509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 =
- 509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × 573/350 × 638/340 × 794/331 × 1.013/379 × 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/375
509/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (509; 375) = 1
Fracția: 533/347
533/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (533; 347) = 1
Fracția: 560/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (560; 360) = 23 × 5 = 40
560/360 =
(560 : 40)/(360 : 40) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/360 =
(24 × 5 × 7)/(23 × 32 × 5) =
((24 × 5 × 7) : (23 × 5))/((23 × 32 × 5) : (23 × 5)) =
(24 : 23 × 5 : 5 × 7)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5) =
(2(4 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 32 × 1) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32 × 1) =
14/9
Fracția: 562/357
562/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (562; 357) = 1
Fracția: 573/350
573/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
573 = 3 × 191
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (573; 350) = 1
Fracția: 638/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (638; 340) = 2
638/340 =
(638 : 2)/(340 : 2) =
319/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/340 =
(2 × 11 × 29)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 11 × 29)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 29)/(2 × 5 × 17) =
319/170
Fracția: 794/331
794/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (794; 331) = 1
Fracția: 1.013/379
1.013/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.013; 379) = 1
Fracția: 1.032/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.032 = 23 × 3 × 43
376 = 23 × 47
CMMDC (1.032; 376) = 23 = 8
1.032/376 =
(1.032 : 8)/(376 : 8) =
129/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.032/376 =
(23 × 3 × 43)/(23 × 47) =
((23 × 3 × 43) : 23)/((23 × 47) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 43)/(23 : 23 × 47) =
(2(3 - 3) × 3 × 43)/(2(3 - 3) × 47) =
(20 × 3 × 43)/(20 × 47) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 47) =
129/47
Fracția: 1.690/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
365 = 5 × 73
CMMDC (1.690; 365) = 5
1.690/365 =
(1.690 : 5)/(365 : 5) =
338/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.690/365 =
(2 × 5 × 132)/(5 × 73) =
((2 × 5 × 132) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 132)/(5 : 5 × 73) =
(2 × 1 × 132)/(1 × 73) =
338/73
Fracția: 3.215/376
3.215/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.215 = 5 × 643
376 = 23 × 47
CMMDC (3.215; 376) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × 573/350 × 638/340 × 794/331 × 1.013/379 × 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 =
- 509/375 × 533/347 × 14/9 × 562/357 × 573/350 × 319/170 × 794/331 × 1.013/379 × 129/47 × 338/73 × 3.215/376
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/375 × 533/347 × 14/9 × 562/357 × 573/350 × 319/170 × 794/331 × 1.013/379 × 129/47 × 338/73 × 3.215/376 =
- (509 × 533 × 14 × 562 × 573 × 319 × 794 × 1.013 × 129 × 338 × 3.215) / (375 × 347 × 9 × 357 × 350 × 170 × 331 × 379 × 47 × 73 × 376) =
- (509 × 13 × 41 × 2 × 7 × 2 × 281 × 3 × 191 × 11 × 29 × 2 × 397 × 1.013 × 3 × 43 × 2 × 132 × 5 × 643) / (3 × 53 × 347 × 32 × 3 × 7 × 17 × 2 × 52 × 7 × 2 × 5 × 17 × 331 × 379 × 47 × 73 × 23 × 47) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013) / (25 × 34 × 56 × 72 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013; 25 × 34 × 56 × 72 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) = 24 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013) / (25 × 34 × 56 × 72 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013) : (24 × 32 × 5 × 7)) / ((25 × 34 × 56 × 72 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) : (24 × 32 × 5 × 7)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(25 : 24 × 34 : 32 × 56 : 5 × 72 : 7 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 5(6 - 1) × 7(2 - 1) × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(2 × 32 × 55 × 71 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(2 × 32 × 55 × 7 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- (11 × 133 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(2 × 32 × 55 × 7 × 172 × 472 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- (11 × 2.197 × 29 × 41 × 43 × 191 × 281 × 397 × 509 × 643 × 1.013)/(2 × 9 × 3.125 × 7 × 289 × 2.209 × 73 × 331 × 347 × 379) =
- 8.728.536.790.983.676.531.623.473/798.791.921.596.548.731.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.728.536.790.983.676.531.623.473 : 798.791.921.596.548.731.250 = - 10.927 și restul = - 137.463.698.188.545.254.723 ⇒
- 8.728.536.790.983.676.531.623.473 = - 10.927 × 798.791.921.596.548.731.250 - 137.463.698.188.545.254.723 ⇒
- 8.728.536.790.983.676.531.623.473/798.791.921.596.548.731.250 =
( - 10.927 × 798.791.921.596.548.731.250 - 137.463.698.188.545.254.723)/798.791.921.596.548.731.250 =
( - 10.927 × 798.791.921.596.548.731.250)/798.791.921.596.548.731.250 - 137.463.698.188.545.254.723/798.791.921.596.548.731.250 =
- 10.927 - 137.463.698.188.545.254.723/798.791.921.596.548.731.250 =
- 10.927 137.463.698.188.545.254.723/798.791.921.596.548.731.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.927 - 137.463.698.188.545.254.723/798.791.921.596.548.731.250 =
- 10.927 - 137.463.698.188.545.254.723 : 798.791.921.596.548.731.250 ≈
- 10.927,172089494738 ≈
- 10.927,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.927,172089494738 =
- 10.927,172089494738 × 100/100 =
( - 10.927,172089494738 × 100)/100 =
- 1.092.717,208949473825/100 ≈
- 1.092.717,208949473825% ≈
- 1.092.717,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 = - 8.728.536.790.983.676.531.623.473/798.791.921.596.548.731.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 = - 10.927 137.463.698.188.545.254.723/798.791.921.596.548.731.250
Ca număr zecimal:
509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 ≈ - 10.927,17
Ca procentaj:
509/375 × 533/347 × 560/360 × 562/357 × - 573/350 × - 638/340 × - 794/331 × - 1.013/379 × - 1.032/376 × 1.690/365 × 3.215/376 ≈ - 1.092.717,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.