210 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 7(5 - 2) × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(2(10 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- (20 × 32 × 73 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(27 × 1 × 5 × 70 × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- (1 × 32 × 73 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(27 × 1 × 5 × 1 × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- (32 × 73 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(27 × 5 × 112 × 29 × 1632 × 257) =
- (9 × 343 × 19 × 31 × 401 × 1.657 × 5.237 × 8.599)/(128 × 5 × 121 × 29 × 26.569 × 257) =
- 54.406.317.067.494.988.113/15.334.572.542.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 54.406.317.067.494.988.113 : 15.334.572.542.080 = - 3.547.951 și restul = - 5.082.249.710.033 ⇒
- 54.406.317.067.494.988.113 = - 3.547.951 × 15.334.572.542.080 - 5.082.249.710.033 ⇒
- 54.406.317.067.494.988.113/15.334.572.542.080 =
( - 3.547.951 × 15.334.572.542.080 - 5.082.249.710.033)/15.334.572.542.080 =
( - 3.547.951 × 15.334.572.542.080)/15.334.572.542.080 - 5.082.249.710.033/15.334.572.542.080 =
- 3.547.951 - 5.082.249.710.033/15.334.572.542.080 =
- 3.547.951 5.082.249.710.033/15.334.572.542.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.547.951 - 5.082.249.710.033/15.334.572.542.080 =
- 3.547.951 - 5.082.249.710.033 : 15.334.572.542.080 ≈
- 3.547.951,331424283011 ≈
- 3.547.951,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.547.951,331424283011 =
- 3.547.951,331424283011 × 100/100 =
( - 3.547.951,331424283011 × 100)/100 =
- 354.795.133,142428301061/100 ≈
- 354.795.133,142428301061% ≈
- 354.795.133,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 = - 54.406.317.067.494.988.113/15.334.572.542.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 = - 3.547.951 5.082.249.710.033/15.334.572.542.080
Ca număr zecimal:
513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 ≈ - 3.547.951,33
Ca procentaj:
513/815 × 8.599/539 × - 6.628/514 × - 10.474/512 × 962.801/1.276 × - 868/489 ≈ - 354.795.133,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.