512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 =
512/315 × 496/315 × 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × 754/305 × 946/337 × 1.002/333 × 1.658/333 × 3.167/316
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/315
512/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (512; 315) = 1
Fracția: 496/315
496/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (496; 315) = 1
Fracția: 512/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (512; 330) = 2
512/330 =
(512 : 2)/(330 : 2) =
256/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
512/330 =
29/(2 × 3 × 5 × 11) =
(29 : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(29 : 2)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
2(9 - 1)/(1 × 3 × 5 × 11) =
28/(1 × 3 × 5 × 11) =
256/165
Fracția: 518/331
518/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (518; 331) = 1
Fracția: 546/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (546; 324) = 2 × 3 = 6
546/324 =
(546 : 6)/(324 : 6) =
91/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/324 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 13)/(2 × 33) =
91/54
Fracția: 593/318
593/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (593; 318) = 1
Fracția: 754/305
754/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
305 = 5 × 61
CMMDC (754; 305) = 1
Fracția: 946/337
946/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (946; 337) = 1
Fracția: 1.002/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
333 = 32 × 37
CMMDC (1.002; 333) = 3
1.002/333 =
(1.002 : 3)/(333 : 3) =
334/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.002/333 =
(2 × 3 × 167)/(32 × 37) =
((2 × 3 × 167) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 167)/(32 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 167)/(3(2 - 1) × 37) =
(2 × 1 × 167)/(31 × 37) =
(2 × 1 × 167)/(3 × 37) =
334/111
Fracția: 1.658/333
1.658/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
333 = 32 × 37
CMMDC (1.658; 333) = 1
Fracția: 3.167/316
3.167/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (3.167; 316) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/315 × 496/315 × 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × 754/305 × 946/337 × 1.002/333 × 1.658/333 × 3.167/316 =
512/315 × 496/315 × 256/165 × 518/331 × 91/54 × 593/318 × 754/305 × 946/337 × 334/111 × 1.658/333 × 3.167/316
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/315 × 496/315 × 256/165 × 518/331 × 91/54 × 593/318 × 754/305 × 946/337 × 334/111 × 1.658/333 × 3.167/316 =
(512 × 496 × 256 × 518 × 91 × 593 × 754 × 946 × 334 × 1.658 × 3.167) / (315 × 315 × 165 × 331 × 54 × 318 × 305 × 337 × 111 × 333 × 316) =
(29 × 24 × 31 × 28 × 2 × 7 × 37 × 7 × 13 × 593 × 2 × 13 × 29 × 2 × 11 × 43 × 2 × 167 × 2 × 829 × 3.167) / (32 × 5 × 7 × 32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 11 × 331 × 2 × 33 × 2 × 3 × 53 × 5 × 61 × 337 × 3 × 37 × 32 × 37 × 22 × 79) =
(226 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167) / (24 × 312 × 54 × 72 × 11 × 372 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (226 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167; 24 × 312 × 54 × 72 × 11 × 372 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) = 24 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(226 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167) / (24 × 312 × 54 × 72 × 11 × 372 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
((226 × 72 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167) : (24 × 72 × 11 × 37)) / ((24 × 312 × 54 × 72 × 11 × 372 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) : (24 × 72 × 11 × 37)) =
(226 : 24 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 29 × 31 × 37 : 37 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(24 : 24 × 312 × 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 372 : 37 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
(2(26 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 29 × 31 × 1 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(2(4 - 4) × 312 × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 37(2 - 1) × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
(222 × 70 × 1 × 132 × 29 × 31 × 1 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(20 × 312 × 54 × 70 × 1 × 371 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
(222 × 1 × 1 × 132 × 29 × 31 × 1 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(1 × 312 × 54 × 1 × 1 × 37 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
(222 × 132 × 29 × 31 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(312 × 54 × 37 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
(4.194.304 × 169 × 29 × 31 × 43 × 167 × 593 × 829 × 3.167)/(531.441 × 625 × 37 × 53 × 61 × 79 × 331 × 337) =
7.124.403.608.907.617.671.315.456/350.128.520.470.908.995.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.124.403.608.907.617.671.315.456 : 350.128.520.470.908.995.625 = 20.347 și restul = 338.602.886.032.337.333.581 ⇒
7.124.403.608.907.617.671.315.456 = 20.347 × 350.128.520.470.908.995.625 + 338.602.886.032.337.333.581 ⇒
7.124.403.608.907.617.671.315.456/350.128.520.470.908.995.625 =
(20.347 × 350.128.520.470.908.995.625 + 338.602.886.032.337.333.581)/350.128.520.470.908.995.625 =
(20.347 × 350.128.520.470.908.995.625)/350.128.520.470.908.995.625 + 338.602.886.032.337.333.581/350.128.520.470.908.995.625 =
20.347 + 338.602.886.032.337.333.581/350.128.520.470.908.995.625 =
20.347 338.602.886.032.337.333.581/350.128.520.470.908.995.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.347 + 338.602.886.032.337.333.581/350.128.520.470.908.995.625 =
20.347 + 338.602.886.032.337.333.581 : 350.128.520.470.908.995.625 ≈
20.347,967081703533 ≈
20.347,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.347,967081703533 =
20.347,967081703533 × 100/100 =
(20.347,967081703533 × 100)/100 =
2.034.796,708170353255/100 ≈
2.034.796,708170353255% ≈
2.034.796,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 = 7.124.403.608.907.617.671.315.456/350.128.520.470.908.995.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 = 20.347 338.602.886.032.337.333.581/350.128.520.470.908.995.625
Ca număr zecimal:
512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 ≈ 20.347,97
Ca procentaj:
512/315 × - 496/315 × - 512/330 × 518/331 × 546/324 × 593/318 × - 754/305 × 946/337 × - 1.002/333 × - 1.658/333 × - 3.167/316 ≈ 2.034.796,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.