513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 =
- 513/791 × 8.540/503 × 6.599/471 × 10.386/495 × 962.723/1.256 × 835/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/791
513/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
791 = 7 × 113
CMMDC (513; 791) = 1
Fracția: 8.540/503
8.540/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.540; 503) = 1
Fracția: 6.599/471
6.599/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (6.599; 471) = 1
Fracția: 10.386/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (10.386; 495) = 32 = 9
10.386/495 =
(10.386 : 9)/(495 : 9) =
1.154/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/495 =
(2 × 32 × 577)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 577) : 32)/((32 × 5 × 11) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 577)/(32 : 32 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 2) × 577)/(3(2 - 2) × 5 × 11) =
(2 × 30 × 577)/(30 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 577)/(1 × 5 × 11) =
1.154/55
Fracția: 962.723/1.256
962.723/1.256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.723; 1.256) = 1
Fracția: 835/472
835/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
472 = 23 × 59
CMMDC (835; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/791 × 8.540/503 × 6.599/471 × 10.386/495 × 962.723/1.256 × 835/472 =
- 513/791 × 8.540/503 × 6.599/471 × 1.154/55 × 962.723/1.256 × 835/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/791 × 8.540/503 × 6.599/471 × 1.154/55 × 962.723/1.256 × 835/472 =
- (513 × 8.540 × 6.599 × 1.154 × 962.723 × 835) / (791 × 503 × 471 × 55 × 1.256 × 472) =
- (33 × 19 × 22 × 5 × 7 × 61 × 6.599 × 2 × 577 × 67 × 14.369 × 5 × 167) / (7 × 113 × 503 × 3 × 157 × 5 × 11 × 23 × 157 × 23 × 59) =
- (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- ((23 × 33 × 52 × 7 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- (32 × 5 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(23 × 11 × 59 × 113 × 1572 × 503) =
- (9 × 5 × 19 × 61 × 67 × 167 × 577 × 6.599 × 14.369)/(8 × 11 × 59 × 113 × 24.649 × 503) =
- 31.927.705.574.089.285.665/7.274.119.261.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.927.705.574.089.285.665 : 7.274.119.261.112 = - 4.389.219 și restul = - 3.104.950.534.137 ⇒
- 31.927.705.574.089.285.665 = - 4.389.219 × 7.274.119.261.112 - 3.104.950.534.137 ⇒
- 31.927.705.574.089.285.665/7.274.119.261.112 =
( - 4.389.219 × 7.274.119.261.112 - 3.104.950.534.137)/7.274.119.261.112 =
( - 4.389.219 × 7.274.119.261.112)/7.274.119.261.112 - 3.104.950.534.137/7.274.119.261.112 =
- 4.389.219 - 3.104.950.534.137/7.274.119.261.112 =
- 4.389.219 3.104.950.534.137/7.274.119.261.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.389.219 - 3.104.950.534.137/7.274.119.261.112 =
- 4.389.219 - 3.104.950.534.137 : 7.274.119.261.112 ≈
- 4.389.219,426849000227 ≈
- 4.389.219,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.389.219,426849000227 =
- 4.389.219,426849000227 × 100/100 =
( - 4.389.219,426849000227 × 100)/100 =
- 438.921.942,684900022691/100 ≈
- 438.921.942,684900022691% ≈
- 438.921.942,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 = - 31.927.705.574.089.285.665/7.274.119.261.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 = - 4.389.219 3.104.950.534.137/7.274.119.261.112
Ca număr zecimal:
513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 ≈ - 4.389.219,43
Ca procentaj:
513/791 × - 8.540/503 × 6.599/471 × - 10.386/495 × - 962.723/1.256 × 835/472 ≈ - 438.921.942,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.