513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 =
- 513/780 × 8.554/526 × 6.612/479 × 10.395/469 × 962.745/1.247 × 811/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (513; 780) = 3
513/780 =
(513 : 3)/(780 : 3) =
171/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
513/780 =
(33 × 19)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 19) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 19)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 19)/(22 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 19)/(22 × 1 × 5 × 13) =
171/260
Fracția: 8.554/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.554 = 2 × 7 × 13 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (8.554; 526) = 2
8.554/526 =
(8.554 : 2)/(526 : 2) =
4.277/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.554/526 =
(2 × 7 × 13 × 47)/(2 × 263) =
((2 × 7 × 13 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 7 × 13 × 47)/(1 × 263) =
4.277/263
Fracția: 6.612/479
6.612/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.612; 479) = 1
Fracția: 10.395/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
469 = 7 × 67
CMMDC (10.395; 469) = 7
10.395/469 =
(10.395 : 7)/(469 : 7) =
1.485/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.395/469 =
(33 × 5 × 7 × 11)/(7 × 67) =
((33 × 5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(33 × 5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 67) =
(33 × 5 × 1 × 11)/(1 × 67) =
1.485/67
Fracția: 962.745/1.247
962.745/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.247 = 29 × 43
CMMDC (962.745; 1.247) = 1
Fracția: 811/471
811/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (811; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/780 × 8.554/526 × 6.612/479 × 10.395/469 × 962.745/1.247 × 811/471 =
- 171/260 × 4.277/263 × 6.612/479 × 1.485/67 × 962.745/1.247 × 811/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 171/260 × 4.277/263 × 6.612/479 × 1.485/67 × 962.745/1.247 × 811/471 =
- (171 × 4.277 × 6.612 × 1.485 × 962.745 × 811) / (260 × 263 × 479 × 67 × 1.247 × 471) =
- (32 × 19 × 7 × 13 × 47 × 22 × 3 × 19 × 29 × 33 × 5 × 11 × 3 × 5 × 7 × 53 × 173 × 811) / (22 × 5 × 13 × 263 × 479 × 67 × 29 × 43 × 3 × 157) =
- (22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 53 × 173 × 811) / (22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 53 × 173 × 811; 22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) = 22 × 3 × 5 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 53 × 173 × 811) / (22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- ((22 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 29 × 47 × 53 × 173 × 811) : (22 × 3 × 5 × 13 × 29)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 29 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) : (22 × 3 × 5 × 13 × 29)) =
- (22 : 22 × 37 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 192 × 29 : 29 × 47 × 53 × 173 × 811)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 29 : 29 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 173 × 811)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- (20 × 36 × 51 × 72 × 11 × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 173 × 811)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 11 × 1 × 192 × 1 × 47 × 53 × 173 × 811)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- (36 × 5 × 72 × 11 × 192 × 47 × 53 × 173 × 811)/(43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- (729 × 5 × 49 × 11 × 361 × 47 × 53 × 173 × 811)/(43 × 67 × 157 × 263 × 479) =
- 247.875.831.822.641.715/56.981.538.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 247.875.831.822.641.715 : 56.981.538.709 = - 4.350.107 și restul = - 41.413.849.852 ⇒
- 247.875.831.822.641.715 = - 4.350.107 × 56.981.538.709 - 41.413.849.852 ⇒
- 247.875.831.822.641.715/56.981.538.709 =
( - 4.350.107 × 56.981.538.709 - 41.413.849.852)/56.981.538.709 =
( - 4.350.107 × 56.981.538.709)/56.981.538.709 - 41.413.849.852/56.981.538.709 =
- 4.350.107 - 41.413.849.852/56.981.538.709 =
- 4.350.107 41.413.849.852/56.981.538.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.350.107 - 41.413.849.852/56.981.538.709 =
- 4.350.107 - 41.413.849.852 : 56.981.538.709 ≈
- 4.350.107,726794165098 ≈
- 4.350.107,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.350.107,726794165098 =
- 4.350.107,726794165098 × 100/100 =
( - 4.350.107,726794165098 × 100)/100 =
- 435.010.772,679416509788/100 ≈
- 435.010.772,679416509788% ≈
- 435.010.772,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 = - 247.875.831.822.641.715/56.981.538.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 = - 4.350.107 41.413.849.852/56.981.538.709
Ca număr zecimal:
513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 ≈ - 4.350.107,73
Ca procentaj:
513/780 × - 8.554/526 × - 6.612/479 × - 10.395/469 × - 962.745/1.247 × - 811/471 ≈ - 435.010.772,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.