510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 =
- 510/765 × 8.540/496 × 6.590/463 × 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (510; 765) = 3 × 5 × 17 = 255
510/765 =
(510 : 255)/(765 : 255) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/765 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(32 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17))/((32 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17)/(32 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
2/3
Fracția: 8.540/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
496 = 24 × 31
CMMDC (8.540; 496) = 22 = 4
8.540/496 =
(8.540 : 4)/(496 : 4) =
2.135/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/496 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(24 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 61)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 61)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 7 × 61)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 7 × 61)/(22 × 31) =
2.135/124
Fracția: 6.590/463
6.590/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.590 = 2 × 5 × 659
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.590; 463) = 1
Fracția: 10.385/472
10.385/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
472 = 23 × 59
CMMDC (10.385; 472) = 1
Fracția: 962.704/1.251
962.704/1.251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.704 = 24 × 60.169
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.704; 1.251) = 1
Fracția: 821/455
821/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (821; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/765 × 8.540/496 × 6.590/463 × 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 =
- 2/3 × 2.135/124 × 6.590/463 × 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 2.135/124 × 6.590/463 × 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 =
- (2 × 2.135 × 6.590 × 10.385 × 962.704 × 821) / (3 × 124 × 463 × 472 × 1.251 × 455) =
- (2 × 5 × 7 × 61 × 2 × 5 × 659 × 5 × 31 × 67 × 24 × 60.169 × 821) / (3 × 22 × 31 × 463 × 23 × 59 × 32 × 139 × 5 × 7 × 13) =
- (26 × 53 × 7 × 31 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 139 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 53 × 7 × 31 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169; 25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 139 × 463) = 25 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 53 × 7 × 31 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169) / (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 139 × 463) =
- ((26 × 53 × 7 × 31 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169) : (25 × 5 × 7 × 31)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 31 × 59 × 139 × 463) : (25 × 5 × 7 × 31)) =
- (26 : 25 × 53 : 5 × 7 : 7 × 31 : 31 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(25 : 25 × 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 31 : 31 × 59 × 139 × 463) =
- (2(6 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(2(5 - 5) × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 463) =
- (21 × 52 × 1 × 1 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(20 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 463) =
- (2 × 52 × 1 × 1 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 139 × 463) =
- (2 × 52 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(33 × 13 × 59 × 139 × 463) =
- (2 × 25 × 61 × 67 × 659 × 821 × 60.169)/(27 × 13 × 59 × 139 × 463) =
- 6.652.364.042.020.850/1.332.769.113
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.652.364.042.020.850 : 1.332.769.113 = - 4.991.385 și restul = - 282.929.345 ⇒
- 6.652.364.042.020.850 = - 4.991.385 × 1.332.769.113 - 282.929.345 ⇒
- 6.652.364.042.020.850/1.332.769.113 =
( - 4.991.385 × 1.332.769.113 - 282.929.345)/1.332.769.113 =
( - 4.991.385 × 1.332.769.113)/1.332.769.113 - 282.929.345/1.332.769.113 =
- 4.991.385 - 282.929.345/1.332.769.113 =
- 4.991.385 282.929.345/1.332.769.113
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.991.385 - 282.929.345/1.332.769.113 =
- 4.991.385 - 282.929.345 : 1.332.769.113 ≈
- 4.991.385,212286841164 ≈
- 4.991.385,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.991.385,212286841164 =
- 4.991.385,212286841164 × 100/100 =
( - 4.991.385,212286841164 × 100)/100 =
- 499.138.521,228684116421/100 ≈
- 499.138.521,228684116421% ≈
- 499.138.521,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 = - 6.652.364.042.020.850/1.332.769.113
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 = - 4.991.385 282.929.345/1.332.769.113
Ca număr zecimal:
510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 ≈ - 4.991.385,21
Ca procentaj:
510/765 × - 8.540/496 × - 6.590/463 × - 10.385/472 × 962.704/1.251 × 821/455 ≈ - 499.138.521,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.