51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 =
- 51/92 × 118/50 × 9.139/39 × 9.094/54 × 127/51 × 118/48 × 108/40 × 104/48
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 51/92 × 127/51 = 127/92
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 51/92 × 118/50 × 9.139/39 × 9.094/54 × 127/51 × 118/48 × 108/40 × 104/48 =
- 127/92 × 118/50 × 9.139/39 × 9.094/54 × 118/48 × 108/40 × 104/48
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/92
127/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (127; 92) = 1
Fracția: 118/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
50 = 2 × 52
CMMDC (118; 50) = 2
118/50 =
(118 : 2)/(50 : 2) =
59/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/50 =
(2 × 59)/(2 × 52) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 52) =
(1 × 59)/(1 × 52) =
59/25
Fracția: 9.139/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.139 = 13 × 19 × 37
39 = 3 × 13
CMMDC (9.139; 39) = 13
9.139/39 =
(9.139 : 13)/(39 : 13) =
703/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.139/39 =
(13 × 19 × 37)/(3 × 13) =
((13 × 19 × 37) : 13)/((3 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19 × 37)/(3 × 13 : 13) =
(1 × 19 × 37)/(3 × 1) =
703/3
Fracția: 9.094/54
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
54 = 2 × 33
CMMDC (9.094; 54) = 2
9.094/54 =
(9.094 : 2)/(54 : 2) =
4.547/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.094/54 =
(2 × 4.547)/(2 × 33) =
((2 × 4.547) : 2)/((2 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 4.547)/(2 : 2 × 33) =
(1 × 4.547)/(1 × 33) =
4.547/27
Fracția: 118/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
48 = 24 × 3
CMMDC (118; 48) = 2
118/48 =
(118 : 2)/(48 : 2) =
59/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/48 =
(2 × 59)/(24 × 3) =
((2 × 59) : 2)/((24 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(24 : 2 × 3) =
(1 × 59)/(2(4 - 1) × 3) =
(1 × 59)/(23 × 3) =
59/24
Fracția: 108/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
108 = 22 × 33
40 = 23 × 5
CMMDC (108; 40) = 22 = 4
108/40 =
(108 : 4)/(40 : 4) =
27/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
108/40 =
(22 × 33)/(23 × 5) =
((22 × 33) : 22)/((23 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 33)/(23 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 33)/(2(3 - 2) × 5) =
(20 × 33)/(21 × 5) =
(1 × 33)/(2 × 5) =
27/10
Fracția: 104/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
104 = 23 × 13
48 = 24 × 3
CMMDC (104; 48) = 23 = 8
104/48 =
(104 : 8)/(48 : 8) =
13/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
104/48 =
(23 × 13)/(24 × 3) =
((23 × 13) : 23)/((24 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 13)/(24 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 13)/(2(4 - 3) × 3) =
(20 × 13)/(21 × 3) =
(1 × 13)/(2 × 3) =
13/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/92 × 118/50 × 9.139/39 × 9.094/54 × 118/48 × 108/40 × 104/48 =
- 127/92 × 59/25 × 703/3 × 4.547/27 × 59/24 × 27/10 × 13/6
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 4.547/27 × 27/10 = 4.547/10
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/92 × 59/25 × 703/3 × 4.547/27 × 59/24 × 27/10 × 13/6 =
- 127/92 × 59/25 × 703/3 × 4.547/10 × 59/24 × 13/6
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 4.547/10
4.547/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
10 = 2 × 5
CMMDC (4.547; 10) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/92 × 59/25 × 703/3 × 4.547/10 × 59/24 × 13/6 =
- (127 × 59 × 703 × 4.547 × 59 × 13) / (92 × 25 × 3 × 10 × 24 × 6) =
- (127 × 59 × 19 × 37 × 4.547 × 59 × 13) / (22 × 23 × 52 × 3 × 2 × 5 × 23 × 3 × 2 × 3) =
- (13 × 19 × 37 × 592 × 127 × 4.547) / (27 × 33 × 53 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (13 × 19 × 37 × 592 × 127 × 4.547; 27 × 33 × 53 × 23) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (13 × 19 × 37 × 592 × 127 × 4.547) / (27 × 33 × 53 × 23) =
- 18.370.939.873.871/9.936.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.370.939.873.871 : 9.936.000 = - 1.848.927 și restul = - 1.201.871 ⇒
- 18.370.939.873.871 = - 1.848.927 × 9.936.000 - 1.201.871 ⇒
- 18.370.939.873.871/9.936.000 =
( - 1.848.927 × 9.936.000 - 1.201.871)/9.936.000 =
( - 1.848.927 × 9.936.000)/9.936.000 - 1.201.871/9.936.000 =
- 1.848.927 - 1.201.871/9.936.000 =
- 1.848.927 1.201.871/9.936.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.848.927 - 1.201.871/9.936.000 =
- 1.848.927 - 1.201.871 : 9.936.000 ≈
- 1.848.927,120961252013 ≈
- 1.848.927,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.848.927,120961252013 =
- 1.848.927,120961252013 × 100/100 =
( - 1.848.927,120961252013 × 100)/100 =
- 184.892.712,096125201288/100 ≈
- 184.892.712,096125201288% ≈
- 184.892.712,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 = - 18.370.939.873.871/9.936.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 = - 1.848.927 1.201.871/9.936.000
Ca număr zecimal:
51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 ≈ - 1.848.927,12
Ca procentaj:
51/92 × 118/50 × 9.139/39 × - 9.094/54 × - 127/51 × 118/48 × 108/40 × - 104/48 ≈ - 184.892.712,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.