510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 =
- 510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × 855/493
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (510; 765) = 3 × 5 × 17 = 255
510/765 =
(510 : 255)/(765 : 255) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/765 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17))/((32 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17)/(32 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.516/495
8.516/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.516 = 22 × 2.129
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.516; 495) = 1
Fracția: 6.584/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.584 = 23 × 823
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (6.584; 476) = 22 = 4
6.584/476 =
(6.584 : 4)/(476 : 4) =
1.646/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.584/476 =
(23 × 823)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 823) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 823)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 823)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 823)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 823)/(1 × 7 × 17) =
1.646/119
Fracția: 10.393/531
10.393/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
531 = 32 × 59
CMMDC (10.393; 531) = 1
Fracția: 962.676/1.255
962.676/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.255 = 5 × 251
CMMDC (962.676; 1.255) = 1
Fracția: 855/493
855/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
493 = 17 × 29
CMMDC (855; 493) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × 855/493 =
- 2/3 × 8.516/495 × 1.646/119 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × 855/493
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 8.516/495 × 1.646/119 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × 855/493 =
- (2 × 8.516 × 1.646 × 10.393 × 962.676 × 855) / (3 × 495 × 119 × 531 × 1.255 × 493) =
- (2 × 22 × 2.129 × 2 × 823 × 19 × 547 × 22 × 32 × 112 × 13 × 17 × 32 × 5 × 19) / (3 × 32 × 5 × 11 × 7 × 17 × 32 × 59 × 5 × 251 × 17 × 29) =
- (26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 547 × 823 × 2.129) / (35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 59 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 547 × 823 × 2.129; 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 59 × 251) = 34 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 547 × 823 × 2.129) / (35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 59 × 251) =
- ((26 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 192 × 547 × 823 × 2.129) : (34 × 5 × 11 × 17)) / ((35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 29 × 59 × 251) : (34 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 547 × 823 × 2.129)/(35 : 34 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 29 × 59 × 251) =
- (26 × 3(4 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 192 × 547 × 823 × 2.129)/(3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 59 × 251) =
- (26 × 30 × 1 × 111 × 13 × 1 × 192 × 547 × 823 × 2.129)/(3 × 5 × 7 × 1 × 171 × 29 × 59 × 251) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 547 × 823 × 2.129)/(3 × 5 × 7 × 1 × 17 × 29 × 59 × 251) =
- (26 × 11 × 13 × 192 × 547 × 823 × 2.129)/(3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251) =
- (64 × 11 × 13 × 361 × 547 × 823 × 2.129)/(3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 59 × 251) =
- 3.166.547.713.371.328/766.587.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.166.547.713.371.328 : 766.587.885 = - 4.130.704 și restul = - 70.450.288 ⇒
- 3.166.547.713.371.328 = - 4.130.704 × 766.587.885 - 70.450.288 ⇒
- 3.166.547.713.371.328/766.587.885 =
( - 4.130.704 × 766.587.885 - 70.450.288)/766.587.885 =
( - 4.130.704 × 766.587.885)/766.587.885 - 70.450.288/766.587.885 =
- 4.130.704 - 70.450.288/766.587.885 =
- 4.130.704 70.450.288/766.587.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.130.704 - 70.450.288/766.587.885 =
- 4.130.704 - 70.450.288 : 766.587.885 ≈
- 4.130.704,09190112364 ≈
- 4.130.704,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.130.704,09190112364 =
- 4.130.704,09190112364 × 100/100 =
( - 4.130.704,09190112364 × 100)/100 =
- 413.070.409,190112363959/100 ≈
- 413.070.409,190112363959% ≈
- 413.070.409,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 = - 3.166.547.713.371.328/766.587.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 = - 4.130.704 70.450.288/766.587.885
Ca număr zecimal:
510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 ≈ - 4.130.704,09
Ca procentaj:
510/765 × 8.516/495 × 6.584/476 × 10.393/531 × 962.676/1.255 × - 855/493 ≈ - 413.070.409,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.