512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 =
512/806 × 8.565/529 × 6.642/493 × 10.408/502 × 962.757/1.271 × 848/491
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (512; 806) = 2
512/806 =
(512 : 2)/(806 : 2) =
256/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/806 =
29/(2 × 13 × 31) =
(29 : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 13 × 31) =
2(9 - 1)/(1 × 13 × 31) =
28/(1 × 13 × 31) =
256/403
Fracția: 8.565/529
8.565/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.565 = 3 × 5 × 571
529 = 232
CMMDC (8.565; 529) = 1
Fracția: 6.642/493
6.642/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.642 = 2 × 34 × 41
493 = 17 × 29
CMMDC (6.642; 493) = 1
Fracția: 10.408/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.408 = 23 × 1.301
502 = 2 × 251
CMMDC (10.408; 502) = 2
10.408/502 =
(10.408 : 2)/(502 : 2) =
5.204/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.408/502 =
(23 × 1.301)/(2 × 251) =
((23 × 1.301) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(23 : 2 × 1.301)/(2 : 2 × 251) =
(2(3 - 1) × 1.301)/(1 × 251) =
(22 × 1.301)/(1 × 251) =
5.204/251
Fracția: 962.757/1.271
962.757/1.271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.757 = 32 × 23 × 4.651
1.271 = 31 × 41
CMMDC (962.757; 1.271) = 1
Fracția: 848/491
848/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (848; 491) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/806 × 8.565/529 × 6.642/493 × 10.408/502 × 962.757/1.271 × 848/491 =
256/403 × 8.565/529 × 6.642/493 × 5.204/251 × 962.757/1.271 × 848/491
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
256/403 × 8.565/529 × 6.642/493 × 5.204/251 × 962.757/1.271 × 848/491 =
(256 × 8.565 × 6.642 × 5.204 × 962.757 × 848) / (403 × 529 × 493 × 251 × 1.271 × 491) =
(28 × 3 × 5 × 571 × 2 × 34 × 41 × 22 × 1.301 × 32 × 23 × 4.651 × 24 × 53) / (13 × 31 × 232 × 17 × 29 × 251 × 31 × 41 × 491) =
(215 × 37 × 5 × 23 × 41 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651) / (13 × 17 × 232 × 29 × 312 × 41 × 251 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 37 × 5 × 23 × 41 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651; 13 × 17 × 232 × 29 × 312 × 41 × 251 × 491) = 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 37 × 5 × 23 × 41 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651) / (13 × 17 × 232 × 29 × 312 × 41 × 251 × 491) =
((215 × 37 × 5 × 23 × 41 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651) : (23 × 41)) / ((13 × 17 × 232 × 29 × 312 × 41 × 251 × 491) : (23 × 41)) =
(215 × 37 × 5 × 23 : 23 × 41 : 41 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651)/(13 × 17 × 232 : 23 × 29 × 312 × 41 : 41 × 251 × 491) =
(215 × 37 × 5 × 1 × 1 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651)/(13 × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 312 × 1 × 251 × 491) =
(215 × 37 × 5 × 1 × 1 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651)/(13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 1 × 251 × 491) =
(215 × 37 × 5 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651)/(13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 251 × 491) =
(32.768 × 2.187 × 5 × 53 × 571 × 1.301 × 4.651)/(13 × 17 × 23 × 29 × 961 × 251 × 491) =
65.615.181.767.824.343.040/17.458.089.229.607
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
65.615.181.767.824.343.040 : 17.458.089.229.607 = 3.758.440 și restul = 883.700.209.960 ⇒
65.615.181.767.824.343.040 = 3.758.440 × 17.458.089.229.607 + 883.700.209.960 ⇒
65.615.181.767.824.343.040/17.458.089.229.607 =
(3.758.440 × 17.458.089.229.607 + 883.700.209.960)/17.458.089.229.607 =
(3.758.440 × 17.458.089.229.607)/17.458.089.229.607 + 883.700.209.960/17.458.089.229.607 =
3.758.440 + 883.700.209.960/17.458.089.229.607 =
3.758.440 883.700.209.960/17.458.089.229.607
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.758.440 + 883.700.209.960/17.458.089.229.607 =
3.758.440 + 883.700.209.960 : 17.458.089.229.607 ≈
3.758.440,050618380874 ≈
3.758.440,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.758.440,050618380874 =
3.758.440,050618380874 × 100/100 =
(3.758.440,050618380874 × 100)/100 =
375.844.005,06183808742/100 ≈
375.844.005,06183808742% ≈
375.844.005,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 = 65.615.181.767.824.343.040/17.458.089.229.607
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 = 3.758.440 883.700.209.960/17.458.089.229.607
Ca număr zecimal:
512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 ≈ 3.758.440,05
Ca procentaj:
512/806 × - 8.565/529 × - 6.642/493 × - 10.408/502 × - 962.757/1.271 × 848/491 ≈ 375.844.005,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.