509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 =
- 509/769 × 8.550/510 × 6.605/487 × 10.378/476 × 962.724/1.229 × 810/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/769
509/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 769) = 1
Fracția: 8.550/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.550; 510) = 2 × 3 × 5 = 30
8.550/510 =
(8.550 : 30)/(510 : 30) =
285/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/510 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 52 × 19) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5 × 19)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 51 × 19)/(1 × 1 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(1 × 1 × 1 × 17) =
285/17
Fracția: 6.605/487
6.605/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.605 = 5 × 1.321
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.605; 487) = 1
Fracția: 10.378/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.378 = 2 × 5.189
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (10.378; 476) = 2
10.378/476 =
(10.378 : 2)/(476 : 2) =
5.189/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.378/476 =
(2 × 5.189)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 5.189) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.189)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 5.189)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 5.189)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 5.189)/(2 × 7 × 17) =
5.189/238
Fracția: 962.724/1.229
962.724/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.724 = 22 × 3 × 7 × 73 × 157
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.724; 1.229) = 1
Fracția: 810/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (810; 465) = 3 × 5 = 15
810/465 =
(810 : 15)/(465 : 15) =
54/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
810/465 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 34 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 3(4 - 1) × 1)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 33 × 1)/(1 × 1 × 31) =
54/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/769 × 8.550/510 × 6.605/487 × 10.378/476 × 962.724/1.229 × 810/465 =
- 509/769 × 285/17 × 6.605/487 × 5.189/238 × 962.724/1.229 × 54/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/769 × 285/17 × 6.605/487 × 5.189/238 × 962.724/1.229 × 54/31 =
- (509 × 285 × 6.605 × 5.189 × 962.724 × 54) / (769 × 17 × 487 × 238 × 1.229 × 31) =
- (509 × 3 × 5 × 19 × 5 × 1.321 × 5.189 × 22 × 3 × 7 × 73 × 157 × 2 × 33) / (769 × 17 × 487 × 2 × 7 × 17 × 1.229 × 31) =
- (23 × 35 × 52 × 7 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189) / (2 × 7 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 7 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189; 2 × 7 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 7 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189) / (2 × 7 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- ((23 × 35 × 52 × 7 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189) : (2 × 7)) / ((2 × 7 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) : (2 × 7)) =
- (23 : 2 × 35 × 52 × 7 : 7 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189)/(2 : 2 × 7 : 7 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- (2(3 - 1) × 35 × 52 × 1 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189)/(1 × 1 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- (22 × 35 × 52 × 1 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189)/(1 × 1 × 172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- (22 × 35 × 52 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189)/(172 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- (4 × 243 × 25 × 19 × 73 × 157 × 509 × 1.321 × 5.189)/(289 × 31 × 487 × 769 × 1.229) =
- 18.462.336.306.330.467.700/4.123.506.851.333
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.462.336.306.330.467.700 : 4.123.506.851.333 = - 4.477.338 și restul = - 2.387.596.876.146 ⇒
- 18.462.336.306.330.467.700 = - 4.477.338 × 4.123.506.851.333 - 2.387.596.876.146 ⇒
- 18.462.336.306.330.467.700/4.123.506.851.333 =
( - 4.477.338 × 4.123.506.851.333 - 2.387.596.876.146)/4.123.506.851.333 =
( - 4.477.338 × 4.123.506.851.333)/4.123.506.851.333 - 2.387.596.876.146/4.123.506.851.333 =
- 4.477.338 - 2.387.596.876.146/4.123.506.851.333 =
- 4.477.338 2.387.596.876.146/4.123.506.851.333
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.477.338 - 2.387.596.876.146/4.123.506.851.333 =
- 4.477.338 - 2.387.596.876.146 : 4.123.506.851.333 ≈
- 4.477.338,579020955276 ≈
- 4.477.338,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.477.338,579020955276 =
- 4.477.338,579020955276 × 100/100 =
( - 4.477.338,579020955276 × 100)/100 =
- 447.733.857,902095527601/100 ≈
- 447.733.857,902095527601% ≈
- 447.733.857,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 = - 18.462.336.306.330.467.700/4.123.506.851.333
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 = - 4.477.338 2.387.596.876.146/4.123.506.851.333
Ca număr zecimal:
509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 ≈ - 4.477.338,58
Ca procentaj:
509/769 × 8.550/510 × - 6.605/487 × - 10.378/476 × 962.724/1.229 × - 810/465 ≈ - 447.733.857,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.