509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 =
- 509/792 × 8.557/508 × 6.598/482 × 10.438/486 × 962.784/1.251 × 835/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/792
509/792 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (509; 792) = 1
Fracția: 8.557/508
8.557/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.557 = 43 × 199
508 = 22 × 127
CMMDC (8.557; 508) = 1
Fracția: 6.598/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.598 = 2 × 3.299
482 = 2 × 241
CMMDC (6.598; 482) = 2
6.598/482 =
(6.598 : 2)/(482 : 2) =
3.299/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.598/482 =
(2 × 3.299)/(2 × 241) =
((2 × 3.299) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3.299)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3.299)/(1 × 241) =
3.299/241
Fracția: 10.438/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.438 = 2 × 17 × 307
486 = 2 × 35
CMMDC (10.438; 486) = 2
10.438/486 =
(10.438 : 2)/(486 : 2) =
5.219/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.438/486 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 35) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 35) =
5.219/243
Fracția: 962.784/1.251
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.784 = 25 × 32 × 3.343
1.251 = 32 × 139
CMMDC (962.784; 1.251) = 32 = 9
962.784/1.251 =
(962.784 : 9)/(1.251 : 9) =
106.976/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.784/1.251 =
(25 × 32 × 3.343)/(32 × 139) =
((25 × 32 × 3.343) : 32)/((32 × 139) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 3.343)/(32 : 32 × 139) =
(25 × 3(2 - 2) × 3.343)/(3(2 - 2) × 139) =
(25 × 30 × 3.343)/(30 × 139) =
(25 × 1 × 3.343)/(1 × 139) =
106.976/139
Fracția: 835/479
835/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/792 × 8.557/508 × 6.598/482 × 10.438/486 × 962.784/1.251 × 835/479 =
- 509/792 × 8.557/508 × 3.299/241 × 5.219/243 × 106.976/139 × 835/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/792 × 8.557/508 × 3.299/241 × 5.219/243 × 106.976/139 × 835/479 =
- (509 × 8.557 × 3.299 × 5.219 × 106.976 × 835) / (792 × 508 × 241 × 243 × 139 × 479) =
- (509 × 43 × 199 × 3.299 × 17 × 307 × 25 × 3.343 × 5 × 167) / (23 × 32 × 11 × 22 × 127 × 241 × 35 × 139 × 479) =
- (25 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343) / (25 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343; 25 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343) / (25 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- ((25 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343) : 25) / ((25 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) : 25) =
- (25 : 25 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(25 : 25 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- (2(5 - 5) × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(2(5 - 5) × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- (20 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(20 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- (1 × 5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(1 × 37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- (5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(37 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- (5 × 17 × 43 × 167 × 199 × 307 × 509 × 3.299 × 3.343)/(2.187 × 11 × 127 × 139 × 241 × 479) =
- 209.330.147.182.544.337.965/49.024.429.154.019
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 209.330.147.182.544.337.965 : 49.024.429.154.019 = - 4.269.915 și restul = - 1.771.361.299.580 ⇒
- 209.330.147.182.544.337.965 = - 4.269.915 × 49.024.429.154.019 - 1.771.361.299.580 ⇒
- 209.330.147.182.544.337.965/49.024.429.154.019 =
( - 4.269.915 × 49.024.429.154.019 - 1.771.361.299.580)/49.024.429.154.019 =
( - 4.269.915 × 49.024.429.154.019)/49.024.429.154.019 - 1.771.361.299.580/49.024.429.154.019 =
- 4.269.915 - 1.771.361.299.580/49.024.429.154.019 =
- 4.269.915 1.771.361.299.580/49.024.429.154.019
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.269.915 - 1.771.361.299.580/49.024.429.154.019 =
- 4.269.915 - 1.771.361.299.580 : 49.024.429.154.019 ≈
- 4.269.915,036132216737 ≈
- 4.269.915,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.269.915,036132216737 =
- 4.269.915,036132216737 × 100/100 =
( - 4.269.915,036132216737 × 100)/100 =
- 426.991.503,613221673658/100 ≈
- 426.991.503,613221673658% ≈
- 426.991.503,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 = - 209.330.147.182.544.337.965/49.024.429.154.019
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 = - 4.269.915 1.771.361.299.580/49.024.429.154.019
Ca număr zecimal:
509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 ≈ - 4.269.915,04
Ca procentaj:
509/792 × 8.557/508 × - 6.598/482 × 10.438/486 × - 962.784/1.251 × - 835/479 ≈ - 426.991.503,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.