511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 =
511/847 × 8.616/549 × 6.652/513 × 10.498/527 × 962.809/1.284 × 891/513
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/847
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
847 = 7 × 112
CMMDC (511; 847) = 7
511/847 =
(511 : 7)/(847 : 7) =
73/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
511/847 =
(7 × 73)/(7 × 112) =
((7 × 73) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 112) =
(1 × 73)/(1 × 112) =
73/121
Fracția: 8.616/549
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.616 = 23 × 3 × 359
549 = 32 × 61
CMMDC (8.616; 549) = 3
8.616/549 =
(8.616 : 3)/(549 : 3) =
2.872/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.616/549 =
(23 × 3 × 359)/(32 × 61) =
((23 × 3 × 359) : 3)/((32 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 359)/(32 : 3 × 61) =
(23 × 1 × 359)/(3(2 - 1) × 61) =
(23 × 1 × 359)/(31 × 61) =
(23 × 1 × 359)/(3 × 61) =
2.872/183
Fracția: 6.652/513
6.652/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.652 = 22 × 1.663
513 = 33 × 19
CMMDC (6.652; 513) = 1
Fracția: 10.498/527
10.498/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
527 = 17 × 31
CMMDC (10.498; 527) = 1
Fracția: 962.809/1.284
962.809/1.284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.809 = 337 × 2.857
1.284 = 22 × 3 × 107
CMMDC (962.809; 1.284) = 1
Fracția: 891/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
513 = 33 × 19
CMMDC (891; 513) = 33 = 27
891/513 =
(891 : 27)/(513 : 27) =
33/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
891/513 =
(34 × 11)/(33 × 19) =
((34 × 11) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(34 : 33 × 11)/(33 : 33 × 19) =
(3(4 - 3) × 11)/(3(3 - 3) × 19) =
(31 × 11)/(30 × 19) =
(3 × 11)/(1 × 19) =
33/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
511/847 × 8.616/549 × 6.652/513 × 10.498/527 × 962.809/1.284 × 891/513 =
73/121 × 2.872/183 × 6.652/513 × 10.498/527 × 962.809/1.284 × 33/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
73/121 × 2.872/183 × 6.652/513 × 10.498/527 × 962.809/1.284 × 33/19 =
(73 × 2.872 × 6.652 × 10.498 × 962.809 × 33) / (121 × 183 × 513 × 527 × 1.284 × 19) =
(73 × 23 × 359 × 22 × 1.663 × 2 × 29 × 181 × 337 × 2.857 × 3 × 11) / (112 × 3 × 61 × 33 × 19 × 17 × 31 × 22 × 3 × 107 × 19) =
(26 × 3 × 11 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857) / (22 × 35 × 112 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 11 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857; 22 × 35 × 112 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 11 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857) / (22 × 35 × 112 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
((26 × 3 × 11 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 35 × 112 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) : (22 × 3 × 11)) =
(26 : 22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(22 : 22 × 35 : 3 × 112 : 11 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
(2(6 - 2) × 1 × 1 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 11(2 - 1) × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
(24 × 1 × 1 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(20 × 34 × 111 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
(24 × 1 × 1 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(1 × 34 × 11 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
(24 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(34 × 11 × 17 × 192 × 31 × 61 × 107) =
(16 × 29 × 73 × 181 × 337 × 359 × 1.663 × 2.857)/(81 × 11 × 17 × 361 × 31 × 61 × 107) =
3.524.084.023.515.396.496/1.106.392.272.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.524.084.023.515.396.496 : 1.106.392.272.579 = 3.185.203 și restul = 37.719.947.959 ⇒
3.524.084.023.515.396.496 = 3.185.203 × 1.106.392.272.579 + 37.719.947.959 ⇒
3.524.084.023.515.396.496/1.106.392.272.579 =
(3.185.203 × 1.106.392.272.579 + 37.719.947.959)/1.106.392.272.579 =
(3.185.203 × 1.106.392.272.579)/1.106.392.272.579 + 37.719.947.959/1.106.392.272.579 =
3.185.203 + 37.719.947.959/1.106.392.272.579 =
3.185.203 37.719.947.959/1.106.392.272.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.185.203 + 37.719.947.959/1.106.392.272.579 =
3.185.203 + 37.719.947.959 : 1.106.392.272.579 ≈
3.185.203,0340927435 ≈
3.185.203,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.185.203,0340927435 =
3.185.203,0340927435 × 100/100 =
(3.185.203,0340927435 × 100)/100 =
318.520.303,409274349962/100 ≈
318.520.303,409274349962% ≈
318.520.303,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 = 3.524.084.023.515.396.496/1.106.392.272.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 = 3.185.203 37.719.947.959/1.106.392.272.579
Ca număr zecimal:
511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 ≈ 3.185.203,03
Ca procentaj:
511/847 × - 8.616/549 × 6.652/513 × - 10.498/527 × - 962.809/1.284 × - 891/513 ≈ 318.520.303,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.