510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 =
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 10.387/481 × 962.727/1.238 × 829/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/773
510/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 773) = 1
Fracția: 8.536/519
8.536/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.536 = 23 × 11 × 97
519 = 3 × 173
CMMDC (8.536; 519) = 1
Fracția: 6.587/485
6.587/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.587 = 7 × 941
485 = 5 × 97
CMMDC (6.587; 485) = 1
Fracția: 10.387/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
481 = 13 × 37
CMMDC (10.387; 481) = 13
10.387/481 =
(10.387 : 13)/(481 : 13) =
799/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.387/481 =
(13 × 17 × 47)/(13 × 37) =
((13 × 17 × 47) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(13 : 13 × 17 × 47)/(13 : 13 × 37) =
(1 × 17 × 47)/(1 × 37) =
799/37
Fracția: 962.727/1.238
962.727/1.238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.238 = 2 × 619
CMMDC (962.727; 1.238) = 1
Fracția: 829/468
829/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (829; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 10.387/481 × 962.727/1.238 × 829/468 =
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 799/37 × 962.727/1.238 × 829/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
510/773 × 8.536/519 × 6.587/485 × 799/37 × 962.727/1.238 × 829/468 =
(510 × 8.536 × 6.587 × 799 × 962.727 × 829) / (773 × 519 × 485 × 37 × 1.238 × 468) =
(2 × 3 × 5 × 17 × 23 × 11 × 97 × 7 × 941 × 17 × 47 × 3 × 17 × 43 × 439 × 829) / (773 × 3 × 173 × 5 × 97 × 37 × 2 × 619 × 22 × 32 × 13) =
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941; 23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) = 23 × 32 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) / (23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) =
((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 × 439 × 829 × 941) : (23 × 32 × 5 × 97)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 37 × 97 × 173 × 619 × 773) : (23 × 32 × 5 × 97)) =
(24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 97 : 97 × 439 × 829 × 941)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 × 37 × 97 : 97 × 173 × 619 × 773) =
(2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(21 × 30 × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(20 × 3 × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 1 × 439 × 829 × 941)/(1 × 3 × 1 × 13 × 37 × 1 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 7 × 11 × 173 × 43 × 47 × 439 × 829 × 941)/(3 × 13 × 37 × 173 × 619 × 773) =
(2 × 7 × 11 × 4.913 × 43 × 47 × 439 × 829 × 941)/(3 × 13 × 37 × 173 × 619 × 773) =
523.651.645.652.255.582/119.449.016.193
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
523.651.645.652.255.582 : 119.449.016.193 = 4.383.892 și restul = 59.155.892.426 ⇒
523.651.645.652.255.582 = 4.383.892 × 119.449.016.193 + 59.155.892.426 ⇒
523.651.645.652.255.582/119.449.016.193 =
(4.383.892 × 119.449.016.193 + 59.155.892.426)/119.449.016.193 =
(4.383.892 × 119.449.016.193)/119.449.016.193 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 59.155.892.426/119.449.016.193
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.383.892 + 59.155.892.426/119.449.016.193 =
4.383.892 + 59.155.892.426 : 119.449.016.193 ≈
4.383.892,495239678914 ≈
4.383.892,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.383.892,495239678914 =
4.383.892,495239678914 × 100/100 =
(4.383.892,495239678914 × 100)/100 =
438.389.249,523967891388/100 ≈
438.389.249,523967891388% ≈
438.389.249,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = 523.651.645.652.255.582/119.449.016.193
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 = 4.383.892 59.155.892.426/119.449.016.193
Ca număr zecimal:
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 ≈ 4.383.892,5
Ca procentaj:
510/773 × - 8.536/519 × - 6.587/485 × 10.387/481 × - 962.727/1.238 × - 829/468 ≈ 438.389.249,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.