509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 =
509/783 × 8.559/531 × 6.596/484 × 10.411/499 × 962.737/1.242 × 855/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/783
509/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
783 = 33 × 29
CMMDC (509; 783) = 1
Fracția: 8.559/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.559 = 33 × 317
531 = 32 × 59
CMMDC (8.559; 531) = 32 = 9
8.559/531 =
(8.559 : 9)/(531 : 9) =
951/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.559/531 =
(33 × 317)/(32 × 59) =
((33 × 317) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(33 : 32 × 317)/(32 : 32 × 59) =
(3(3 - 2) × 317)/(3(2 - 2) × 59) =
(31 × 317)/(30 × 59) =
(3 × 317)/(1 × 59) =
951/59
Fracția: 6.596/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.596 = 22 × 17 × 97
484 = 22 × 112
CMMDC (6.596; 484) = 22 = 4
6.596/484 =
(6.596 : 4)/(484 : 4) =
1.649/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.596/484 =
(22 × 17 × 97)/(22 × 112) =
((22 × 17 × 97) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 97)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 17 × 97)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 17 × 97)/(20 × 112) =
(1 × 17 × 97)/(1 × 112) =
1.649/121
Fracția: 10.411/499
10.411/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.411 = 29 × 359
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.411; 499) = 1
Fracția: 962.737/1.242
962.737/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (962.737; 1.242) = 1
Fracția: 855/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (855; 465) = 3 × 5 = 15
855/465 =
(855 : 15)/(465 : 15) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
855/465 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 1 × 19)/(1 × 1 × 31) =
(3 × 1 × 19)/(1 × 1 × 31) =
57/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/783 × 8.559/531 × 6.596/484 × 10.411/499 × 962.737/1.242 × 855/465 =
509/783 × 951/59 × 1.649/121 × 10.411/499 × 962.737/1.242 × 57/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/783 × 951/59 × 1.649/121 × 10.411/499 × 962.737/1.242 × 57/31 =
(509 × 951 × 1.649 × 10.411 × 962.737 × 57) / (783 × 59 × 121 × 499 × 1.242 × 31) =
(509 × 3 × 317 × 17 × 97 × 29 × 359 × 962.737 × 3 × 19) / (33 × 29 × 59 × 112 × 499 × 2 × 33 × 23 × 31) =
(32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737) / (2 × 36 × 112 × 23 × 29 × 31 × 59 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737; 2 × 36 × 112 × 23 × 29 × 31 × 59 × 499) = 32 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737) / (2 × 36 × 112 × 23 × 29 × 31 × 59 × 499) =
((32 × 17 × 19 × 29 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737) : (32 × 29)) / ((2 × 36 × 112 × 23 × 29 × 31 × 59 × 499) : (32 × 29)) =
(32 : 32 × 17 × 19 × 29 : 29 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 36 : 32 × 112 × 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 499) =
(3(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 3(6 - 2) × 112 × 23 × 1 × 31 × 59 × 499) =
(30 × 17 × 19 × 1 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 34 × 112 × 23 × 1 × 31 × 59 × 499) =
(1 × 17 × 19 × 1 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 34 × 112 × 23 × 1 × 31 × 59 × 499) =
(17 × 19 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 34 × 112 × 23 × 31 × 59 × 499) =
(17 × 19 × 97 × 317 × 359 × 509 × 962.737)/(2 × 81 × 121 × 23 × 31 × 59 × 499) =
1.747.243.416.328.887.469/411.474.069.666
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.747.243.416.328.887.469 : 411.474.069.666 = 4.246.302 și restul = 251.358.012.337 ⇒
1.747.243.416.328.887.469 = 4.246.302 × 411.474.069.666 + 251.358.012.337 ⇒
1.747.243.416.328.887.469/411.474.069.666 =
(4.246.302 × 411.474.069.666 + 251.358.012.337)/411.474.069.666 =
(4.246.302 × 411.474.069.666)/411.474.069.666 + 251.358.012.337/411.474.069.666 =
4.246.302 + 251.358.012.337/411.474.069.666 =
4.246.302 251.358.012.337/411.474.069.666
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.246.302 + 251.358.012.337/411.474.069.666 =
4.246.302 + 251.358.012.337 : 411.474.069.666 ≈
4.246.302,610872059425 ≈
4.246.302,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.246.302,610872059425 =
4.246.302,610872059425 × 100/100 =
(4.246.302,610872059425 × 100)/100 =
424.630.261,087205942535/100 ≈
424.630.261,087205942535% ≈
424.630.261,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 = 1.747.243.416.328.887.469/411.474.069.666
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 = 4.246.302 251.358.012.337/411.474.069.666
Ca număr zecimal:
509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 ≈ 4.246.302,61
Ca procentaj:
509/783 × 8.559/531 × - 6.596/484 × - 10.411/499 × - 962.737/1.242 × - 855/465 ≈ 424.630.261,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.