51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 =
51/88 × 7.815/41 × 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × 138/47
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/88
51/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
88 = 23 × 11
CMMDC (51; 88) = 1
Fracția: 7.815/41
7.815/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.815; 41) = 1
Fracția: 5.871/50
5.871/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.871 = 3 × 19 × 103
50 = 2 × 52
CMMDC (5.871; 50) = 1
Fracția: 9.680/41
9.680/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.680 = 24 × 5 × 112
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.680; 41) = 1
Fracția: 962.001/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.001 = 32 × 89 × 1.201
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (962.001; 795) = 3
962.001/795 =
(962.001 : 3)/(795 : 3) =
320.667/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.001/795 =
(32 × 89 × 1.201)/(3 × 5 × 53) =
((32 × 89 × 1.201) : 3)/((3 × 5 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 89 × 1.201)/(3 : 3 × 5 × 53) =
(3(2 - 1) × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
(31 × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
(3 × 89 × 1.201)/(1 × 5 × 53) =
320.667/265
Fracția: 138/47
138/47 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
138 = 2 × 3 × 23
47 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (138; 47) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
51/88 × 7.815/41 × 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × 138/47 =
51/88 × 7.815/41 × 5.871/50 × 9.680/41 × 320.667/265 × 138/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/88 × 7.815/41 × 5.871/50 × 9.680/41 × 320.667/265 × 138/47 =
(51 × 7.815 × 5.871 × 9.680 × 320.667 × 138) / (88 × 41 × 50 × 41 × 265 × 47) =
(3 × 17 × 3 × 5 × 521 × 3 × 19 × 103 × 24 × 5 × 112 × 3 × 89 × 1.201 × 2 × 3 × 23) / (23 × 11 × 41 × 2 × 52 × 41 × 5 × 53 × 47) =
(25 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201) / (24 × 53 × 11 × 412 × 47 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201; 24 × 53 × 11 × 412 × 47 × 53) = 24 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201) / (24 × 53 × 11 × 412 × 47 × 53) =
((25 × 35 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201) : (24 × 52 × 11)) / ((24 × 53 × 11 × 412 × 47 × 53) : (24 × 52 × 11)) =
(25 : 24 × 35 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(24 : 24 × 53 : 52 × 11 : 11 × 412 × 47 × 53) =
(2(5 - 4) × 35 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 412 × 47 × 53) =
(21 × 35 × 50 × 111 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(20 × 5 × 1 × 412 × 47 × 53) =
(2 × 35 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(1 × 5 × 1 × 412 × 47 × 53) =
(2 × 35 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(5 × 412 × 47 × 53) =
(2 × 243 × 11 × 17 × 19 × 23 × 89 × 103 × 521 × 1.201)/(5 × 1.681 × 47 × 53) =
227.807.110.141.237.638/20.936.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
227.807.110.141.237.638 : 20.936.855 = 10.880.674.778 și restul = 12.094.448 ⇒
227.807.110.141.237.638 = 10.880.674.778 × 20.936.855 + 12.094.448 ⇒
227.807.110.141.237.638/20.936.855 =
(10.880.674.778 × 20.936.855 + 12.094.448)/20.936.855 =
(10.880.674.778 × 20.936.855)/20.936.855 + 12.094.448/20.936.855 =
10.880.674.778 + 12.094.448/20.936.855 =
10.880.674.778 12.094.448/20.936.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.880.674.778 + 12.094.448/20.936.855 =
10.880.674.778 + 12.094.448 : 20.936.855 ≈
10.880.674.778,577663073083 ≈
10.880.674.778,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.880.674.778,577663073083 =
10.880.674.778,577663073083 × 100/100 =
(10.880.674.778,577663073083 × 100)/100 =
1.088.067.477.857,766307308333/100 ≈
1.088.067.477.857,766307308333% ≈
1.088.067.477.857,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 = 227.807.110.141.237.638/20.936.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 = 10.880.674.778 12.094.448/20.936.855
Ca număr zecimal:
51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 ≈ 10.880.674.778,58
Ca procentaj:
51/88 × 7.815/41 × - 5.871/50 × 9.680/41 × 962.001/795 × - 138/47 ≈ 1.088.067.477.857,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.