511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 =
- 511/847 × 8.609/556 × 6.654/515 × 10.496/526 × 962.806/1.292 × 884/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/847
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
847 = 7 × 112
CMMDC (511; 847) = 7
511/847 =
(511 : 7)/(847 : 7) =
73/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
511/847 =
(7 × 73)/(7 × 112) =
((7 × 73) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(7 : 7 × 112) =
(1 × 73)/(1 × 112) =
73/121
Fracția: 8.609/556
8.609/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
556 = 22 × 139
CMMDC (8.609; 556) = 1
Fracția: 6.654/515
6.654/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.654 = 2 × 3 × 1.109
515 = 5 × 103
CMMDC (6.654; 515) = 1
Fracția: 10.496/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.496 = 28 × 41
526 = 2 × 263
CMMDC (10.496; 526) = 2
10.496/526 =
(10.496 : 2)/(526 : 2) =
5.248/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.496/526 =
(28 × 41)/(2 × 263) =
((28 × 41) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(28 : 2 × 41)/(2 : 2 × 263) =
(2(8 - 1) × 41)/(1 × 263) =
(27 × 41)/(1 × 263) =
5.248/263
Fracția: 962.806/1.292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.806 = 2 × 13 × 19 × 1.949
1.292 = 22 × 17 × 19
CMMDC (962.806; 1.292) = 2 × 19 = 38
962.806/1.292 =
(962.806 : 38)/(1.292 : 38) =
25.337/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.806/1.292 =
(2 × 13 × 19 × 1.949)/(22 × 17 × 19) =
((2 × 13 × 19 × 1.949) : (2 × 19))/((22 × 17 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 13 × 19 : 19 × 1.949)/(22 : 2 × 17 × 19 : 19) =
(1 × 13 × 1 × 1.949)/(2(2 - 1) × 17 × 1) =
(1 × 13 × 1 × 1.949)/(2 × 17 × 1) =
25.337/34
Fracția: 884/505
884/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
884 = 22 × 13 × 17
505 = 5 × 101
CMMDC (884; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/847 × 8.609/556 × 6.654/515 × 10.496/526 × 962.806/1.292 × 884/505 =
- 73/121 × 8.609/556 × 6.654/515 × 5.248/263 × 25.337/34 × 884/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/121 × 8.609/556 × 6.654/515 × 5.248/263 × 25.337/34 × 884/505 =
- (73 × 8.609 × 6.654 × 5.248 × 25.337 × 884) / (121 × 556 × 515 × 263 × 34 × 505) =
- (73 × 8.609 × 2 × 3 × 1.109 × 27 × 41 × 13 × 1.949 × 22 × 13 × 17) / (112 × 22 × 139 × 5 × 103 × 263 × 2 × 17 × 5 × 101) =
- (210 × 3 × 132 × 17 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609) / (23 × 52 × 112 × 17 × 101 × 103 × 139 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 132 × 17 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609; 23 × 52 × 112 × 17 × 101 × 103 × 139 × 263) = 23 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 132 × 17 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609) / (23 × 52 × 112 × 17 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- ((210 × 3 × 132 × 17 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609) : (23 × 17)) / ((23 × 52 × 112 × 17 × 101 × 103 × 139 × 263) : (23 × 17)) =
- (210 : 23 × 3 × 132 × 17 : 17 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(23 : 23 × 52 × 112 × 17 : 17 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- (2(10 - 3) × 3 × 132 × 1 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(2(3 - 3) × 52 × 112 × 1 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- (27 × 3 × 132 × 1 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(20 × 52 × 112 × 1 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- (27 × 3 × 132 × 1 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(1 × 52 × 112 × 1 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- (27 × 3 × 132 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(52 × 112 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- (128 × 3 × 169 × 41 × 73 × 1.109 × 1.949 × 8.609)/(25 × 121 × 101 × 103 × 139 × 263) =
- 3.614.271.214.915.151.232/1.150.414.974.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.614.271.214.915.151.232 : 1.150.414.974.775 = - 3.141.710 și restul = - 984.514.785.982 ⇒
- 3.614.271.214.915.151.232 = - 3.141.710 × 1.150.414.974.775 - 984.514.785.982 ⇒
- 3.614.271.214.915.151.232/1.150.414.974.775 =
( - 3.141.710 × 1.150.414.974.775 - 984.514.785.982)/1.150.414.974.775 =
( - 3.141.710 × 1.150.414.974.775)/1.150.414.974.775 - 984.514.785.982/1.150.414.974.775 =
- 3.141.710 - 984.514.785.982/1.150.414.974.775 =
- 3.141.710 984.514.785.982/1.150.414.974.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.141.710 - 984.514.785.982/1.150.414.974.775 =
- 3.141.710 - 984.514.785.982 : 1.150.414.974.775 ≈
- 3.141.710,855791003742 ≈
- 3.141.710,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.141.710,855791003742 =
- 3.141.710,855791003742 × 100/100 =
( - 3.141.710,855791003742 × 100)/100 =
- 314.171.085,579100374154/100 ≈
- 314.171.085,579100374154% ≈
- 314.171.085,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 = - 3.614.271.214.915.151.232/1.150.414.974.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 = - 3.141.710 984.514.785.982/1.150.414.974.775
Ca număr zecimal:
511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 ≈ - 3.141.710,86
Ca procentaj:
511/847 × - 8.609/556 × - 6.654/515 × 10.496/526 × - 962.806/1.292 × 884/505 ≈ - 314.171.085,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.