510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 =
- 510/148 × 754/744 × 230/327 × 317/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 510/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (510; 148) = 2
510/148 =
(510 : 2)/(148 : 2) =
255/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
510/148 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 2)/((22 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(21 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 17)/(2 × 37) =
255/74
Fracția: 754/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (754; 744) = 2
754/744 =
(754 : 2)/(744 : 2) =
377/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/744 =
(2 × 13 × 29)/(23 × 3 × 31) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((23 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(23 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 13 × 29)/(2(3 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 13 × 29)/(22 × 3 × 31) =
377/372
Fracția: 230/327
230/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
327 = 3 × 109
CMMDC (230; 327) = 1
Fracția: 317/122
317/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
122 = 2 × 61
CMMDC (317; 122) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 510/148 × 754/744 × 230/327 × 317/122 =
- 255/74 × 377/372 × 230/327 × 317/122
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/74 × 377/372 × 230/327 × 317/122 =
- (255 × 377 × 230 × 317) / (74 × 372 × 327 × 122) =
- (3 × 5 × 17 × 13 × 29 × 2 × 5 × 23 × 317) / (2 × 37 × 22 × 3 × 31 × 3 × 109 × 2 × 61) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) / (24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317; 24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) / (24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317) : (2 × 3)) / ((24 × 32 × 31 × 37 × 61 × 109) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(24 : 2 × 32 : 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 31 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (52 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(23 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- (25 × 13 × 17 × 23 × 29 × 317)/(8 × 3 × 31 × 37 × 61 × 109) =
- 1.168.200.475/183.033.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.168.200.475 : 183.033.672 = - 6 și restul = - 69.998.443 ⇒
- 1.168.200.475 = - 6 × 183.033.672 - 69.998.443 ⇒
- 1.168.200.475/183.033.672 =
( - 6 × 183.033.672 - 69.998.443)/183.033.672 =
( - 6 × 183.033.672)/183.033.672 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 69.998.443/183.033.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 69.998.443/183.033.672 =
- 6 - 69.998.443 : 183.033.672 ≈
- 6,382434785005 ≈
- 6,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,382434785005 =
- 6,382434785005 × 100/100 =
( - 6,382434785005 × 100)/100 =
- 638,243478500502/100 ≈
- 638,243478500502% ≈
- 638,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = - 1.168.200.475/183.033.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 = - 6 69.998.443/183.033.672
Ca număr zecimal:
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 ≈ - 6,38
Ca procentaj:
510/148 × 754/744 × - 230/327 × 317/122 ≈ - 638,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.