510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 =
- 510/328 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
328 = 23 × 41
CMMDC (510; 328) = 2
510/328 =
(510 : 2)/(328 : 2) =
255/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/328 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(22 × 41) =
255/164
Fracția: 541/347
541/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (541; 347) = 1
Fracția: 529/334
529/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
334 = 2 × 167
CMMDC (529; 334) = 1
Fracția: 517/353
517/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 353) = 1
Fracția: 556/345
556/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (556; 345) = 1
Fracția: 620/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (620; 314) = 2
620/314 =
(620 : 2)/(314 : 2) =
310/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/314 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 157) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 157) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 157) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 157) =
310/157
Fracția: 761/330
761/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (761; 330) = 1
Fracția: 988/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (988; 348) = 22 = 4
988/348 =
(988 : 4)/(348 : 4) =
247/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/348 =
(22 × 13 × 19)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 13 × 19) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 19)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 13 × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 13 × 19)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 3 × 29) =
247/87
Fracția: 1.028/357
1.028/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.028 = 22 × 257
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.028; 357) = 1
Fracția: 1.675/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
355 = 5 × 71
CMMDC (1.675; 355) = 5
1.675/355 =
(1.675 : 5)/(355 : 5) =
335/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.675/355 =
(52 × 67)/(5 × 71) =
((52 × 67) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(52 : 5 × 67)/(5 : 5 × 71) =
(5(2 - 1) × 67)/(1 × 71) =
(51 × 67)/(1 × 71) =
(5 × 67)/(1 × 71) =
335/71
Fracția: 3.183/340
3.183/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.183 = 3 × 1.061
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (3.183; 340) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/328 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 =
- 255/164 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 310/157 × 761/330 × 247/87 × 1.028/357 × 335/71 × 3.183/340
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/164 × 541/347 × 529/334 × 517/353 × 556/345 × 310/157 × 761/330 × 247/87 × 1.028/357 × 335/71 × 3.183/340 =
- (255 × 541 × 529 × 517 × 556 × 310 × 761 × 247 × 1.028 × 335 × 3.183) / (164 × 347 × 334 × 353 × 345 × 157 × 330 × 87 × 357 × 71 × 340) =
- (3 × 5 × 17 × 541 × 232 × 11 × 47 × 22 × 139 × 2 × 5 × 31 × 761 × 13 × 19 × 22 × 257 × 5 × 67 × 3 × 1.061) / (22 × 41 × 347 × 2 × 167 × 353 × 3 × 5 × 23 × 157 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 29 × 3 × 7 × 17 × 71 × 22 × 5 × 17) =
- (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061; 26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) = 25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) / (26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- ((25 × 32 × 53 × 11 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061) : (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23)) / ((26 × 34 × 53 × 7 × 11 × 172 × 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) : (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 232 : 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(26 : 25 × 34 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 1 × 19 × 231 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 50 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 32 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- (13 × 19 × 23 × 31 × 47 × 67 × 139 × 257 × 541 × 761 × 1.061)/(2 × 9 × 7 × 17 × 29 × 41 × 71 × 157 × 167 × 347 × 353) =
- 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.653.750.567.740.557.501.417 : 580.737.637.604.006.442 = - 14.901 și restul = - 179.029.803.257.509.175 ⇒
- 8.653.750.567.740.557.501.417 = - 14.901 × 580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175 ⇒
- 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442 =
( - 14.901 × 580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175)/580.737.637.604.006.442 =
( - 14.901 × 580.737.637.604.006.442)/580.737.637.604.006.442 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442 =
- 14.901 - 179.029.803.257.509.175 : 580.737.637.604.006.442 ≈
- 14.901,308280007468 ≈
- 14.901,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.901,308280007468 =
- 14.901,308280007468 × 100/100 =
( - 14.901,308280007468 × 100)/100 =
- 1.490.130,8280007468/100 ≈
- 1.490.130,8280007468% ≈
- 1.490.130,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = - 8.653.750.567.740.557.501.417/580.737.637.604.006.442
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 = - 14.901 179.029.803.257.509.175/580.737.637.604.006.442
Ca număr zecimal:
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 ≈ - 14.901,31
Ca procentaj:
510/328 × 541/347 × - 529/334 × 517/353 × - 556/345 × 620/314 × 761/330 × 988/348 × - 1.028/357 × 1.675/355 × 3.183/340 ≈ - 1.490.130,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.