512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 =
- 512/779 × 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × 962.741/1.248 × 808/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/779
512/779 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
779 = 19 × 41
CMMDC (512; 779) = 1
Fracția: 8.548/523
8.548/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.548 = 22 × 2.137
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.548; 523) = 1
Fracția: 6.612/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.612; 483) = 3
6.612/483 =
(6.612 : 3)/(483 : 3) =
2.204/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.612/483 =
(22 × 3 × 19 × 29)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 19 × 29) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19 × 29)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 19 × 29)/(1 × 7 × 23) =
2.204/161
Fracția: 10.398/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
471 = 3 × 157
CMMDC (10.398; 471) = 3
10.398/471 =
(10.398 : 3)/(471 : 3) =
3.466/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/471 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 157) =
3.466/157
Fracția: 962.741/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (962.741; 1.248) = 13
962.741/1.248 =
(962.741 : 13)/(1.248 : 13) =
74.057/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.741/1.248 =
(13 × 103 × 719)/(25 × 3 × 13) =
((13 × 103 × 719) : 13)/((25 × 3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 103 × 719)/(25 × 3 × 13 : 13) =
(1 × 103 × 719)/(25 × 3 × 1) =
74.057/96
Fracția: 808/475
808/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
475 = 52 × 19
CMMDC (808; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/779 × 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × 962.741/1.248 × 808/475 =
- 512/779 × 8.548/523 × 2.204/161 × 3.466/157 × 74.057/96 × 808/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 512/779 × 8.548/523 × 2.204/161 × 3.466/157 × 74.057/96 × 808/475 =
- (512 × 8.548 × 2.204 × 3.466 × 74.057 × 808) / (779 × 523 × 161 × 157 × 96 × 475) =
- (29 × 22 × 2.137 × 22 × 19 × 29 × 2 × 1.733 × 103 × 719 × 23 × 101) / (19 × 41 × 523 × 7 × 23 × 157 × 25 × 3 × 52 × 19) =
- (217 × 19 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137) / (25 × 3 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 157 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 19 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137; 25 × 3 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 157 × 523) = 25 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 19 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137) / (25 × 3 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- ((217 × 19 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137) : (25 × 19)) / ((25 × 3 × 52 × 7 × 192 × 23 × 41 × 157 × 523) : (25 × 19)) =
- (217 : 25 × 19 : 19 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(25 : 25 × 3 × 52 × 7 × 192 : 19 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- (2(17 - 5) × 1 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(2(5 - 5) × 3 × 52 × 7 × 19(2 - 1) × 23 × 41 × 157 × 523) =
- (212 × 1 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(20 × 3 × 52 × 7 × 191 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- (212 × 1 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(1 × 3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- (212 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(3 × 52 × 7 × 19 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- (4.096 × 29 × 101 × 103 × 719 × 1.733 × 2.137)/(3 × 25 × 7 × 19 × 23 × 41 × 157 × 523) =
- 3.290.398.659.838.824.448/772.370.963.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.290.398.659.838.824.448 : 772.370.963.175 = - 4.260.127 și restul = - 265.601.001.223 ⇒
- 3.290.398.659.838.824.448 = - 4.260.127 × 772.370.963.175 - 265.601.001.223 ⇒
- 3.290.398.659.838.824.448/772.370.963.175 =
( - 4.260.127 × 772.370.963.175 - 265.601.001.223)/772.370.963.175 =
( - 4.260.127 × 772.370.963.175)/772.370.963.175 - 265.601.001.223/772.370.963.175 =
- 4.260.127 - 265.601.001.223/772.370.963.175 =
- 4.260.127 265.601.001.223/772.370.963.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.260.127 - 265.601.001.223/772.370.963.175 =
- 4.260.127 - 265.601.001.223 : 772.370.963.175 ≈
- 4.260.127,343877506906 ≈
- 4.260.127,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.260.127,343877506906 =
- 4.260.127,343877506906 × 100/100 =
( - 4.260.127,343877506906 × 100)/100 =
- 426.012.734,387750690573/100 ≈
- 426.012.734,387750690573% ≈
- 426.012.734,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 = - 3.290.398.659.838.824.448/772.370.963.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 = - 4.260.127 265.601.001.223/772.370.963.175
Ca număr zecimal:
512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 ≈ - 4.260.127,34
Ca procentaj:
512/779 × - 8.548/523 × 6.612/483 × 10.398/471 × - 962.741/1.248 × - 808/475 ≈ - 426.012.734,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.