511/308 × 330/524 × - 295/502 × - 353/522 × - 307/544 × - 307/536 × - 333/638 × - 315/750 × - 326/1.018 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/308 × 330/524 × - 295/502 × - 353/522 × - 307/544 × - 307/536 × - 333/638 × - 315/750 × - 326/1.018 =
- 511/308 × 330/524 × 295/502 × 353/522 × 307/544 × 307/536 × 333/638 × 315/750 × 326/1.018
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (511; 308) = 7
511/308 =
(511 : 7)/(308 : 7) =
73/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
511/308 =
(7 × 73)/(22 × 7 × 11) =
((7 × 73) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(7 : 7 × 73)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 73)/(22 × 1 × 11) =
73/44
Fracția: 330/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
524 = 22 × 131
CMMDC (330; 524) = 2
330/524 =
(330 : 2)/(524 : 2) =
165/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/524 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 131) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(21 × 131) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(2 × 131) =
165/262
Fracția: 295/502
295/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
502 = 2 × 251
CMMDC (295; 502) = 1
Fracția: 353/522
353/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (353; 522) = 1
Fracția: 307/544
307/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
544 = 25 × 17
CMMDC (307; 544) = 1
Fracția: 307/536
307/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (307; 536) = 1
Fracția: 333/638
333/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (333; 638) = 1
Fracția: 315/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (315; 750) = 3 × 5 = 15
315/750 =
(315 : 15)/(750 : 15) =
21/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
315/750 =
(32 × 5 × 7)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 5 × 7) : (3 × 5))/((2 × 3 × 53) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 7)/(2 × 3 : 3 × 53 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 7)/(2 × 1 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 7)/(2 × 1 × 52) =
21/50
Fracția: 326/1.018
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
1.018 = 2 × 509
CMMDC (326; 1.018) = 2
326/1.018 =
(326 : 2)/(1.018 : 2) =
163/509
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/1.018 =
(2 × 163)/(2 × 509) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 509) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 509) =
(1 × 163)/(1 × 509) =
163/509
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 511/308 × 330/524 × 295/502 × 353/522 × 307/544 × 307/536 × 333/638 × 315/750 × 326/1.018 =
- 73/44 × 165/262 × 295/502 × 353/522 × 307/544 × 307/536 × 333/638 × 21/50 × 163/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 73/44 × 165/262 × 295/502 × 353/522 × 307/544 × 307/536 × 333/638 × 21/50 × 163/509 =
- (73 × 165 × 295 × 353 × 307 × 307 × 333 × 21 × 163) / (44 × 262 × 502 × 522 × 544 × 536 × 638 × 50 × 509) =
- (73 × 3 × 5 × 11 × 5 × 59 × 353 × 307 × 307 × 32 × 37 × 3 × 7 × 163) / (22 × 11 × 2 × 131 × 2 × 251 × 2 × 32 × 29 × 25 × 17 × 23 × 67 × 2 × 11 × 29 × 2 × 52 × 509) =
- (34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353) / (215 × 32 × 52 × 112 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353; 215 × 32 × 52 × 112 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) = 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353) / (215 × 32 × 52 × 112 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- ((34 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353) : (32 × 52 × 11)) / ((215 × 32 × 52 × 112 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) : (32 × 52 × 11)) =
- (34 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353)/(215 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- (3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353)/(215 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- (32 × 50 × 7 × 1 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353)/(215 × 30 × 50 × 111 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- (32 × 1 × 7 × 1 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353)/(215 × 1 × 1 × 11 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- (32 × 7 × 37 × 59 × 73 × 163 × 3072 × 353)/(215 × 11 × 17 × 292 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- (9 × 7 × 37 × 59 × 73 × 163 × 94.249 × 353)/(32.768 × 11 × 17 × 841 × 67 × 131 × 251 × 509) =
- 54.444.774.832.040.187/5.778.633.347.215.556.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.444.774.832.040.187/5.778.633.347.215.556.608 =
- 54.444.774.832.040.187 : 5.778.633.347.215.556.608 ≈
- 0,009421738941 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009421738941 =
- 0,009421738941 × 100/100 =
( - 0,009421738941 × 100)/100 =
- 0,94217389408/100 ≈
- 0,94217389408% ≈
- 0,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
511/308 × 330/524 × - 295/502 × - 353/522 × - 307/544 × - 307/536 × - 333/638 × - 315/750 × - 326/1.018 = - 54.444.774.832.040.187/5.778.633.347.215.556.608
Ca număr zecimal:
511/308 × 330/524 × - 295/502 × - 353/522 × - 307/544 × - 307/536 × - 333/638 × - 315/750 × - 326/1.018 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
511/308 × 330/524 × - 295/502 × - 353/522 × - 307/544 × - 307/536 × - 333/638 × - 315/750 × - 326/1.018 ≈ - 0,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.