509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 =
509/776 × 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × 833/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/776
509/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
776 = 23 × 97
CMMDC (509; 776) = 1
Fracția: 8.540/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.540 = 22 × 5 × 7 × 61
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (8.540; 522) = 2
8.540/522 =
(8.540 : 2)/(522 : 2) =
4.270/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.540/522 =
(22 × 5 × 7 × 61)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 5 × 7 × 61) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 61)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 61)/(1 × 32 × 29) =
(21 × 5 × 7 × 61)/(1 × 32 × 29) =
(2 × 5 × 7 × 61)/(1 × 32 × 29) =
4.270/261
Fracția: 6.588/485
6.588/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
485 = 5 × 97
CMMDC (6.588; 485) = 1
Fracția: 10.392/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.392 = 23 × 3 × 433
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.392; 476) = 22 = 4
10.392/476 =
(10.392 : 4)/(476 : 4) =
2.598/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.392/476 =
(23 × 3 × 433)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 3 × 433) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 433)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 3 × 433)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 3 × 433)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 433)/(1 × 7 × 17) =
2.598/119
Fracția: 962.727/1.232
962.727/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.727; 1.232) = 1
Fracția: 833/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (833; 462) = 7
833/462 =
(833 : 7)/(462 : 7) =
119/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
833/462 =
(72 × 17)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((72 × 17) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) =
(72 : 7 × 17)/(2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(7(2 - 1) × 17)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(71 × 17)/(2 × 3 × 1 × 11) =
(7 × 17)/(2 × 3 × 1 × 11) =
119/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/776 × 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × 833/462 =
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 2.598/119 × 962.727/1.232 × 119/66
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2.598/119 × 119/66 = 2.598/66
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 2.598/119 × 962.727/1.232 × 119/66 =
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 2.598/66 × 962.727/1.232
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.598/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.598 = 2 × 3 × 433
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (2.598; 66) = 2 × 3 = 6
2.598/66 =
(2.598 : 6)/(66 : 6) =
433/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.598/66 =
(2 × 3 × 433)/(2 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 433) : (2 × 3))/((2 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 433)/(2 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 433)/(1 × 1 × 11) =
433/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 2.598/66 × 962.727/1.232 =
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 433/11 × 962.727/1.232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/776 × 4.270/261 × 6.588/485 × 433/11 × 962.727/1.232 =
(509 × 4.270 × 6.588 × 433 × 962.727) / (776 × 261 × 485 × 11 × 1.232) =
(509 × 2 × 5 × 7 × 61 × 22 × 33 × 61 × 433 × 3 × 17 × 43 × 439) / (23 × 97 × 32 × 29 × 5 × 97 × 11 × 24 × 7 × 11) =
(23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 972) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 972) =
((23 × 34 × 5 × 7 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 29 × 972) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509)/(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 972) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 29 × 972) =
(20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509)/(24 × 30 × 1 × 1 × 112 × 29 × 972) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509)/(24 × 1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 972) =
(32 × 17 × 43 × 612 × 433 × 439 × 509)/(24 × 112 × 29 × 972) =
(9 × 17 × 43 × 3.721 × 433 × 439 × 509)/(16 × 121 × 29 × 9.409) =
2.368.589.258.055.897/528.258.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.368.589.258.055.897 : 528.258.896 = 4.483.765 și restul = 509.232.457 ⇒
2.368.589.258.055.897 = 4.483.765 × 528.258.896 + 509.232.457 ⇒
2.368.589.258.055.897/528.258.896 =
(4.483.765 × 528.258.896 + 509.232.457)/528.258.896 =
(4.483.765 × 528.258.896)/528.258.896 + 509.232.457/528.258.896 =
4.483.765 + 509.232.457/528.258.896 =
4.483.765 509.232.457/528.258.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.483.765 + 509.232.457/528.258.896 =
4.483.765 + 509.232.457 : 528.258.896 ≈
4.483.765,963982738116 ≈
4.483.765,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.483.765,963982738116 =
4.483.765,963982738116 × 100/100 =
(4.483.765,963982738116 × 100)/100 =
448.376.596,398273811559/100 ≈
448.376.596,398273811559% ≈
448.376.596,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 = 2.368.589.258.055.897/528.258.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 = 4.483.765 509.232.457/528.258.896
Ca număr zecimal:
509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 ≈ 4.483.765,96
Ca procentaj:
509/776 × - 8.540/522 × 6.588/485 × 10.392/476 × 962.727/1.232 × - 833/462 ≈ 448.376.596,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.