511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 =
511/844 × 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × 887/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/844
511/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
844 = 22 × 211
CMMDC (511; 844) = 1
Fracția: 8.621/547
8.621/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.621 = 37 × 233
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.621; 547) = 1
Fracția: 6.655/514
6.655/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.655 = 5 × 113
514 = 2 × 257
CMMDC (6.655; 514) = 1
Fracția: 10.491/526
10.491/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.491 = 3 × 13 × 269
526 = 2 × 263
CMMDC (10.491; 526) = 1
Fracția: 962.808/1.281
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.808 = 23 × 3 × 7 × 11 × 521
1.281 = 3 × 7 × 61
CMMDC (962.808; 1.281) = 3 × 7 = 21
962.808/1.281 =
(962.808 : 21)/(1.281 : 21) =
45.848/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.808/1.281 =
(23 × 3 × 7 × 11 × 521)/(3 × 7 × 61) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 521) : (3 × 7))/((3 × 7 × 61) : (3 × 7)) =
(23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 521)/(3 : 3 × 7 : 7 × 61) =
(23 × 1 × 1 × 11 × 521)/(1 × 1 × 61) =
45.848/61
Fracția: 887/517
887/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
517 = 11 × 47
CMMDC (887; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
511/844 × 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × 887/517 =
511/844 × 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 45.848/61 × 887/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/844 × 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 45.848/61 × 887/517 =
(511 × 8.621 × 6.655 × 10.491 × 45.848 × 887) / (844 × 547 × 514 × 526 × 61 × 517) =
(7 × 73 × 37 × 233 × 5 × 113 × 3 × 13 × 269 × 23 × 11 × 521 × 887) / (22 × 211 × 547 × 2 × 257 × 2 × 263 × 61 × 11 × 47) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 114 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887) / (24 × 11 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 114 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887; 24 × 11 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 114 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887) / (24 × 11 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 114 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887) : (23 × 11)) / ((24 × 11 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 7 × 114 : 11 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(24 : 23 × 11 : 11 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7 × 11(4 - 1) × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(2(4 - 3) × 1 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
(20 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(2 × 1 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(2 × 1 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
(3 × 5 × 7 × 113 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(2 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
(3 × 5 × 7 × 1.331 × 13 × 37 × 73 × 233 × 269 × 521 × 887)/(2 × 47 × 61 × 211 × 257 × 263 × 547) =
142.136.244.106.117.646.385/44.731.796.663.098
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.136.244.106.117.646.385 : 44.731.796.663.098 = 3.177.521 și restul = 20.841.393.826.327 ⇒
142.136.244.106.117.646.385 = 3.177.521 × 44.731.796.663.098 + 20.841.393.826.327 ⇒
142.136.244.106.117.646.385/44.731.796.663.098 =
(3.177.521 × 44.731.796.663.098 + 20.841.393.826.327)/44.731.796.663.098 =
(3.177.521 × 44.731.796.663.098)/44.731.796.663.098 + 20.841.393.826.327/44.731.796.663.098 =
3.177.521 + 20.841.393.826.327/44.731.796.663.098 =
3.177.521 20.841.393.826.327/44.731.796.663.098
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.177.521 + 20.841.393.826.327/44.731.796.663.098 =
3.177.521 + 20.841.393.826.327 : 44.731.796.663.098 ≈
3.177.521,4659189968 ≈
3.177.521,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.177.521,4659189968 =
3.177.521,4659189968 × 100/100 =
(3.177.521,4659189968 × 100)/100 =
317.752.146,591899679988/100 ≈
317.752.146,591899679988% ≈
317.752.146,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 = 142.136.244.106.117.646.385/44.731.796.663.098
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 = 3.177.521 20.841.393.826.327/44.731.796.663.098
Ca număr zecimal:
511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 ≈ 3.177.521,47
Ca procentaj:
511/844 × - 8.621/547 × 6.655/514 × 10.491/526 × 962.808/1.281 × - 887/517 ≈ 317.752.146,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.