513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 =
- 513/776 × 8.557/527 × 6.602/489 × 10.401/484 × 962.742/1.253 × 842/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/776
513/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
776 = 23 × 97
CMMDC (513; 776) = 1
Fracția: 8.557/527
8.557/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
527 = 17 × 31
CMMDC (8.557; 527) = 1
Fracția: 6.602/489
6.602/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.602 = 2 × 3.301
489 = 3 × 163
CMMDC (6.602; 489) = 1
Fracția: 10.401/484
10.401/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
484 = 22 × 112
CMMDC (10.401; 484) = 1
Fracția: 962.742/1.253
962.742/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.742; 1.253) = 1
Fracția: 842/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (842; 476) = 2
842/476 =
(842 : 2)/(476 : 2) =
421/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/476 =
(2 × 421)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 421)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2 × 7 × 17) =
421/238
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/776 × 8.557/527 × 6.602/489 × 10.401/484 × 962.742/1.253 × 842/476 =
- 513/776 × 8.557/527 × 6.602/489 × 10.401/484 × 962.742/1.253 × 421/238
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/776 × 8.557/527 × 6.602/489 × 10.401/484 × 962.742/1.253 × 421/238 =
- (513 × 8.557 × 6.602 × 10.401 × 962.742 × 421) / (776 × 527 × 489 × 484 × 1.253 × 238) =
- (33 × 19 × 43 × 199 × 2 × 3.301 × 3 × 3.467 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 421) / (23 × 97 × 17 × 31 × 3 × 163 × 22 × 112 × 7 × 179 × 2 × 7 × 17) =
- (22 × 35 × 11 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467) / (26 × 3 × 72 × 112 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 11 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467; 26 × 3 × 72 × 112 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 11 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467) / (26 × 3 × 72 × 112 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- ((22 × 35 × 11 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467) : (22 × 3 × 11)) / ((26 × 3 × 72 × 112 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) : (22 × 3 × 11)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 11 : 11 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(26 : 22 × 3 : 3 × 72 × 112 : 11 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(2(6 - 2) × 1 × 72 × 11(2 - 1) × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- (20 × 34 × 1 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(24 × 1 × 72 × 111 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- (1 × 34 × 1 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(24 × 1 × 72 × 11 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- (34 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(24 × 72 × 11 × 172 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- (81 × 19 × 29 × 43 × 199 × 421 × 503 × 3.301 × 3.467)/(16 × 49 × 11 × 289 × 31 × 97 × 163 × 179) =
- 925.566.434.457.189.284.007/218.665.694.628.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 925.566.434.457.189.284.007 : 218.665.694.628.304 = - 4.232.792 și restul = - 31.560.061.139.239 ⇒
- 925.566.434.457.189.284.007 = - 4.232.792 × 218.665.694.628.304 - 31.560.061.139.239 ⇒
- 925.566.434.457.189.284.007/218.665.694.628.304 =
( - 4.232.792 × 218.665.694.628.304 - 31.560.061.139.239)/218.665.694.628.304 =
( - 4.232.792 × 218.665.694.628.304)/218.665.694.628.304 - 31.560.061.139.239/218.665.694.628.304 =
- 4.232.792 - 31.560.061.139.239/218.665.694.628.304 =
- 4.232.792 31.560.061.139.239/218.665.694.628.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.232.792 - 31.560.061.139.239/218.665.694.628.304 =
- 4.232.792 - 31.560.061.139.239 : 218.665.694.628.304 ≈
- 4.232.792,144330189483 ≈
- 4.232.792,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.232.792,144330189483 =
- 4.232.792,144330189483 × 100/100 =
( - 4.232.792,144330189483 × 100)/100 =
- 423.279.214,433018948348/100 ≈
- 423.279.214,433018948348% ≈
- 423.279.214,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 = - 925.566.434.457.189.284.007/218.665.694.628.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 = - 4.232.792 31.560.061.139.239/218.665.694.628.304
Ca număr zecimal:
513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 ≈ - 4.232.792,14
Ca procentaj:
513/776 × 8.557/527 × - 6.602/489 × - 10.401/484 × 962.742/1.253 × - 842/476 ≈ - 423.279.214,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.