511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 =
511/786 × 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × 962.681/1.257 × 870/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/786
511/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (511; 786) = 1
Fracția: 8.532/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.532 = 22 × 33 × 79
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.532; 490) = 2
8.532/490 =
(8.532 : 2)/(490 : 2) =
4.266/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.532/490 =
(22 × 33 × 79)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 33 × 79) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 79)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 33 × 79)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 33 × 79)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 33 × 79)/(1 × 5 × 72) =
4.266/245
Fracția: 6.598/473
6.598/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.598 = 2 × 3.299
473 = 11 × 43
CMMDC (6.598; 473) = 1
Fracția: 10.410/523
10.410/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 523) = 1
Fracția: 962.681/1.257
962.681/1.257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.257 = 3 × 419
CMMDC (962.681; 1.257) = 1
Fracția: 870/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (870; 504) = 2 × 3 = 6
870/504 =
(870 : 6)/(504 : 6) =
145/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/504 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((23 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(22 × 3 × 7) =
145/84
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
511/786 × 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × 962.681/1.257 × 870/504 =
511/786 × 4.266/245 × 6.598/473 × 10.410/523 × 962.681/1.257 × 145/84
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
511/786 × 4.266/245 × 6.598/473 × 10.410/523 × 962.681/1.257 × 145/84 =
(511 × 4.266 × 6.598 × 10.410 × 962.681 × 145) / (786 × 245 × 473 × 523 × 1.257 × 84) =
(7 × 73 × 2 × 33 × 79 × 2 × 3.299 × 2 × 3 × 5 × 347 × 962.681 × 5 × 29) / (2 × 3 × 131 × 5 × 72 × 11 × 43 × 523 × 3 × 419 × 22 × 3 × 7) =
(23 × 34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681; 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) = 23 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
((23 × 34 × 52 × 7 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681) : (23 × 33 × 5 × 7)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) : (23 × 33 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(20 × 30 × 1 × 72 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
(3 × 5 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(72 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
(3 × 5 × 29 × 73 × 79 × 347 × 3.299 × 962.681)/(49 × 11 × 43 × 131 × 419 × 523) =
2.764.606.973.300.845.485/665.340.910.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.764.606.973.300.845.485 : 665.340.910.619 = 4.155.173 și restul = 385.701.363.398 ⇒
2.764.606.973.300.845.485 = 4.155.173 × 665.340.910.619 + 385.701.363.398 ⇒
2.764.606.973.300.845.485/665.340.910.619 =
(4.155.173 × 665.340.910.619 + 385.701.363.398)/665.340.910.619 =
(4.155.173 × 665.340.910.619)/665.340.910.619 + 385.701.363.398/665.340.910.619 =
4.155.173 + 385.701.363.398/665.340.910.619 =
4.155.173 385.701.363.398/665.340.910.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.155.173 + 385.701.363.398/665.340.910.619 =
4.155.173 + 385.701.363.398 : 665.340.910.619 ≈
4.155.173,579704865945 ≈
4.155.173,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.155.173,579704865945 =
4.155.173,579704865945 × 100/100 =
(4.155.173,579704865945 × 100)/100 =
415.517.357,970486594483/100 ≈
415.517.357,970486594483% ≈
415.517.357,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 = 2.764.606.973.300.845.485/665.340.910.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 = 4.155.173 385.701.363.398/665.340.910.619
Ca număr zecimal:
511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 ≈ 4.155.173,58
Ca procentaj:
511/786 × - 8.532/490 × 6.598/473 × 10.410/523 × - 962.681/1.257 × 870/504 ≈ 415.517.357,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.