510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 =
- 510/271 × 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × 533/265 × 100.403/273 × 1.411/274 × 10.412/237 × 10.407/296 × 10.400/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/271
510/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 271) = 1
Fracția: 553/264
553/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (553; 264) = 1
Fracția: 522/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
254 = 2 × 127
CMMDC (522; 254) = 2
522/254 =
(522 : 2)/(254 : 2) =
261/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/254 =
(2 × 32 × 29)/(2 × 127) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 127) =
261/127
Fracția: 100.408/267
100.408/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.408 = 23 × 7 × 11 × 163
267 = 3 × 89
CMMDC (100.408; 267) = 1
Fracția: 533/265
533/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
265 = 5 × 53
CMMDC (533; 265) = 1
Fracția: 100.403/273
100.403/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.403 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.403; 273) = 1
Fracția: 1.411/274
1.411/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.411 = 17 × 83
274 = 2 × 137
CMMDC (1.411; 274) = 1
Fracția: 10.412/237
10.412/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
237 = 3 × 79
CMMDC (10.412; 237) = 1
Fracția: 10.407/296
10.407/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
296 = 23 × 37
CMMDC (10.407; 296) = 1
Fracția: 10.400/241
10.400/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.400; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/271 × 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × 533/265 × 100.403/273 × 1.411/274 × 10.412/237 × 10.407/296 × 10.400/241 =
- 510/271 × 553/264 × 261/127 × 100.408/267 × 533/265 × 100.403/273 × 1.411/274 × 10.412/237 × 10.407/296 × 10.400/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 510/271 × 553/264 × 261/127 × 100.408/267 × 533/265 × 100.403/273 × 1.411/274 × 10.412/237 × 10.407/296 × 10.400/241 =
- (510 × 553 × 261 × 100.408 × 533 × 100.403 × 1.411 × 10.412 × 10.407 × 10.400) / (271 × 264 × 127 × 267 × 265 × 273 × 274 × 237 × 296 × 241) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 7 × 79 × 32 × 29 × 23 × 7 × 11 × 163 × 13 × 41 × 100.403 × 17 × 83 × 22 × 19 × 137 × 3 × 3.469 × 25 × 52 × 13) / (271 × 23 × 3 × 11 × 127 × 3 × 89 × 5 × 53 × 3 × 7 × 13 × 2 × 137 × 3 × 79 × 23 × 37 × 241) =
- (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 79 × 83 × 137 × 163 × 3.469 × 100.403) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 53 × 79 × 89 × 127 × 137 × 241 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 79 × 83 × 137 × 163 × 3.469 × 100.403; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 53 × 79 × 89 × 127 × 137 × 241 × 271) = 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 79 × 83 × 137 × 163 × 3.469 × 100.403) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 53 × 79 × 89 × 127 × 137 × 241 × 271) =
- ((211 × 34 × 53 × 72 × 11 × 132 × 172 × 19 × 29 × 41 × 79 × 83 × 137 × 163 × 3.469 × 100.403) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 137)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 53 × 79 × 89 × 127 × 137 × 241 × 271) : (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 79 × 137)) =
- (211 : 27 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 79 : 79 × 83 × 137 : 137 × 163 × 3.469 × 100.403)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 37 × 53 × 79 : 79 × 89 × 127 × 137 : 137 × 241 × 271) =
- (2(11 - 7) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 172 × 19 × 29 × 41 × 1 × 83 × 1 × 163 × 3.469 × 100.403)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 89 × 127 × 1 × 241 × 271) =
- (24 × 30 × 52 × 71 × 1 × 131 × 172 × 19 × 29 × 41 × 1 × 83 × 1 × 163 × 3.469 × 100.403)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 89 × 127 × 1 × 241 × 271) =
- (24 × 1 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 1 × 83 × 1 × 163 × 3.469 × 100.403)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 89 × 127 × 1 × 241 × 271) =
- (24 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 41 × 83 × 163 × 3.469 × 100.403)/(37 × 53 × 89 × 127 × 241 × 271) =
- (16 × 25 × 7 × 13 × 289 × 19 × 29 × 41 × 83 × 163 × 3.469 × 100.403)/(37 × 53 × 89 × 127 × 241 × 271) =
- 1.119.828.118.138.286.272.970.800/1.447.630.266.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.119.828.118.138.286.272.970.800 : 1.447.630.266.913 = - 773.559.481.127 și restul = - 1.325.476.919.849 ⇒
- 1.119.828.118.138.286.272.970.800 = - 773.559.481.127 × 1.447.630.266.913 - 1.325.476.919.849 ⇒
- 1.119.828.118.138.286.272.970.800/1.447.630.266.913 =
( - 773.559.481.127 × 1.447.630.266.913 - 1.325.476.919.849)/1.447.630.266.913 =
( - 773.559.481.127 × 1.447.630.266.913)/1.447.630.266.913 - 1.325.476.919.849/1.447.630.266.913 =
- 773.559.481.127 - 1.325.476.919.849/1.447.630.266.913 =
- 773.559.481.127 1.325.476.919.849/1.447.630.266.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 773.559.481.127 - 1.325.476.919.849/1.447.630.266.913 =
- 773.559.481.127 - 1.325.476.919.849 : 1.447.630.266.913 ≈
- 773.559.481.127,915618407645 ≈
- 773.559.481.127,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 773.559.481.127,915618407645 =
- 773.559.481.127,915618407645 × 100/100 =
( - 773.559.481.127,915618407645 × 100)/100 =
- 77.355.948.112.791,561840764459/100 ≈
- 77.355.948.112.791,561840764459% ≈
- 77.355.948.112.791,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 = - 1.119.828.118.138.286.272.970.800/1.447.630.266.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 = - 773.559.481.127 1.325.476.919.849/1.447.630.266.913
Ca număr zecimal:
510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 ≈ - 773.559.481.127,92
Ca procentaj:
510/271 × - 553/264 × 522/254 × 100.408/267 × - 533/265 × - 100.403/273 × 1.411/274 × - 10.412/237 × - 10.407/296 × 10.400/241 ≈ - 77.355.948.112.791,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.