509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 =
509/354 × 542/337 × 560/362 × 547/371 × 577/350 × 623/322 × 800/339 × 1.017/375 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/354
509/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (509; 354) = 1
Fracția: 542/337
542/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 337) = 1
Fracția: 560/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
560 = 24 × 5 × 7
362 = 2 × 181
CMMDC (560; 362) = 2
560/362 =
(560 : 2)/(362 : 2) =
280/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
560/362 =
(24 × 5 × 7)/(2 × 181) =
((24 × 5 × 7) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 181) =
(2(4 - 1) × 5 × 7)/(1 × 181) =
(23 × 5 × 7)/(1 × 181) =
280/181
Fracția: 547/371
547/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (547; 371) = 1
Fracția: 577/350
577/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (577; 350) = 1
Fracția: 623/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
623 = 7 × 89
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (623; 322) = 7
623/322 =
(623 : 7)/(322 : 7) =
89/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
623/322 =
(7 × 89)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 89) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 89)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 89)/(2 × 1 × 23) =
89/46
Fracția: 800/339
800/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
339 = 3 × 113
CMMDC (800; 339) = 1
Fracția: 1.017/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.017 = 32 × 113
375 = 3 × 53
CMMDC (1.017; 375) = 3
1.017/375 =
(1.017 : 3)/(375 : 3) =
339/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.017/375 =
(32 × 113)/(3 × 53) =
((32 × 113) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 113)/(1 × 53) =
(31 × 113)/(1 × 53) =
(3 × 113)/(1 × 53) =
339/125
Fracția: 1.037/384
1.037/384 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.037 = 17 × 61
384 = 27 × 3
CMMDC (1.037; 384) = 1
Fracția: 1.690/371
1.690/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.690 = 2 × 5 × 132
371 = 7 × 53
CMMDC (1.690; 371) = 1
Fracția: 3.206/365
3.206/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.206 = 2 × 7 × 229
365 = 5 × 73
CMMDC (3.206; 365) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/354 × 542/337 × 560/362 × 547/371 × 577/350 × 623/322 × 800/339 × 1.017/375 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365 =
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 800/339 × 339/125 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 800/339 × 339/125 = 800/125
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 800/339 × 339/125 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365 =
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 800/125 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 800/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
125 = 53
CMMDC (800; 125) = 52 = 25
800/125 =
(800 : 25)/(125 : 25) =
32/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
800/125 =
(25 × 52)/53 =
((25 × 52) : 52)/(53 : 52) =
(25 × 52 : 52)/(53 : 52) =
(25 × 5(2 - 2))/5(3 - 2) =
(25 × 50)/51 =
(25 × 1)/5 =
32/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 800/125 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365 =
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 32/5 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
509/354 × 542/337 × 280/181 × 547/371 × 577/350 × 89/46 × 32/5 × 1.037/384 × 1.690/371 × 3.206/365 =
(509 × 542 × 280 × 547 × 577 × 89 × 32 × 1.037 × 1.690 × 3.206) / (354 × 337 × 181 × 371 × 350 × 46 × 5 × 384 × 371 × 365) =
(509 × 2 × 271 × 23 × 5 × 7 × 547 × 577 × 89 × 25 × 17 × 61 × 2 × 5 × 132 × 2 × 7 × 229) / (2 × 3 × 59 × 337 × 181 × 7 × 53 × 2 × 52 × 7 × 2 × 23 × 5 × 27 × 3 × 7 × 53 × 5 × 73) =
(211 × 52 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577) / (210 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 52 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577; 210 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) = 210 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 52 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577) / (210 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
((211 × 52 × 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577) : (210 × 52 × 72)) / ((210 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) : (210 × 52 × 72)) =
(211 : 210 × 52 : 52 × 72 : 72 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(210 : 210 × 32 × 54 : 52 × 73 : 72 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
(2(11 - 10) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(2(10 - 10) × 32 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
(21 × 50 × 70 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(20 × 32 × 52 × 71 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
(2 × 1 × 1 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(1 × 32 × 52 × 7 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
(2 × 132 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(32 × 52 × 7 × 23 × 532 × 59 × 73 × 181 × 337) =
(2 × 169 × 17 × 61 × 89 × 229 × 271 × 509 × 547 × 577)/(9 × 25 × 7 × 23 × 2.809 × 59 × 73 × 181 × 337) =
311.007.712.051.929.565.426/26.732.740.390.575.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
311.007.712.051.929.565.426 : 26.732.740.390.575.975 = 11.633 și restul = 25.743.088.359.248.251 ⇒
311.007.712.051.929.565.426 = 11.633 × 26.732.740.390.575.975 + 25.743.088.359.248.251 ⇒
311.007.712.051.929.565.426/26.732.740.390.575.975 =
(11.633 × 26.732.740.390.575.975 + 25.743.088.359.248.251)/26.732.740.390.575.975 =
(11.633 × 26.732.740.390.575.975)/26.732.740.390.575.975 + 25.743.088.359.248.251/26.732.740.390.575.975 =
11.633 + 25.743.088.359.248.251/26.732.740.390.575.975 =
11.633 25.743.088.359.248.251/26.732.740.390.575.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.633 + 25.743.088.359.248.251/26.732.740.390.575.975 =
11.633 + 25.743.088.359.248.251 : 26.732.740.390.575.975 ≈
11.633,962979776227 ≈
11.633,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.633,962979776227 =
11.633,962979776227 × 100/100 =
(11.633,962979776227 × 100)/100 =
1.163.396,297977622688/100 ≈
1.163.396,297977622688% ≈
1.163.396,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 = 311.007.712.051.929.565.426/26.732.740.390.575.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 = 11.633 25.743.088.359.248.251/26.732.740.390.575.975
Ca număr zecimal:
509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 ≈ 11.633,96
Ca procentaj:
509/354 × - 542/337 × 560/362 × - 547/371 × - 577/350 × 623/322 × - 800/339 × 1.017/375 × - 1.037/384 × 1.690/371 × - 3.206/365 ≈ 1.163.396,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.