512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 =
512/801 × 8.560/520 × 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/801
512/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
801 = 32 × 89
CMMDC (512; 801) = 1
Fracția: 8.560/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.560; 520) = 23 × 5 = 40
8.560/520 =
(8.560 : 40)/(520 : 40) =
214/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/520 =
(24 × 5 × 107)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 5 × 107) : (23 × 5))/((23 × 5 × 13) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 107)/(23 : 23 × 5 : 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 1 × 107)/(2(3 - 3) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 107)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 1 × 13) =
214/13
Fracția: 6.609/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.609 = 3 × 2.203
489 = 3 × 163
CMMDC (6.609; 489) = 3
6.609/489 =
(6.609 : 3)/(489 : 3) =
2.203/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.609/489 =
(3 × 2.203)/(3 × 163) =
((3 × 2.203) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 2.203)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 2.203)/(1 × 163) =
2.203/163
Fracția: 10.450/503
10.450/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.450; 503) = 1
Fracția: 962.788/1.261
962.788/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.788 = 22 × 313 × 769
1.261 = 13 × 97
CMMDC (962.788; 1.261) = 1
Fracția: 838/487
838/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (838; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/801 × 8.560/520 × 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 =
512/801 × 214/13 × 2.203/163 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/801 × 214/13 × 2.203/163 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 =
(512 × 214 × 2.203 × 10.450 × 962.788 × 838) / (801 × 13 × 163 × 503 × 1.261 × 487) =
(29 × 2 × 107 × 2.203 × 2 × 52 × 11 × 19 × 22 × 313 × 769 × 2 × 419) / (32 × 89 × 13 × 163 × 503 × 13 × 97 × 487) =
(214 × 52 × 11 × 19 × 107 × 313 × 419 × 769 × 2.203) / (32 × 132 × 89 × 97 × 163 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (214 × 52 × 11 × 19 × 107 × 313 × 419 × 769 × 2.203; 32 × 132 × 89 × 97 × 163 × 487 × 503) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(214 × 52 × 11 × 19 × 107 × 313 × 419 × 769 × 2.203) / (32 × 132 × 89 × 97 × 163 × 487 × 503) =
2.035.116.189.881.396.019.200/524.294.746.003.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.035.116.189.881.396.019.200 : 524.294.746.003.899 = 3.881.626 și restul = 72.129.265.559.426 ⇒
2.035.116.189.881.396.019.200 = 3.881.626 × 524.294.746.003.899 + 72.129.265.559.426 ⇒
2.035.116.189.881.396.019.200/524.294.746.003.899 =
(3.881.626 × 524.294.746.003.899 + 72.129.265.559.426)/524.294.746.003.899 =
(3.881.626 × 524.294.746.003.899)/524.294.746.003.899 + 72.129.265.559.426/524.294.746.003.899 =
3.881.626 + 72.129.265.559.426/524.294.746.003.899 =
3.881.626 72.129.265.559.426/524.294.746.003.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.881.626 + 72.129.265.559.426/524.294.746.003.899 =
3.881.626 + 72.129.265.559.426 : 524.294.746.003.899 ≈
3.881.626,13757388589 ≈
3.881.626,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.881.626,13757388589 =
3.881.626,13757388589 × 100/100 =
(3.881.626,13757388589 × 100)/100 =
388.162.613,757388588992/100 ≈
388.162.613,757388588992% ≈
388.162.613,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 = 2.035.116.189.881.396.019.200/524.294.746.003.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 = 3.881.626 72.129.265.559.426/524.294.746.003.899
Ca număr zecimal:
512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 ≈ 3.881.626,14
Ca procentaj:
512/801 × - 8.560/520 × - 6.609/489 × 10.450/503 × 962.788/1.261 × 838/487 ≈ 388.162.613,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.