511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 =
- 511/153 × 754/745 × 227/324 × 313/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 511/153
511/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
153 = 32 × 17
CMMDC (511; 153) = 1
Fracția: 754/745
754/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
745 = 5 × 149
CMMDC (754; 745) = 1
Fracția: 227/324
227/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (227; 324) = 1
Fracția: 313/122
313/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (313; 122) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 511/153 × 754/745 × 227/324 × 313/122 =
- (511 × 754 × 227 × 313) / (153 × 745 × 324 × 122) =
- (7 × 73 × 2 × 13 × 29 × 227 × 313) / (32 × 17 × 5 × 149 × 22 × 34 × 2 × 61) =
- (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) / (23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313; 23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) / (23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- ((2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313) : 2) / ((23 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) : 2) =
- (2 : 2 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(23 : 2 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (1 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(2(3 - 1) × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (1 × 7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(22 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(22 × 36 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- (7 × 13 × 29 × 73 × 227 × 313)/(4 × 729 × 5 × 17 × 61 × 149) =
- 13.687.761.997/2.252.799.540
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.687.761.997 : 2.252.799.540 = - 6 și restul = - 170.964.757 ⇒
- 13.687.761.997 = - 6 × 2.252.799.540 - 170.964.757 ⇒
- 13.687.761.997/2.252.799.540 =
( - 6 × 2.252.799.540 - 170.964.757)/2.252.799.540 =
( - 6 × 2.252.799.540)/2.252.799.540 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 170.964.757/2.252.799.540
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 170.964.757/2.252.799.540 =
- 6 - 170.964.757 : 2.252.799.540 ≈
- 6,075889911181 ≈
- 6,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,075889911181 =
- 6,075889911181 × 100/100 =
( - 6,075889911181 × 100)/100 =
- 607,588991118136/100 ≈
- 607,588991118136% ≈
- 607,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = - 13.687.761.997/2.252.799.540
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 = - 6 170.964.757/2.252.799.540
Ca număr zecimal:
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 ≈ - 6,08
Ca procentaj:
511/153 × - 754/745 × 227/324 × 313/122 ≈ - 607,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.