510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 =
- 510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × 805/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
764 = 22 × 191
CMMDC (510; 764) = 2
510/764 =
(510 : 2)/(764 : 2) =
255/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/764 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 191) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 191) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 191) =
255/382
Fracția: 8.556/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.556 = 22 × 3 × 23 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (8.556; 520) = 22 = 4
8.556/520 =
(8.556 : 4)/(520 : 4) =
2.139/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.556/520 =
(22 × 3 × 23 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 23 × 31) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23 × 31)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 23 × 31)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 3 × 23 × 31)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 23 × 31)/(2 × 5 × 13) =
2.139/130
Fracția: 6.613/477
6.613/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.613 = 17 × 389
477 = 32 × 53
CMMDC (6.613; 477) = 1
Fracția: 10.414/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (10.414; 492) = 2 × 41 = 82
10.414/492 =
(10.414 : 82)/(492 : 82) =
127/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/492 =
(2 × 41 × 127)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 41 × 127) : (2 × 41))/((22 × 3 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 41 : 41 × 127)/(22 : 2 × 3 × 41 : 41) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 3 × 1) =
127/6
Fracția: 962.765/1.243
962.765/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.765 = 5 × 192.553
1.243 = 11 × 113
CMMDC (962.765; 1.243) = 1
Fracția: 805/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
805 = 5 × 7 × 23
505 = 5 × 101
CMMDC (805; 505) = 5
805/505 =
(805 : 5)/(505 : 5) =
161/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
805/505 =
(5 × 7 × 23)/(5 × 101) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(5 : 5 × 101) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 101) =
161/101
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × 805/505 =
- 255/382 × 2.139/130 × 6.613/477 × 127/6 × 962.765/1.243 × 161/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/382 × 2.139/130 × 6.613/477 × 127/6 × 962.765/1.243 × 161/101 =
- (255 × 2.139 × 6.613 × 127 × 962.765 × 161) / (382 × 130 × 477 × 6 × 1.243 × 101) =
- (3 × 5 × 17 × 3 × 23 × 31 × 17 × 389 × 127 × 5 × 192.553 × 7 × 23) / (2 × 191 × 2 × 5 × 13 × 32 × 53 × 2 × 3 × 11 × 113 × 101) =
- (32 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553) / (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553; 23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) = 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553) / (23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- ((32 × 52 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553) : (32 × 5)) / ((23 × 33 × 5 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) : (32 × 5)) =
- (32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- (3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(23 × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- (30 × 51 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(23 × 3 × 1 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- (1 × 5 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(23 × 3 × 1 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- (5 × 7 × 172 × 232 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(23 × 3 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- (5 × 7 × 289 × 529 × 31 × 127 × 389 × 192.553)/(8 × 3 × 11 × 13 × 53 × 101 × 113 × 191) =
- 1.577.926.844.347.460.215/396.511.998.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.577.926.844.347.460.215 : 396.511.998.168 = - 3.979.518 și restul = - 210.421.937.191 ⇒
- 1.577.926.844.347.460.215 = - 3.979.518 × 396.511.998.168 - 210.421.937.191 ⇒
- 1.577.926.844.347.460.215/396.511.998.168 =
( - 3.979.518 × 396.511.998.168 - 210.421.937.191)/396.511.998.168 =
( - 3.979.518 × 396.511.998.168)/396.511.998.168 - 210.421.937.191/396.511.998.168 =
- 3.979.518 - 210.421.937.191/396.511.998.168 =
- 3.979.518 210.421.937.191/396.511.998.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.979.518 - 210.421.937.191/396.511.998.168 =
- 3.979.518 - 210.421.937.191 : 396.511.998.168 ≈
- 3.979.518,5306823959 ≈
- 3.979.518,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.979.518,5306823959 =
- 3.979.518,5306823959 × 100/100 =
( - 3.979.518,5306823959 × 100)/100 =
- 397.951.853,068239590028/100 ≈
- 397.951.853,068239590028% ≈
- 397.951.853,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 = - 1.577.926.844.347.460.215/396.511.998.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 = - 3.979.518 210.421.937.191/396.511.998.168
Ca număr zecimal:
510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 ≈ - 3.979.518,53
Ca procentaj:
510/764 × 8.556/520 × 6.613/477 × 10.414/492 × 962.765/1.243 × - 805/505 ≈ - 397.951.853,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.