510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 =
- 510/787 × 8.556/505 × 6.598/487 × 10.440/492 × 962.783/1.249 × 828/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/787
510/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 787) = 1
Fracția: 8.556/505
8.556/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (8.556; 505) = 1
Fracția: 6.598/487
6.598/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.598 = 2 × 3.299
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.598; 487) = 1
Fracția: 10.440/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.440 = 23 × 32 × 5 × 29
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.440; 492) = 22 × 3 = 12
10.440/492 =
(10.440 : 12)/(492 : 12) =
870/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.440/492 =
(23 × 32 × 5 × 29)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 32 × 5 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 31 × 5 × 29)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 5 × 29)/(1 × 1 × 41) =
870/41
Fracția: 962.783/1.249
962.783/1.249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.783 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.783; 1.249) = 1
Fracția: 828/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (828; 476) = 22 = 4
828/476 =
(828 : 4)/(476 : 4) =
207/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/476 =
(22 × 32 × 23)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 32 × 23) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 23)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 32 × 23)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 32 × 23)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 23)/(1 × 7 × 17) =
207/119
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/787 × 8.556/505 × 6.598/487 × 10.440/492 × 962.783/1.249 × 828/476 =
- 510/787 × 8.556/505 × 6.598/487 × 870/41 × 962.783/1.249 × 207/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 510/787 × 8.556/505 × 6.598/487 × 870/41 × 962.783/1.249 × 207/119 =
- (510 × 8.556 × 6.598 × 870 × 962.783 × 207) / (787 × 505 × 487 × 41 × 1.249 × 119) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 23 × 31 × 2 × 3.299 × 2 × 3 × 5 × 29 × 962.783 × 32 × 23) / (787 × 5 × 101 × 487 × 41 × 1.249 × 7 × 17) =
- (25 × 35 × 52 × 17 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783) / (5 × 7 × 17 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 17 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783; 5 × 7 × 17 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) = 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 52 × 17 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783) / (5 × 7 × 17 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- ((25 × 35 × 52 × 17 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783) : (5 × 17)) / ((5 × 7 × 17 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) : (5 × 17)) =
- (25 × 35 × 52 : 5 × 17 : 17 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- (25 × 35 × 5(2 - 1) × 1 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(1 × 7 × 1 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- (25 × 35 × 51 × 1 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(1 × 7 × 1 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- (25 × 35 × 5 × 1 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(1 × 7 × 1 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- (25 × 35 × 5 × 232 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(7 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- (32 × 243 × 5 × 529 × 29 × 31 × 3.299 × 962.783)/(7 × 41 × 101 × 487 × 787 × 1.249) =
- 58.728.965.222.139.536.160/13.876.163.310.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 58.728.965.222.139.536.160 : 13.876.163.310.247 = - 4.232.363 și restul = - 5.045.892.612.499 ⇒
- 58.728.965.222.139.536.160 = - 4.232.363 × 13.876.163.310.247 - 5.045.892.612.499 ⇒
- 58.728.965.222.139.536.160/13.876.163.310.247 =
( - 4.232.363 × 13.876.163.310.247 - 5.045.892.612.499)/13.876.163.310.247 =
( - 4.232.363 × 13.876.163.310.247)/13.876.163.310.247 - 5.045.892.612.499/13.876.163.310.247 =
- 4.232.363 - 5.045.892.612.499/13.876.163.310.247 =
- 4.232.363 5.045.892.612.499/13.876.163.310.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.232.363 - 5.045.892.612.499/13.876.163.310.247 =
- 4.232.363 - 5.045.892.612.499 : 13.876.163.310.247 ≈
- 4.232.363,36363744788 ≈
- 4.232.363,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.232.363,36363744788 =
- 4.232.363,36363744788 × 100/100 =
( - 4.232.363,36363744788 × 100)/100 =
- 423.236.336,363744787962/100 ≈
- 423.236.336,363744787962% ≈
- 423.236.336,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 = - 58.728.965.222.139.536.160/13.876.163.310.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 = - 4.232.363 5.045.892.612.499/13.876.163.310.247
Ca număr zecimal:
510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 ≈ - 4.232.363,36
Ca procentaj:
510/787 × - 8.556/505 × 6.598/487 × - 10.440/492 × 962.783/1.249 × - 828/476 ≈ - 423.236.336,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.