513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 =
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 558/370 × 581/346 × 623/329 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/356
513/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
356 = 22 × 89
CMMDC (513; 356) = 1
Fracția: 532/347
532/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
532 = 22 × 7 × 19
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (532; 347) = 1
Fracția: 557/357
557/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (557; 357) = 1
Fracția: 558/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (558; 370) = 2
558/370 =
(558 : 2)/(370 : 2) =
279/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
558/370 =
(2 × 32 × 31)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 31) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 31)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 32 × 31)/(1 × 5 × 37) =
279/185
Fracția: 581/346
581/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
346 = 2 × 173
CMMDC (581; 346) = 1
Fracția: 623/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
329 = 7 × 47
CMMDC (623; 329) = 7
623/329 =
(623 : 7)/(329 : 7) =
89/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
623/329 =
(7 × 89)/(7 × 47) =
((7 × 89) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Fracția: 799/346
799/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
346 = 2 × 173
CMMDC (799; 346) = 1
Fracția: 1.015/376
1.015/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
376 = 23 × 47
CMMDC (1.015; 376) = 1
Fracția: 1.036/383
1.036/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.036 = 22 × 7 × 37
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.036; 383) = 1
Fracția: 1.684/377
1.684/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.684 = 22 × 421
377 = 13 × 29
CMMDC (1.684; 377) = 1
Fracția: 3.208/365
3.208/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.208 = 23 × 401
365 = 5 × 73
CMMDC (3.208; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 558/370 × 581/346 × 623/329 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365 =
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 279/185 × 581/346 × 89/47 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 513/356 × 532/347 × 557/357 × 279/185 × 581/346 × 89/47 × 799/346 × 1.015/376 × 1.036/383 × 1.684/377 × 3.208/365 =
- (513 × 532 × 557 × 279 × 581 × 89 × 799 × 1.015 × 1.036 × 1.684 × 3.208) / (356 × 347 × 357 × 185 × 346 × 47 × 346 × 376 × 383 × 377 × 365) =
- (33 × 19 × 22 × 7 × 19 × 557 × 32 × 31 × 7 × 83 × 89 × 17 × 47 × 5 × 7 × 29 × 22 × 7 × 37 × 22 × 421 × 23 × 401) / (22 × 89 × 347 × 3 × 7 × 17 × 5 × 37 × 2 × 173 × 47 × 2 × 173 × 23 × 47 × 383 × 13 × 29 × 5 × 73) =
- (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557; 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) = 27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) / (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) =
- ((29 × 35 × 5 × 74 × 17 × 192 × 29 × 31 × 37 × 47 × 83 × 89 × 401 × 421 × 557) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 29 × 37 × 472 × 73 × 89 × 1732 × 347 × 383) : (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 47 × 89)) =
- (29 : 27 × 35 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 17 : 17 × 192 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 47 : 47 × 83 × 89 : 89 × 401 × 421 × 557)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 37 : 37 × 472 : 47 × 73 × 89 : 89 × 1732 × 347 × 383) =
- (2(9 - 7) × 3(5 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47(2 - 1) × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(20 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 1 × 73 × 1 × 192 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 1 × 401 × 421 × 557)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 47 × 73 × 1 × 1732 × 347 × 383) =
- (22 × 34 × 73 × 192 × 31 × 83 × 401 × 421 × 557)/(5 × 13 × 47 × 73 × 1732 × 347 × 383) =
- (4 × 81 × 343 × 361 × 31 × 83 × 401 × 421 × 557)/(5 × 13 × 47 × 73 × 29.929 × 347 × 383) =
- 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.706.614.502.558.272.012 : 887.063.132.377.435 = - 10.942 și restul = - 369.708.084.378.242 ⇒
- 9.706.614.502.558.272.012 = - 10.942 × 887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242 ⇒
- 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435 =
( - 10.942 × 887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242)/887.063.132.377.435 =
( - 10.942 × 887.063.132.377.435)/887.063.132.377.435 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.942 - 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435 =
- 10.942 - 369.708.084.378.242 : 887.063.132.377.435 ≈
- 10.942,41677764624 ≈
- 10.942,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.942,41677764624 =
- 10.942,41677764624 × 100/100 =
( - 10.942,41677764624 × 100)/100 =
- 1.094.241,677764623965/100 ≈
- 1.094.241,677764623965% ≈
- 1.094.241,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = - 9.706.614.502.558.272.012/887.063.132.377.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 = - 10.942 369.708.084.378.242/887.063.132.377.435
Ca număr zecimal:
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 ≈ - 10.942,42
Ca procentaj:
513/356 × - 532/347 × - 557/357 × 558/370 × - 581/346 × 623/329 × 799/346 × - 1.015/376 × - 1.036/383 × - 1.684/377 × - 3.208/365 ≈ - 1.094.241,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.