51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 =
- 51/128 × 105/67 × 56/150 × 44/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 51/128
51/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
51 = 3 × 17
128 = 27
CMMDC (51; 128) = 1
Fracția: 105/67
105/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
105 = 3 × 5 × 7
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (105; 67) = 1
Fracția: 56/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (56; 150) = 2
56/150 =
(56 : 2)/(150 : 2) =
28/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/150 =
(23 × 7)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 7)/(1 × 3 × 52) =
28/75
Fracția: 44/106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
106 = 2 × 53
CMMDC (44; 106) = 2
44/106 =
(44 : 2)/(106 : 2) =
22/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
44/106 =
(22 × 11)/(2 × 53) =
((22 × 11) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 11)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 11)/(1 × 53) =
(21 × 11)/(1 × 53) =
(2 × 11)/(1 × 53) =
22/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 51/128 × 105/67 × 56/150 × 44/106 =
- 51/128 × 105/67 × 28/75 × 22/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 51/128 × 105/67 × 28/75 × 22/53 =
- (51 × 105 × 28 × 22) / (128 × 67 × 75 × 53) =
- (3 × 17 × 3 × 5 × 7 × 22 × 7 × 2 × 11) / (27 × 67 × 3 × 52 × 53) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) / (27 × 3 × 52 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17; 27 × 3 × 52 × 53 × 67) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) / (27 × 3 × 52 × 53 × 67) =
- ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 52 × 53 × 67) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17)/(27 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 53 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 11 × 17)/(2(7 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 53 × 67) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 17)/(24 × 1 × 51 × 53 × 67) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17)/(24 × 1 × 5 × 53 × 67) =
- (3 × 72 × 11 × 17)/(24 × 5 × 53 × 67) =
- (3 × 49 × 11 × 17)/(16 × 5 × 53 × 67) =
- 27.489/284.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.489/284.080 =
- 27.489 : 284.080 ≈
- 0,096764995776 ≈
- 0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,096764995776 =
- 0,096764995776 × 100/100 =
( - 0,096764995776 × 100)/100 =
- 9,676499577584/100 ≈
- 9,676499577584% ≈
- 9,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 = - 27.489/284.080
Ca număr zecimal:
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 ≈ - 0,1
Ca procentaj:
51/128 × - 105/67 × - 56/150 × - 44/106 ≈ - 9,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.