513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 =
- 513/770 × 8.522/504 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/770
513/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (513; 770) = 1
Fracția: 8.522/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.522 = 2 × 4.261
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (8.522; 504) = 2
8.522/504 =
(8.522 : 2)/(504 : 2) =
4.261/252
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.522/504 =
(2 × 4.261)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 4.261) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 4.261)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 4.261)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 4.261)/(22 × 32 × 7) =
4.261/252
Fracția: 6.595/483
6.595/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.595 = 5 × 1.319
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.595; 483) = 1
Fracția: 10.403/537
10.403/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
537 = 3 × 179
CMMDC (10.403; 537) = 1
Fracția: 962.681/1.261
962.681/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.681; 1.261) = 1
Fracția: 865/496
865/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
496 = 24 × 31
CMMDC (865; 496) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/770 × 8.522/504 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496 =
- 513/770 × 4.261/252 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/770 × 4.261/252 × 6.595/483 × 10.403/537 × 962.681/1.261 × 865/496 =
- (513 × 4.261 × 6.595 × 10.403 × 962.681 × 865) / (770 × 252 × 483 × 537 × 1.261 × 496) =
- (33 × 19 × 4.261 × 5 × 1.319 × 101 × 103 × 962.681 × 5 × 173) / (2 × 5 × 7 × 11 × 22 × 32 × 7 × 3 × 7 × 23 × 3 × 179 × 13 × 97 × 24 × 31) =
- (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681; 27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) / (27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- ((33 × 52 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681) : (33 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) : (33 × 5)) =
- (33 : 33 × 52 : 5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3(4 - 3) × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (30 × 51 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (1 × 5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(27 × 3 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- (5 × 19 × 101 × 103 × 173 × 1.319 × 4.261 × 962.681)/(128 × 3 × 343 × 11 × 13 × 23 × 31 × 97 × 179) =
- 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 925.053.897.059.389.852.595 : 233.171.612.978.304 = - 3.967.266 și restul = - 84.725.405.655.731 ⇒
- 925.053.897.059.389.852.595 = - 3.967.266 × 233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731 ⇒
- 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304 =
( - 3.967.266 × 233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731)/233.171.612.978.304 =
( - 3.967.266 × 233.171.612.978.304)/233.171.612.978.304 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304 =
- 3.967.266 - 84.725.405.655.731 : 233.171.612.978.304 ≈
- 3.967.266,36336072206 ≈
- 3.967.266,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.967.266,36336072206 =
- 3.967.266,36336072206 × 100/100 =
( - 3.967.266,36336072206 × 100)/100 =
- 396.726.636,336072206017/100 ≈
- 396.726.636,336072206017% ≈
- 396.726.636,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = - 925.053.897.059.389.852.595/233.171.612.978.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 = - 3.967.266 84.725.405.655.731/233.171.612.978.304
Ca număr zecimal:
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 ≈ - 3.967.266,36
Ca procentaj:
513/770 × - 8.522/504 × 6.595/483 × - 10.403/537 × 962.681/1.261 × - 865/496 ≈ - 396.726.636,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.