511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 =
511/796 × 8.563/529 × 6.615/486 × 10.421/496 × 962.744/1.242 × 865/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/796
511/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
796 = 22 × 199
CMMDC (511; 796) = 1
Fracția: 8.563/529
8.563/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
529 = 232
CMMDC (8.563; 529) = 1
Fracția: 6.615/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
486 = 2 × 35
CMMDC (6.615; 486) = 33 = 27
6.615/486 =
(6.615 : 27)/(486 : 27) =
245/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.615/486 =
(33 × 5 × 72)/(2 × 35) =
((33 × 5 × 72) : 33)/((2 × 35) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 72)/(2 × 35 : 33) =
(3(3 - 3) × 5 × 72)/(2 × 3(5 - 3)) =
(30 × 5 × 72)/(2 × 32) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 32) =
245/18
Fracția: 10.421/496
10.421/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
496 = 24 × 31
CMMDC (10.421; 496) = 1
Fracția: 962.744/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.744 = 23 × 17 × 7.079
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.744; 1.242) = 2
962.744/1.242 =
(962.744 : 2)/(1.242 : 2) =
481.372/621
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.744/1.242 =
(23 × 17 × 7.079)/(2 × 33 × 23) =
((23 × 17 × 7.079) : 2)/((2 × 33 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 17 × 7.079)/(2 : 2 × 33 × 23) =
(2(3 - 1) × 17 × 7.079)/(1 × 33 × 23) =
(22 × 17 × 7.079)/(1 × 33 × 23) =
481.372/621
Fracția: 865/469
865/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
469 = 7 × 67
CMMDC (865; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
511/796 × 8.563/529 × 6.615/486 × 10.421/496 × 962.744/1.242 × 865/469 =
511/796 × 8.563/529 × 245/18 × 10.421/496 × 481.372/621 × 865/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/796 × 8.563/529 × 245/18 × 10.421/496 × 481.372/621 × 865/469 =
(511 × 8.563 × 245 × 10.421 × 481.372 × 865) / (796 × 529 × 18 × 496 × 621 × 469) =
(7 × 73 × 8.563 × 5 × 72 × 17 × 613 × 22 × 17 × 7.079 × 5 × 173) / (22 × 199 × 232 × 2 × 32 × 24 × 31 × 33 × 23 × 7 × 67) =
(22 × 52 × 73 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563) / (27 × 35 × 7 × 233 × 31 × 67 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 73 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563; 27 × 35 × 7 × 233 × 31 × 67 × 199) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 52 × 73 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563) / (27 × 35 × 7 × 233 × 31 × 67 × 199) =
((22 × 52 × 73 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563) : (22 × 7)) / ((27 × 35 × 7 × 233 × 31 × 67 × 199) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 52 × 73 : 7 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(27 : 22 × 35 × 7 : 7 × 233 × 31 × 67 × 199) =
(2(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(2(7 - 2) × 35 × 1 × 233 × 31 × 67 × 199) =
(20 × 52 × 72 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(25 × 35 × 1 × 233 × 31 × 67 × 199) =
(1 × 52 × 72 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(25 × 35 × 1 × 233 × 31 × 67 × 199) =
(52 × 72 × 172 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(25 × 35 × 233 × 31 × 67 × 199) =
(25 × 49 × 289 × 73 × 173 × 613 × 7.079 × 8.563)/(32 × 243 × 12.167 × 31 × 67 × 199) =
166.135.034.344.038.596.725/39.104.733.717.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
166.135.034.344.038.596.725 : 39.104.733.717.216 = 4.248.463 și restul = 20.021.593.957.717 ⇒
166.135.034.344.038.596.725 = 4.248.463 × 39.104.733.717.216 + 20.021.593.957.717 ⇒
166.135.034.344.038.596.725/39.104.733.717.216 =
(4.248.463 × 39.104.733.717.216 + 20.021.593.957.717)/39.104.733.717.216 =
(4.248.463 × 39.104.733.717.216)/39.104.733.717.216 + 20.021.593.957.717/39.104.733.717.216 =
4.248.463 + 20.021.593.957.717/39.104.733.717.216 =
4.248.463 20.021.593.957.717/39.104.733.717.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.248.463 + 20.021.593.957.717/39.104.733.717.216 =
4.248.463 + 20.021.593.957.717 : 39.104.733.717.216 ≈
4.248.463,511999240361 ≈
4.248.463,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.248.463,511999240361 =
4.248.463,511999240361 × 100/100 =
(4.248.463,511999240361 × 100)/100 =
424.846.351,199924036057/100 ≈
424.846.351,199924036057% ≈
424.846.351,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 = 166.135.034.344.038.596.725/39.104.733.717.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 = 4.248.463 20.021.593.957.717/39.104.733.717.216
Ca număr zecimal:
511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 ≈ 4.248.463,51
Ca procentaj:
511/796 × 8.563/529 × - 6.615/486 × - 10.421/496 × - 962.744/1.242 × - 865/469 ≈ 424.846.351,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.