513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 =
513/772 × 8.516/492 × 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/772
513/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
772 = 22 × 193
CMMDC (513; 772) = 1
Fracția: 8.516/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.516; 492) = 22 = 4
8.516/492 =
(8.516 : 4)/(492 : 4) =
2.129/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.516/492 =
(22 × 2.129)/(22 × 3 × 41) =
((22 × 2.129) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 2.129)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(2 - 2) × 2.129)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(20 × 2.129)/(20 × 3 × 41) =
(1 × 2.129)/(1 × 3 × 41) =
2.129/123
Fracția: 6.588/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
482 = 2 × 241
CMMDC (6.588; 482) = 2
6.588/482 =
(6.588 : 2)/(482 : 2) =
3.294/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.588/482 =
(22 × 33 × 61)/(2 × 241) =
((22 × 33 × 61) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 61)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 33 × 61)/(1 × 241) =
(21 × 33 × 61)/(1 × 241) =
(2 × 33 × 61)/(1 × 241) =
3.294/241
Fracția: 10.405/522
10.405/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (10.405; 522) = 1
Fracția: 962.670/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.670 = 2 × 3 × 5 × 32.089
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.670; 1.251) = 3
962.670/1.251 =
(962.670 : 3)/(1.251 : 3) =
320.890/417
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.670/1.251 =
(2 × 3 × 5 × 32.089)/(32 × 139) =
((2 × 3 × 5 × 32.089) : 3)/((32 × 139) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 32.089)/(32 : 3 × 139) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(3(2 - 1) × 139) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(31 × 139) =
(2 × 1 × 5 × 32.089)/(3 × 139) =
320.890/417
Fracția: 856/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
502 = 2 × 251
CMMDC (856; 502) = 2
856/502 =
(856 : 2)/(502 : 2) =
428/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
856/502 =
(23 × 107)/(2 × 251) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 251) =
(22 × 107)/(1 × 251) =
428/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/772 × 8.516/492 × 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 =
513/772 × 2.129/123 × 3.294/241 × 10.405/522 × 320.890/417 × 428/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/772 × 2.129/123 × 3.294/241 × 10.405/522 × 320.890/417 × 428/251 =
(513 × 2.129 × 3.294 × 10.405 × 320.890 × 428) / (772 × 123 × 241 × 522 × 417 × 251) =
(33 × 19 × 2.129 × 2 × 33 × 61 × 5 × 2.081 × 2 × 5 × 32.089 × 22 × 107) / (22 × 193 × 3 × 41 × 241 × 2 × 32 × 29 × 3 × 139 × 251) =
(24 × 36 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089) / (23 × 34 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089; 23 × 34 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) = 23 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089) / (23 × 34 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
((24 × 36 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089) : (23 × 34)) / ((23 × 34 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) : (23 × 34)) =
(24 : 23 × 36 : 34 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(23 : 23 × 34 : 34 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
(2(4 - 3) × 3(6 - 4) × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
(21 × 32 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(20 × 30 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
(2 × 32 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(1 × 1 × 29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
(2 × 32 × 52 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
(2 × 9 × 25 × 19 × 61 × 107 × 2.081 × 2.129 × 32.089)/(29 × 41 × 139 × 193 × 241 × 251) =
7.933.843.916.989.871.850/1.929.499.755.773
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.933.843.916.989.871.850 : 1.929.499.755.773 = 4.111.865 și restul = 1.403.718.325.205 ⇒
7.933.843.916.989.871.850 = 4.111.865 × 1.929.499.755.773 + 1.403.718.325.205 ⇒
7.933.843.916.989.871.850/1.929.499.755.773 =
(4.111.865 × 1.929.499.755.773 + 1.403.718.325.205)/1.929.499.755.773 =
(4.111.865 × 1.929.499.755.773)/1.929.499.755.773 + 1.403.718.325.205/1.929.499.755.773 =
4.111.865 + 1.403.718.325.205/1.929.499.755.773 =
4.111.865 1.403.718.325.205/1.929.499.755.773
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.111.865 + 1.403.718.325.205/1.929.499.755.773 =
4.111.865 + 1.403.718.325.205 : 1.929.499.755.773 ≈
4.111.865,727503758943 ≈
4.111.865,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.111.865,727503758943 =
4.111.865,727503758943 × 100/100 =
(4.111.865,727503758943 × 100)/100 =
411.186.572,750375894328/100 =
411.186.572,750375894328% ≈
411.186.572,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 = 7.933.843.916.989.871.850/1.929.499.755.773
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 = 4.111.865 1.403.718.325.205/1.929.499.755.773
Ca număr zecimal:
513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 ≈ 4.111.865,73
Ca procentaj:
513/772 × - 8.516/492 × - 6.588/482 × 10.405/522 × 962.670/1.251 × 856/502 ≈ 411.186.572,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.