510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 =
- 510/253 × 478/215 × 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/253
510/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (510; 253) = 1
Fracția: 478/215
478/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
215 = 5 × 43
CMMDC (478; 215) = 1
Fracția: 474/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (474; 252) = 2 × 3 = 6
474/252 =
(474 : 6)/(252 : 6) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
474/252 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 3 × 7) =
79/42
Fracția: 100.396/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.396 = 22 × 19 × 1.321
256 = 28
CMMDC (100.396; 256) = 22 = 4
100.396/256 =
(100.396 : 4)/(256 : 4) =
25.099/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.396/256 =
(22 × 19 × 1.321)/28 =
((22 × 19 × 1.321) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 19 × 1.321)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 19 × 1.321)/2(8 - 2) =
(20 × 19 × 1.321)/26 =
(1 × 19 × 1.321)/26 =
25.099/64
Fracția: 556/249
556/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
249 = 3 × 83
CMMDC (556; 249) = 1
Fracția: 100.362/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.362; 260) = 2
100.362/260 =
(100.362 : 2)/(260 : 2) =
50.181/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.362/260 =
(2 × 3 × 43 × 389)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 43 × 389) : 2)/((22 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43 × 389)/(22 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(2(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 43 × 389)/(2 × 5 × 13) =
50.181/130
Fracția: 1.353/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.353 = 3 × 11 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (1.353; 249) = 3
1.353/249 =
(1.353 : 3)/(249 : 3) =
451/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.353/249 =
(3 × 11 × 41)/(3 × 83) =
((3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 83) =
451/83
Fracția: 10.368/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.368; 238) = 2
10.368/238 =
(10.368 : 2)/(238 : 2) =
5.184/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.368/238 =
(27 × 34)/(2 × 7 × 17) =
((27 × 34) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(27 : 2 × 34)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(7 - 1) × 34)/(1 × 7 × 17) =
(26 × 34)/(1 × 7 × 17) =
5.184/119
Fracția: 10.349/257
10.349/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.349; 257) = 1
Fracția: 10.373/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.373 = 11 × 23 × 41
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.373; 231) = 11
10.373/231 =
(10.373 : 11)/(231 : 11) =
943/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.373/231 =
(11 × 23 × 41)/(3 × 7 × 11) =
((11 × 23 × 41) : 11)/((3 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 23 × 41)/(3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 23 × 41)/(3 × 7 × 1) =
943/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/253 × 478/215 × 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 =
- 510/253 × 478/215 × 79/42 × 25.099/64 × 556/249 × 50.181/130 × 451/83 × 5.184/119 × 10.349/257 × 943/21
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 510/253 × 478/215 × 79/42 × 25.099/64 × 556/249 × 50.181/130 × 451/83 × 5.184/119 × 10.349/257 × 943/21 =
- (510 × 478 × 79 × 25.099 × 556 × 50.181 × 451 × 5.184 × 10.349 × 943) / (253 × 215 × 42 × 64 × 249 × 130 × 83 × 119 × 257 × 21) =
- (2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 239 × 79 × 19 × 1.321 × 22 × 139 × 3 × 43 × 389 × 11 × 41 × 26 × 34 × 79 × 131 × 23 × 41) / (11 × 23 × 5 × 43 × 2 × 3 × 7 × 26 × 3 × 83 × 2 × 5 × 13 × 83 × 7 × 17 × 257 × 3 × 7) =
- (210 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 412 × 43 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321) / (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 832 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 412 × 43 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321; 28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 832 × 257) = 28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 412 × 43 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321) / (28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 832 × 257) =
- ((210 × 36 × 5 × 11 × 17 × 19 × 23 × 412 × 43 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321) : (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43)) / ((28 × 33 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 832 × 257) : (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 23 × 43)) =
- (210 : 28 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 412 × 43 : 43 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 : 43 × 832 × 257) =
- (2(10 - 8) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 412 × 1 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 832 × 257) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 412 × 1 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 832 × 257) =
- (22 × 33 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 412 × 1 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1 × 832 × 257) =
- (22 × 33 × 19 × 412 × 792 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(5 × 73 × 13 × 832 × 257) =
- (4 × 27 × 19 × 1.681 × 6.241 × 131 × 139 × 239 × 389 × 1.321)/(5 × 343 × 13 × 6.889 × 257) =
- 48.143.279.206.657.530.678.348/39.472.695.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.143.279.206.657.530.678.348 : 39.472.695.535 = - 1.219.660.288.058 și restul = - 13.700.257.318 ⇒
- 48.143.279.206.657.530.678.348 = - 1.219.660.288.058 × 39.472.695.535 - 13.700.257.318 ⇒
- 48.143.279.206.657.530.678.348/39.472.695.535 =
( - 1.219.660.288.058 × 39.472.695.535 - 13.700.257.318)/39.472.695.535 =
( - 1.219.660.288.058 × 39.472.695.535)/39.472.695.535 - 13.700.257.318/39.472.695.535 =
- 1.219.660.288.058 - 13.700.257.318/39.472.695.535 =
- 1.219.660.288.058 13.700.257.318/39.472.695.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.219.660.288.058 - 13.700.257.318/39.472.695.535 =
- 1.219.660.288.058 - 13.700.257.318 : 39.472.695.535 ≈
- 1.219.660.288.058,347081878557 ≈
- 1.219.660.288.058,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.219.660.288.058,347081878557 =
- 1.219.660.288.058,347081878557 × 100/100 =
( - 1.219.660.288.058,347081878557 × 100)/100 =
- 121.966.028.805.834,708187855709/100 ≈
- 121.966.028.805.834,708187855709% ≈
- 121.966.028.805.834,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 = - 48.143.279.206.657.530.678.348/39.472.695.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 = - 1.219.660.288.058 13.700.257.318/39.472.695.535
Ca număr zecimal:
510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 ≈ - 1.219.660.288.058,35
Ca procentaj:
510/253 × - 478/215 × - 474/252 × 100.396/256 × 556/249 × 100.362/260 × 1.353/249 × - 10.368/238 × 10.349/257 × 10.373/231 ≈ - 121.966.028.805.834,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.