511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 =
- 511/346 × 507/329 × 534/339 × 527/337 × 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × 3.149/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/346
511/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
346 = 2 × 173
CMMDC (511; 346) = 1
Fracția: 507/329
507/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
329 = 7 × 47
CMMDC (507; 329) = 1
Fracția: 534/339
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
339 = 3 × 113
CMMDC (534; 339) = 3
534/339 =
(534 : 3)/(339 : 3) =
178/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/339 =
(2 × 3 × 89)/(3 × 113) =
((2 × 3 × 89) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 113) =
(2 × 1 × 89)/(1 × 113) =
178/113
Fracția: 527/337
527/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 337) = 1
Fracția: 564/301
564/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
564 = 22 × 3 × 47
301 = 7 × 43
CMMDC (564; 301) = 1
Fracția: 594/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
326 = 2 × 163
CMMDC (594; 326) = 2
594/326 =
(594 : 2)/(326 : 2) =
297/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/326 =
(2 × 33 × 11)/(2 × 163) =
((2 × 33 × 11) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 163) =
297/163
Fracția: 760/301
760/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (760; 301) = 1
Fracția: 958/337
958/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (958; 337) = 1
Fracția: 987/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (987; 348) = 3
987/348 =
(987 : 3)/(348 : 3) =
329/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/348 =
(3 × 7 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 7 × 47)/(22 × 1 × 29) =
329/116
Fracția: 1.675/353
1.675/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.675; 353) = 1
Fracția: 3.149/312
3.149/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.149 = 47 × 67
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (3.149; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/346 × 507/329 × 534/339 × 527/337 × 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × 3.149/312 =
- 511/346 × 507/329 × 178/113 × 527/337 × 564/301 × 297/163 × 760/301 × 958/337 × 329/116 × 1.675/353 × 3.149/312
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 507/329 × 329/116 = 507/116
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/346 × 507/329 × 178/113 × 527/337 × 564/301 × 297/163 × 760/301 × 958/337 × 329/116 × 1.675/353 × 3.149/312 =
- 511/346 × 507/116 × 178/113 × 527/337 × 564/301 × 297/163 × 760/301 × 958/337 × 1.675/353 × 3.149/312
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 507/116
507/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
116 = 22 × 29
CMMDC (507; 116) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/346 × 507/116 × 178/113 × 527/337 × 564/301 × 297/163 × 760/301 × 958/337 × 1.675/353 × 3.149/312 =
- (511 × 507 × 178 × 527 × 564 × 297 × 760 × 958 × 1.675 × 3.149) / (346 × 116 × 113 × 337 × 301 × 163 × 301 × 337 × 353 × 312) =
- (7 × 73 × 3 × 132 × 2 × 89 × 17 × 31 × 22 × 3 × 47 × 33 × 11 × 23 × 5 × 19 × 2 × 479 × 52 × 67 × 47 × 67) / (2 × 173 × 22 × 29 × 113 × 337 × 7 × 43 × 163 × 7 × 43 × 337 × 353 × 23 × 3 × 13) =
- (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479) / (26 × 3 × 72 × 13 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479; 26 × 3 × 72 × 13 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) = 26 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479) / (26 × 3 × 72 × 13 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- ((27 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479) : (26 × 3 × 7 × 13)) / ((26 × 3 × 72 × 13 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) : (26 × 3 × 7 × 13)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479)/(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 53 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479)/(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- (21 × 34 × 53 × 1 × 11 × 131 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479)/(20 × 1 × 7 × 1 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- (2 × 34 × 53 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479)/(1 × 1 × 7 × 1 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- (2 × 34 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 472 × 672 × 73 × 89 × 479)/(7 × 29 × 432 × 113 × 163 × 173 × 3372 × 353) =
- (2 × 81 × 125 × 11 × 13 × 17 × 19 × 31 × 2.209 × 4.489 × 73 × 89 × 479)/(7 × 29 × 1.849 × 113 × 163 × 173 × 113.569 × 353) =
- 894.785.592.498.226.862.969.250/47.949.005.856.316.963.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 894.785.592.498.226.862.969.250 : 47.949.005.856.316.963.573 = - 18.661 și restul = - 9.194.213.496.005.733.497 ⇒
- 894.785.592.498.226.862.969.250 = - 18.661 × 47.949.005.856.316.963.573 - 9.194.213.496.005.733.497 ⇒
- 894.785.592.498.226.862.969.250/47.949.005.856.316.963.573 =
( - 18.661 × 47.949.005.856.316.963.573 - 9.194.213.496.005.733.497)/47.949.005.856.316.963.573 =
( - 18.661 × 47.949.005.856.316.963.573)/47.949.005.856.316.963.573 - 9.194.213.496.005.733.497/47.949.005.856.316.963.573 =
- 18.661 - 9.194.213.496.005.733.497/47.949.005.856.316.963.573 =
- 18.661 9.194.213.496.005.733.497/47.949.005.856.316.963.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.661 - 9.194.213.496.005.733.497/47.949.005.856.316.963.573 =
- 18.661 - 9.194.213.496.005.733.497 : 47.949.005.856.316.963.573 ≈
- 18.661,191749825295 ≈
- 18.661,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.661,191749825295 =
- 18.661,191749825295 × 100/100 =
( - 18.661,191749825295 × 100)/100 =
- 1.866.119,174982529475/100 =
- 1.866.119,174982529475% ≈
- 1.866.119,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 = - 894.785.592.498.226.862.969.250/47.949.005.856.316.963.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 = - 18.661 9.194.213.496.005.733.497/47.949.005.856.316.963.573
Ca număr zecimal:
511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 ≈ - 18.661,19
Ca procentaj:
511/346 × 507/329 × - 534/339 × 527/337 × - 564/301 × 594/326 × 760/301 × 958/337 × 987/348 × 1.675/353 × - 3.149/312 ≈ - 1.866.119,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.