511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 =
- 511/775 × 8.558/529 × 6.607/493 × 10.405/487 × 962.740/1.253 × 836/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/775
511/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
775 = 52 × 31
CMMDC (511; 775) = 1
Fracția: 8.558/529
8.558/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
529 = 232
CMMDC (8.558; 529) = 1
Fracția: 6.607/493
6.607/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (6.607; 493) = 1
Fracția: 10.405/487
10.405/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.405; 487) = 1
Fracția: 962.740/1.253
962.740/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.740 = 22 × 5 × 37 × 1.301
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.740; 1.253) = 1
Fracția: 836/477
836/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (836; 477) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/775 × 8.558/529 × 6.607/493 × 10.405/487 × 962.740/1.253 × 836/477 =
- (511 × 8.558 × 6.607 × 10.405 × 962.740 × 836) / (775 × 529 × 493 × 487 × 1.253 × 477) =
- (7 × 73 × 2 × 11 × 389 × 6.607 × 5 × 2.081 × 22 × 5 × 37 × 1.301 × 22 × 11 × 19) / (52 × 31 × 232 × 17 × 29 × 487 × 7 × 179 × 32 × 53) =
- (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) / (32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607; 32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) = 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) / (32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- ((25 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607) : (52 × 7)) / ((32 × 52 × 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) : (52 × 7)) =
- (25 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 50 × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 50 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 1 × 1 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 1 × 1 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (25 × 112 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(32 × 17 × 232 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- (32 × 121 × 19 × 37 × 73 × 389 × 1.301 × 2.081 × 6.607)/(9 × 17 × 529 × 29 × 31 × 53 × 179 × 487) =
- 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.382.664.519.851.389.021.984 : 336.174.413.899.347 = - 4.112.937 și restul = - 334.471.450.469.845 ⇒
- 1.382.664.519.851.389.021.984 = - 4.112.937 × 336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845 ⇒
- 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347 =
( - 4.112.937 × 336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845)/336.174.413.899.347 =
( - 4.112.937 × 336.174.413.899.347)/336.174.413.899.347 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347 =
- 4.112.937 - 334.471.450.469.845 : 336.174.413.899.347 ≈
- 4.112.937,994934286016 ≈
- 4.112.937,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.112.937,994934286016 =
- 4.112.937,994934286016 × 100/100 =
( - 4.112.937,994934286016 × 100)/100 =
- 411.293.799,493428601615/100 ≈
- 411.293.799,493428601615% ≈
- 411.293.799,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = - 1.382.664.519.851.389.021.984/336.174.413.899.347
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 = - 4.112.937 334.471.450.469.845/336.174.413.899.347
Ca număr zecimal:
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 ≈ - 4.112.937,99
Ca procentaj:
511/775 × - 8.558/529 × - 6.607/493 × - 10.405/487 × - 962.740/1.253 × - 836/477 ≈ - 411.293.799,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.