510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 =
- 510/365 × 556/342 × 569/361 × 567/387 × 581/355 × 632/327 × 811/354 × 1.028/377 × 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
365 = 5 × 73
CMMDC (510; 365) = 5
510/365 =
(510 : 5)/(365 : 5) =
102/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/365 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(5 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 73) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 73) =
102/73
Fracția: 556/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (556; 342) = 2
556/342 =
(556 : 2)/(342 : 2) =
278/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/342 =
(22 × 139)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 32 × 19) =
(21 × 139)/(1 × 32 × 19) =
(2 × 139)/(1 × 32 × 19) =
278/171
Fracția: 569/361
569/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
361 = 192
CMMDC (569; 361) = 1
Fracția: 567/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
387 = 32 × 43
CMMDC (567; 387) = 32 = 9
567/387 =
(567 : 9)/(387 : 9) =
63/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
567/387 =
(34 × 7)/(32 × 43) =
((34 × 7) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(34 : 32 × 7)/(32 : 32 × 43) =
(3(4 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 43) =
(32 × 7)/(30 × 43) =
(32 × 7)/(1 × 43) =
63/43
Fracția: 581/355
581/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
355 = 5 × 71
CMMDC (581; 355) = 1
Fracția: 632/327
632/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
327 = 3 × 109
CMMDC (632; 327) = 1
Fracția: 811/354
811/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (811; 354) = 1
Fracția: 1.028/377
1.028/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
377 = 13 × 29
CMMDC (1.028; 377) = 1
Fracția: 1.050/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.050; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
1.050/390 =
(1.050 : 30)/(390 : 30) =
35/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.050/390 =
(2 × 3 × 52 × 7)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 52 × 7) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 51 × 7)/(1 × 1 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(1 × 1 × 1 × 13) =
35/13
Fracția: 1.700/371
1.700/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
371 = 7 × 53
CMMDC (1.700; 371) = 1
Fracția: 3.207/373
3.207/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.207 = 3 × 1.069
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.207; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/365 × 556/342 × 569/361 × 567/387 × 581/355 × 632/327 × 811/354 × 1.028/377 × 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 =
- 102/73 × 278/171 × 569/361 × 63/43 × 581/355 × 632/327 × 811/354 × 1.028/377 × 35/13 × 1.700/371 × 3.207/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 102/73 × 278/171 × 569/361 × 63/43 × 581/355 × 632/327 × 811/354 × 1.028/377 × 35/13 × 1.700/371 × 3.207/373 =
- (102 × 278 × 569 × 63 × 581 × 632 × 811 × 1.028 × 35 × 1.700 × 3.207) / (73 × 171 × 361 × 43 × 355 × 327 × 354 × 377 × 13 × 371 × 373) =
- (2 × 3 × 17 × 2 × 139 × 569 × 32 × 7 × 7 × 83 × 23 × 79 × 811 × 22 × 257 × 5 × 7 × 22 × 52 × 17 × 3 × 1.069) / (73 × 32 × 19 × 192 × 43 × 5 × 71 × 3 × 109 × 2 × 3 × 59 × 13 × 29 × 13 × 7 × 53 × 373) =
- (29 × 34 × 53 × 73 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069) / (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 53 × 73 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069; 2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) = 2 × 34 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 53 × 73 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069) / (2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- ((29 × 34 × 53 × 73 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069) : (2 × 34 × 5 × 7)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) : (2 × 34 × 5 × 7)) =
- (29 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 : 7 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- (2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(3 - 1) × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- (28 × 30 × 52 × 72 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(1 × 30 × 1 × 1 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- (28 × 1 × 52 × 72 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- (28 × 52 × 72 × 172 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(132 × 193 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- (256 × 25 × 49 × 289 × 79 × 83 × 139 × 257 × 569 × 811 × 1.069)/(169 × 6.859 × 29 × 43 × 53 × 59 × 71 × 73 × 109 × 373) =
- 10.472.197.636.386.099.571.462.400/952.485.517.089.728.750.869
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.472.197.636.386.099.571.462.400 : 952.485.517.089.728.750.869 = - 10.994 și restul = - 571.861.501.621.684.408.614 ⇒
- 10.472.197.636.386.099.571.462.400 = - 10.994 × 952.485.517.089.728.750.869 - 571.861.501.621.684.408.614 ⇒
- 10.472.197.636.386.099.571.462.400/952.485.517.089.728.750.869 =
( - 10.994 × 952.485.517.089.728.750.869 - 571.861.501.621.684.408.614)/952.485.517.089.728.750.869 =
( - 10.994 × 952.485.517.089.728.750.869)/952.485.517.089.728.750.869 - 571.861.501.621.684.408.614/952.485.517.089.728.750.869 =
- 10.994 - 571.861.501.621.684.408.614/952.485.517.089.728.750.869 =
- 10.994 571.861.501.621.684.408.614/952.485.517.089.728.750.869
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.994 - 571.861.501.621.684.408.614/952.485.517.089.728.750.869 =
- 10.994 - 571.861.501.621.684.408.614 : 952.485.517.089.728.750.869 ≈
- 10.994,600388658264 ≈
- 10.994,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.994,600388658264 =
- 10.994,600388658264 × 100/100 =
( - 10.994,600388658264 × 100)/100 =
- 1.099.460,03886582643/100 ≈
- 1.099.460,03886582643% ≈
- 1.099.460,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 = - 10.472.197.636.386.099.571.462.400/952.485.517.089.728.750.869
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 = - 10.994 571.861.501.621.684.408.614/952.485.517.089.728.750.869
Ca număr zecimal:
510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 ≈ - 10.994,6
Ca procentaj:
510/365 × - 556/342 × 569/361 × - 567/387 × - 581/355 × - 632/327 × - 811/354 × - 1.028/377 × - 1.050/390 × 1.700/371 × 3.207/373 ≈ - 1.099.460,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.