513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 =
513/149 × 757/760 × 233/340 × 323/133
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 513/149
513/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (513; 149) = 1
Fracția: 757/760
757/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (757; 760) = 1
Fracția: 233/340
233/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (233; 340) = 1
Fracția: 323/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
133 = 7 × 19
CMMDC (323; 133) = 19
323/133 =
(323 : 19)/(133 : 19) =
17/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
323/133 =
(17 × 19)/(7 × 19) =
((17 × 19) : 19)/((7 × 19) : 19) =
(17 × 19 : 19)/(7 × 19 : 19) =
(17 × 1)/(7 × 1) =
17/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
513/149 × 757/760 × 233/340 × 323/133 =
513/149 × 757/760 × 233/340 × 17/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
513/149 × 757/760 × 233/340 × 17/7 =
(513 × 757 × 233 × 17) / (149 × 760 × 340 × 7) =
(33 × 19 × 757 × 233 × 17) / (149 × 23 × 5 × 19 × 22 × 5 × 17 × 7) =
(33 × 17 × 19 × 233 × 757) / (25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 17 × 19 × 233 × 757; 25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) = 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 17 × 19 × 233 × 757) / (25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) =
((33 × 17 × 19 × 233 × 757) : (17 × 19)) / ((25 × 52 × 7 × 17 × 19 × 149) : (17 × 19)) =
(33 × 17 : 17 × 19 : 19 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 17 : 17 × 19 : 19 × 149) =
(33 × 1 × 1 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 1 × 1 × 149) =
(33 × 233 × 757)/(25 × 52 × 7 × 149) =
(27 × 233 × 757)/(32 × 25 × 7 × 149) =
4.762.287/834.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.762.287 : 834.400 = 5 și restul = 590.287 ⇒
4.762.287 = 5 × 834.400 + 590.287 ⇒
4.762.287/834.400 =
(5 × 834.400 + 590.287)/834.400 =
(5 × 834.400)/834.400 + 590.287/834.400 =
5 + 590.287/834.400 =
5 590.287/834.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5 + 590.287/834.400 =
5 + 590.287 : 834.400 ≈
5,707438878236 ≈
5,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5,707438878236 =
5,707438878236 × 100/100 =
(5,707438878236 × 100)/100 =
570,743887823586/100 ≈
570,743887823586% ≈
570,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = 4.762.287/834.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 = 5 590.287/834.400
Ca număr zecimal:
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 ≈ 5,71
Ca procentaj:
513/149 × - 757/760 × - 233/340 × 323/133 ≈ 570,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.