51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 =
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × 9.677/41 × 962.001/796 × 139/50
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/83
51/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (51; 83) = 1
Fracția: 7.820/48
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.820 = 22 × 5 × 17 × 23
48 = 24 × 3
CMMDC (7.820; 48) = 22 = 4
7.820/48 =
(7.820 : 4)/(48 : 4) =
1.955/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.820/48 =
(22 × 5 × 17 × 23)/(24 × 3) =
((22 × 5 × 17 × 23) : 22)/((24 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 23)/(24 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 23)/(2(4 - 2) × 3) =
(20 × 5 × 17 × 23)/(22 × 3) =
(1 × 5 × 17 × 23)/(22 × 3) =
1.955/12
Fracția: 5.880/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.880 = 23 × 3 × 5 × 72
56 = 23 × 7
CMMDC (5.880; 56) = 23 × 7 = 56
5.880/56 =
(5.880 : 56)/(56 : 56) =
105/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.880/56 =
(23 × 3 × 5 × 72)/(23 × 7) =
((23 × 3 × 5 × 72) : (23 × 7))/((23 × 7) : (23 × 7)) =
(23 : 23 × 3 × 5 × 72 : 7)/(23 : 23 × 7 : 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7(2 - 1))/(2(3 - 3) × 1) =
(20 × 3 × 5 × 71)/(20 × 1) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 1) =
105/1 =
105
Fracția: 9.677/41
9.677/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.677; 41) = 1
Fracția: 962.001/796
962.001/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.001 = 32 × 89 × 1.201
796 = 22 × 199
CMMDC (962.001; 796) = 1
Fracția: 139/50
139/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (139; 50) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × 9.677/41 × 962.001/796 × 139/50 =
51/83 × 1.955/12 × 105 × 9.677/41 × 962.001/796 × 139/50
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/83 × 1.955/12 × 105 × 9.677/41 × 962.001/796 × 139/50 =
(51 × 1.955 × 105 × 9.677 × 962.001 × 139) / (83 × 12 × 41 × 796 × 50) =
(3 × 17 × 5 × 17 × 23 × 3 × 5 × 7 × 9.677 × 32 × 89 × 1.201 × 139) / (83 × 22 × 3 × 41 × 22 × 199 × 2 × 52) =
(34 × 52 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677) / (25 × 3 × 52 × 41 × 83 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (34 × 52 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677; 25 × 3 × 52 × 41 × 83 × 199) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(34 × 52 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677) / (25 × 3 × 52 × 41 × 83 × 199) =
((34 × 52 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677) : (3 × 52)) / ((25 × 3 × 52 × 41 × 83 × 199) : (3 × 52)) =
(34 : 3 × 52 : 52 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 41 × 83 × 199) =
(3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(25 × 1 × 5(2 - 2) × 41 × 83 × 199) =
(33 × 50 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(25 × 1 × 50 × 41 × 83 × 199) =
(33 × 1 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(25 × 1 × 1 × 41 × 83 × 199) =
(33 × 7 × 172 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(25 × 41 × 83 × 199) =
(27 × 7 × 289 × 23 × 89 × 139 × 1.201 × 9.677)/(32 × 41 × 83 × 199) =
180.624.242.306.374.461/21.670.304
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
180.624.242.306.374.461 : 21.670.304 = 8.335.104.219 și restul = 8.961.885 ⇒
180.624.242.306.374.461 = 8.335.104.219 × 21.670.304 + 8.961.885 ⇒
180.624.242.306.374.461/21.670.304 =
(8.335.104.219 × 21.670.304 + 8.961.885)/21.670.304 =
(8.335.104.219 × 21.670.304)/21.670.304 + 8.961.885/21.670.304 =
8.335.104.219 + 8.961.885/21.670.304 =
8.335.104.219 8.961.885/21.670.304
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.335.104.219 + 8.961.885/21.670.304 =
8.335.104.219 + 8.961.885 : 21.670.304 ≈
8.335.104.219,413556035024 ≈
8.335.104.219,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.335.104.219,413556035024 =
8.335.104.219,413556035024 × 100/100 =
(8.335.104.219,413556035024 × 100)/100 =
833.510.421.941,355603502378/100 ≈
833.510.421.941,355603502378% ≈
833.510.421.941,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 = 180.624.242.306.374.461/21.670.304
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 = 8.335.104.219 8.961.885/21.670.304
Ca număr zecimal:
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 ≈ 8.335.104.219,41
Ca procentaj:
51/83 × 7.820/48 × 5.880/56 × - 9.677/41 × 962.001/796 × - 139/50 ≈ 833.510.421.941,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.