512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 =
- 512/764 × 8.560/516 × 6.606/464 × 10.401/502 × 962.756/1.250 × 804/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
764 = 22 × 191
CMMDC (512; 764) = 22 = 4
512/764 =
(512 : 4)/(764 : 4) =
128/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
512/764 =
29/(22 × 191) =
(29 : 22)/((22 × 191) : 22) =
(29 : 22)/(22 : 22 × 191) =
2(9 - 2)/(2(2 - 2) × 191) =
27/(20 × 191) =
27/(1 × 191) =
128/191
Fracția: 8.560/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.560 = 24 × 5 × 107
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (8.560; 516) = 22 = 4
8.560/516 =
(8.560 : 4)/(516 : 4) =
2.140/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.560/516 =
(24 × 5 × 107)/(22 × 3 × 43) =
((24 × 5 × 107) : 22)/((22 × 3 × 43) : 22) =
(24 : 22 × 5 × 107)/(22 : 22 × 3 × 43) =
(2(4 - 2) × 5 × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 43) =
(22 × 5 × 107)/(20 × 3 × 43) =
(22 × 5 × 107)/(1 × 3 × 43) =
2.140/129
Fracția: 6.606/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
464 = 24 × 29
CMMDC (6.606; 464) = 2
6.606/464 =
(6.606 : 2)/(464 : 2) =
3.303/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/464 =
(2 × 32 × 367)/(24 × 29) =
((2 × 32 × 367) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 367)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 32 × 367)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 32 × 367)/(23 × 29) =
3.303/232
Fracția: 10.401/502
10.401/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
502 = 2 × 251
CMMDC (10.401; 502) = 1
Fracția: 962.756/1.250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.756 = 22 × 233 × 1.033
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.756; 1.250) = 2
962.756/1.250 =
(962.756 : 2)/(1.250 : 2) =
481.378/625
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.756/1.250 =
(22 × 233 × 1.033)/(2 × 54) =
((22 × 233 × 1.033) : 2)/((2 × 54) : 2) =
(22 : 2 × 233 × 1.033)/(2 : 2 × 54) =
(2(2 - 1) × 233 × 1.033)/(1 × 54) =
(21 × 233 × 1.033)/(1 × 54) =
(2 × 233 × 1.033)/(1 × 54) =
481.378/625
Fracția: 804/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
472 = 23 × 59
CMMDC (804; 472) = 22 = 4
804/472 =
(804 : 4)/(472 : 4) =
201/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/472 =
(22 × 3 × 67)/(23 × 59) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 67)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 67)/(2 × 59) =
201/118
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 512/764 × 8.560/516 × 6.606/464 × 10.401/502 × 962.756/1.250 × 804/472 =
- 128/191 × 2.140/129 × 3.303/232 × 10.401/502 × 481.378/625 × 201/118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/191 × 2.140/129 × 3.303/232 × 10.401/502 × 481.378/625 × 201/118 =
- (128 × 2.140 × 3.303 × 10.401 × 481.378 × 201) / (191 × 129 × 232 × 502 × 625 × 118) =
- (27 × 22 × 5 × 107 × 32 × 367 × 3 × 3.467 × 2 × 233 × 1.033 × 3 × 67) / (191 × 3 × 43 × 23 × 29 × 2 × 251 × 54 × 2 × 59) =
- (210 × 34 × 5 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467) / (25 × 3 × 54 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467; 25 × 3 × 54 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) = 25 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467) / (25 × 3 × 54 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- ((210 × 34 × 5 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467) : (25 × 3 × 5)) / ((25 × 3 × 54 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) : (25 × 3 × 5)) =
- (210 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- (2(10 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- (25 × 33 × 1 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(20 × 1 × 53 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- (25 × 33 × 1 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(1 × 1 × 53 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- (25 × 33 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(53 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- (32 × 27 × 67 × 107 × 233 × 367 × 1.033 × 3.467)/(125 × 29 × 43 × 59 × 191 × 251) =
- 1.896.917.623.114.650.336/440.895.399.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.896.917.623.114.650.336 : 440.895.399.125 = - 4.302.420 și restul = - 440.011.267.836 ⇒
- 1.896.917.623.114.650.336 = - 4.302.420 × 440.895.399.125 - 440.011.267.836 ⇒
- 1.896.917.623.114.650.336/440.895.399.125 =
( - 4.302.420 × 440.895.399.125 - 440.011.267.836)/440.895.399.125 =
( - 4.302.420 × 440.895.399.125)/440.895.399.125 - 440.011.267.836/440.895.399.125 =
- 4.302.420 - 440.011.267.836/440.895.399.125 =
- 4.302.420 440.011.267.836/440.895.399.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.302.420 - 440.011.267.836/440.895.399.125 =
- 4.302.420 - 440.011.267.836 : 440.895.399.125 ≈
- 4.302.420,997994691506 ≈
- 4.302.421
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.302.420,997994691506 =
- 4.302.420,997994691506 × 100/100 =
( - 4.302.420,997994691506 × 100)/100 =
- 430.242.099,799469150562/100 ≈
- 430.242.099,799469150562% ≈
- 430.242.099,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 = - 1.896.917.623.114.650.336/440.895.399.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 = - 4.302.420 440.011.267.836/440.895.399.125
Ca număr zecimal:
512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 ≈ - 4.302.421
Ca procentaj:
512/764 × - 8.560/516 × - 6.606/464 × - 10.401/502 × - 962.756/1.250 × - 804/472 ≈ - 430.242.099,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.