51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 =
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × 2.123/52 × 20.417/57
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/82
51/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
82 = 2 × 41
CMMDC (51; 82) = 1
Fracția: 6.842/41
6.842/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.842 = 2 × 11 × 311
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.842; 41) = 1
Fracția: 9.272/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.272 = 23 × 19 × 61
52 = 22 × 13
CMMDC (9.272; 52) = 22 = 4
9.272/52 =
(9.272 : 4)/(52 : 4) =
2.318/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.272/52 =
(23 × 19 × 61)/(22 × 13) =
((23 × 19 × 61) : 22)/((22 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 61)/(22 : 22 × 13) =
(2(3 - 2) × 19 × 61)/(2(2 - 2) × 13) =
(21 × 19 × 61)/(20 × 13) =
(2 × 19 × 61)/(1 × 13) =
2.318/13
Fracția: 2.123/52
2.123/52 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.123 = 11 × 193
52 = 22 × 13
CMMDC (2.123; 52) = 1
Fracția: 20.417/57
20.417/57 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
20.417 = 17 × 1.201
57 = 3 × 19
CMMDC (20.417; 57) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × 2.123/52 × 20.417/57 =
51/82 × 6.842/41 × 2.318/13 × 2.123/52 × 20.417/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
51/82 × 6.842/41 × 2.318/13 × 2.123/52 × 20.417/57 =
(51 × 6.842 × 2.318 × 2.123 × 20.417) / (82 × 41 × 13 × 52 × 57) =
(3 × 17 × 2 × 11 × 311 × 2 × 19 × 61 × 11 × 193 × 17 × 1.201) / (2 × 41 × 41 × 13 × 22 × 13 × 3 × 19) =
(22 × 3 × 112 × 172 × 19 × 61 × 193 × 311 × 1.201) / (23 × 3 × 132 × 19 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 112 × 172 × 19 × 61 × 193 × 311 × 1.201; 23 × 3 × 132 × 19 × 412) = 22 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 112 × 172 × 19 × 61 × 193 × 311 × 1.201) / (23 × 3 × 132 × 19 × 412) =
((22 × 3 × 112 × 172 × 19 × 61 × 193 × 311 × 1.201) : (22 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 132 × 19 × 412) : (22 × 3 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 112 × 172 × 19 : 19 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(23 : 22 × 3 : 3 × 132 × 19 : 19 × 412) =
(2(2 - 2) × 1 × 112 × 172 × 1 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(2(3 - 2) × 1 × 132 × 1 × 412) =
(20 × 1 × 112 × 172 × 1 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(2 × 1 × 132 × 1 × 412) =
(1 × 1 × 112 × 172 × 1 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(2 × 1 × 132 × 1 × 412) =
(112 × 172 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(2 × 132 × 412) =
(121 × 289 × 61 × 193 × 311 × 1.201)/(2 × 169 × 1.681) =
153.770.757.409.907/568.178
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
153.770.757.409.907 : 568.178 = 270.638.351 și restul = 415.429 ⇒
153.770.757.409.907 = 270.638.351 × 568.178 + 415.429 ⇒
153.770.757.409.907/568.178 =
(270.638.351 × 568.178 + 415.429)/568.178 =
(270.638.351 × 568.178)/568.178 + 415.429/568.178 =
270.638.351 + 415.429/568.178 =
270.638.351 415.429/568.178
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
270.638.351 + 415.429/568.178 =
270.638.351 + 415.429 : 568.178 ≈
270.638.351,731159953395 ≈
270.638.351,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
270.638.351,731159953395 =
270.638.351,731159953395 × 100/100 =
(270.638.351,731159953395 × 100)/100 =
27.063.835.173,115995339489/100 ≈
27.063.835.173,115995339489% ≈
27.063.835.173,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 = 153.770.757.409.907/568.178
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 = 270.638.351 415.429/568.178
Ca număr zecimal:
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 ≈ 270.638.351,73
Ca procentaj:
51/82 × 6.842/41 × 9.272/52 × - 2.123/52 × - 20.417/57 ≈ 27.063.835.173,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.