510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 =
510/787 × 8.553/529 × 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × 848/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/787
510/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 787) = 1
Fracția: 8.553/529
8.553/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
529 = 232
CMMDC (8.553; 529) = 1
Fracția: 6.608/487
6.608/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.608 = 24 × 7 × 59
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.608; 487) = 1
Fracția: 10.421/491
10.421/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.421; 491) = 1
Fracția: 962.742/1.253
962.742/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.253 = 7 × 179
CMMDC (962.742; 1.253) = 1
Fracția: 848/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (848; 474) = 2
848/474 =
(848 : 2)/(474 : 2) =
424/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/474 =
(24 × 53)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 53) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 53)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 53)/(1 × 3 × 79) =
424/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/787 × 8.553/529 × 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × 848/474 =
510/787 × 8.553/529 × 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × 424/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
510/787 × 8.553/529 × 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × 424/237 =
(510 × 8.553 × 6.608 × 10.421 × 962.742 × 424) / (787 × 529 × 487 × 491 × 1.253 × 237) =
(2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 2.851 × 24 × 7 × 59 × 17 × 613 × 2 × 3 × 11 × 29 × 503 × 23 × 53) / (787 × 232 × 487 × 491 × 7 × 179 × 3 × 79) =
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851) / (3 × 7 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851; 3 × 7 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851) / (3 × 7 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
((29 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851) : (3 × 7)) / ((3 × 7 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) : (3 × 7)) =
(29 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851)/(3 : 3 × 7 : 7 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
(29 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851)/(1 × 1 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
(29 × 32 × 5 × 1 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851)/(1 × 1 × 232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
(29 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851)/(232 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
(512 × 9 × 5 × 11 × 289 × 29 × 53 × 59 × 503 × 613 × 2.851)/(529 × 79 × 179 × 487 × 491 × 787) =
5.838.812.897.715.133.585.920/1.407.735.231.931.531
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.838.812.897.715.133.585.920 : 1.407.735.231.931.531 = 4.147.664 și restul = 154.701.071.992.336 ⇒
5.838.812.897.715.133.585.920 = 4.147.664 × 1.407.735.231.931.531 + 154.701.071.992.336 ⇒
5.838.812.897.715.133.585.920/1.407.735.231.931.531 =
(4.147.664 × 1.407.735.231.931.531 + 154.701.071.992.336)/1.407.735.231.931.531 =
(4.147.664 × 1.407.735.231.931.531)/1.407.735.231.931.531 + 154.701.071.992.336/1.407.735.231.931.531 =
4.147.664 + 154.701.071.992.336/1.407.735.231.931.531 =
4.147.664 154.701.071.992.336/1.407.735.231.931.531
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.147.664 + 154.701.071.992.336/1.407.735.231.931.531 =
4.147.664 + 154.701.071.992.336 : 1.407.735.231.931.531 ≈
4.147.664,109893585444 ≈
4.147.664,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.147.664,109893585444 =
4.147.664,109893585444 × 100/100 =
(4.147.664,109893585444 × 100)/100 =
414.766.410,989358544367/100 ≈
414.766.410,989358544367% ≈
414.766.410,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 = 5.838.812.897.715.133.585.920/1.407.735.231.931.531
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 = 4.147.664 154.701.071.992.336/1.407.735.231.931.531
Ca număr zecimal:
510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 ≈ 4.147.664,11
Ca procentaj:
510/787 × 8.553/529 × - 6.608/487 × 10.421/491 × 962.742/1.253 × - 848/474 ≈ 414.766.410,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.