512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 =
512/249 × 492/267 × 546/299 × 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × 1.384/251 × 10.383/229 × 10.409/239 × 10.392/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 512/249
512/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
249 = 3 × 83
CMMDC (512; 249) = 1
Fracția: 492/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
267 = 3 × 89
CMMDC (492; 267) = 3
492/267 =
(492 : 3)/(267 : 3) =
164/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/267 =
(22 × 3 × 41)/(3 × 89) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 89) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 89) =
164/89
Fracția: 546/299
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
546 = 2 × 3 × 7 × 13
299 = 13 × 23
CMMDC (546; 299) = 13
546/299 =
(546 : 13)/(299 : 13) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
546/299 =
(2 × 3 × 7 × 13)/(13 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(2 × 3 × 7 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(1 × 23) =
42/23
Fracția: 100.388/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.388 = 22 × 25.097
254 = 2 × 127
CMMDC (100.388; 254) = 2
100.388/254 =
(100.388 : 2)/(254 : 2) =
50.194/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.388/254 =
(22 × 25.097)/(2 × 127) =
((22 × 25.097) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 25.097)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 25.097)/(1 × 127) =
(21 × 25.097)/(1 × 127) =
(2 × 25.097)/(1 × 127) =
50.194/127
Fracția: 553/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
245 = 5 × 72
CMMDC (553; 245) = 7
553/245 =
(553 : 7)/(245 : 7) =
79/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/245 =
(7 × 79)/(5 × 72) =
((7 × 79) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(5 × 72 : 7) =
(1 × 79)/(5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 79)/(5 × 71) =
(1 × 79)/(5 × 7) =
79/35
Fracția: 100.375/259
100.375/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.375 = 53 × 11 × 73
259 = 7 × 37
CMMDC (100.375; 259) = 1
Fracția: 1.384/251
1.384/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.384 = 23 × 173
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.384; 251) = 1
Fracția: 10.383/229
10.383/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.383; 229) = 1
Fracția: 10.409/239
10.409/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.409; 239) = 1
Fracția: 10.392/127
10.392/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.392; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
512/249 × 492/267 × 546/299 × 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × 1.384/251 × 10.383/229 × 10.409/239 × 10.392/127 =
512/249 × 164/89 × 42/23 × 50.194/127 × 79/35 × 100.375/259 × 1.384/251 × 10.383/229 × 10.409/239 × 10.392/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
512/249 × 164/89 × 42/23 × 50.194/127 × 79/35 × 100.375/259 × 1.384/251 × 10.383/229 × 10.409/239 × 10.392/127 =
(512 × 164 × 42 × 50.194 × 79 × 100.375 × 1.384 × 10.383 × 10.409 × 10.392) / (249 × 89 × 23 × 127 × 35 × 259 × 251 × 229 × 239 × 127) =
(29 × 22 × 41 × 2 × 3 × 7 × 2 × 25.097 × 79 × 53 × 11 × 73 × 23 × 173 × 3 × 3.461 × 7 × 1.487 × 23 × 3 × 433) / (3 × 83 × 89 × 23 × 127 × 5 × 7 × 7 × 37 × 251 × 229 × 239 × 127) =
(219 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097) / (3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (219 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097; 3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) = 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(219 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097) / (3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
((219 × 33 × 53 × 72 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097) : (3 × 5 × 72)) / ((3 × 5 × 72 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) : (3 × 5 × 72)) =
(219 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 : 72 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
(219 × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(1 × 1 × 7(2 - 2) × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
(219 × 32 × 52 × 70 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(1 × 1 × 70 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
(219 × 32 × 52 × 1 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
(219 × 32 × 52 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(23 × 37 × 83 × 89 × 1272 × 229 × 239 × 251) =
(524.288 × 9 × 25 × 11 × 41 × 73 × 79 × 173 × 433 × 1.487 × 3.461 × 25.097)/(23 × 37 × 83 × 89 × 16.129 × 229 × 239 × 251) =
2.968.570.087.324.592.899.540.687.257.600/1.392.875.199.681.077.513
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.968.570.087.324.592.899.540.687.257.600 : 1.392.875.199.681.077.513 = 2.131.253.459.035 și restul = 230.121.123.482.077.645 ⇒
2.968.570.087.324.592.899.540.687.257.600 = 2.131.253.459.035 × 1.392.875.199.681.077.513 + 230.121.123.482.077.645 ⇒
2.968.570.087.324.592.899.540.687.257.600/1.392.875.199.681.077.513 =
(2.131.253.459.035 × 1.392.875.199.681.077.513 + 230.121.123.482.077.645)/1.392.875.199.681.077.513 =
(2.131.253.459.035 × 1.392.875.199.681.077.513)/1.392.875.199.681.077.513 + 230.121.123.482.077.645/1.392.875.199.681.077.513 =
2.131.253.459.035 + 230.121.123.482.077.645/1.392.875.199.681.077.513 =
2.131.253.459.035 230.121.123.482.077.645/1.392.875.199.681.077.513
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.131.253.459.035 + 230.121.123.482.077.645/1.392.875.199.681.077.513 =
2.131.253.459.035 + 230.121.123.482.077.645 : 1.392.875.199.681.077.513 ≈
2.131.253.459.035,165213023776 ≈
2.131.253.459.035,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.131.253.459.035,165213023776 =
2.131.253.459.035,165213023776 × 100/100 =
(2.131.253.459.035,165213023776 × 100)/100 =
213.125.345.903.516,521302377612/100 ≈
213.125.345.903.516,521302377612% ≈
213.125.345.903.516,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 = 2.968.570.087.324.592.899.540.687.257.600/1.392.875.199.681.077.513
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 = 2.131.253.459.035 230.121.123.482.077.645/1.392.875.199.681.077.513
Ca număr zecimal:
512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 ≈ 2.131.253.459.035,17
Ca procentaj:
512/249 × 492/267 × - 546/299 × - 100.388/254 × 553/245 × 100.375/259 × - 1.384/251 × 10.383/229 × - 10.409/239 × 10.392/127 ≈ 213.125.345.903.516,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.