513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 =
- 513/770 × 8.536/498 × 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/770
513/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (513; 770) = 1
Fracția: 8.536/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.536; 498) = 2
8.536/498 =
(8.536 : 2)/(498 : 2) =
4.268/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.536/498 =
(23 × 11 × 97)/(2 × 3 × 83) =
((23 × 11 × 97) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 97)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(3 - 1) × 11 × 97)/(1 × 3 × 83) =
(22 × 11 × 97)/(1 × 3 × 83) =
4.268/249
Fracția: 6.590/467
6.590/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.590 = 2 × 5 × 659
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.590; 467) = 1
Fracția: 10.384/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
466 = 2 × 233
CMMDC (10.384; 466) = 2
10.384/466 =
(10.384 : 2)/(466 : 2) =
5.192/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/466 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 233) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 233) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 233) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 233) =
5.192/233
Fracția: 962.703/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.703 = 32 × 72 × 37 × 59
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.703; 1.251) = 32 = 9
962.703/1.251 =
(962.703 : 9)/(1.251 : 9) =
106.967/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.703/1.251 =
(32 × 72 × 37 × 59)/(32 × 139) =
((32 × 72 × 37 × 59) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(32 : 32 × 72 × 37 × 59)/(32 : 32 × 139) =
(3(2 - 2) × 72 × 37 × 59)/(3(2 - 2) × 139) =
(30 × 72 × 37 × 59)/(30 × 139) =
(1 × 72 × 37 × 59)/(1 × 139) =
106.967/139
Fracția: 815/448
815/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
815 = 5 × 163
448 = 26 × 7
CMMDC (815; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/770 × 8.536/498 × 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 =
- 513/770 × 4.268/249 × 6.590/467 × 5.192/233 × 106.967/139 × 815/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/770 × 4.268/249 × 6.590/467 × 5.192/233 × 106.967/139 × 815/448 =
- (513 × 4.268 × 6.590 × 5.192 × 106.967 × 815) / (770 × 249 × 467 × 233 × 139 × 448) =
- (33 × 19 × 22 × 11 × 97 × 2 × 5 × 659 × 23 × 11 × 59 × 72 × 37 × 59 × 5 × 163) / (2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 83 × 467 × 233 × 139 × 26 × 7) =
- (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 83 × 139 × 233 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659; 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 83 × 139 × 233 × 467) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- ((26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 83 × 139 × 233 × 467) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- (20 × 32 × 51 × 70 × 111 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659)/(2 × 1 × 1 × 70 × 1 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- (32 × 5 × 11 × 19 × 37 × 592 × 97 × 163 × 659)/(2 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- (9 × 5 × 11 × 19 × 37 × 3.481 × 97 × 163 × 659)/(2 × 83 × 139 × 233 × 467) =
- 12.621.451.433.682.465/2.510.705.014
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.621.451.433.682.465 : 2.510.705.014 = - 5.027.054 și restul = - 1.750.233.709 ⇒
- 12.621.451.433.682.465 = - 5.027.054 × 2.510.705.014 - 1.750.233.709 ⇒
- 12.621.451.433.682.465/2.510.705.014 =
( - 5.027.054 × 2.510.705.014 - 1.750.233.709)/2.510.705.014 =
( - 5.027.054 × 2.510.705.014)/2.510.705.014 - 1.750.233.709/2.510.705.014 =
- 5.027.054 - 1.750.233.709/2.510.705.014 =
- 5.027.054 1.750.233.709/2.510.705.014
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.027.054 - 1.750.233.709/2.510.705.014 =
- 5.027.054 - 1.750.233.709 : 2.510.705.014 ≈
- 5.027.054,697108461265 ≈
- 5.027.054,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.027.054,697108461265 =
- 5.027.054,697108461265 × 100/100 =
( - 5.027.054,697108461265 × 100)/100 =
- 502.705.469,710846126506/100 ≈
- 502.705.469,710846126506% ≈
- 502.705.469,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 = - 12.621.451.433.682.465/2.510.705.014
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 = - 5.027.054 1.750.233.709/2.510.705.014
Ca număr zecimal:
513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 ≈ - 5.027.054,7
Ca procentaj:
513/770 × 8.536/498 × - 6.590/467 × 10.384/466 × 962.703/1.251 × 815/448 ≈ - 502.705.469,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.