509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 =
- 509/246 × 491/259 × 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/246
509/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (509; 246) = 1
Fracția: 491/259
491/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (491; 259) = 1
Fracția: 545/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
295 = 5 × 59
CMMDC (545; 295) = 5
545/295 =
(545 : 5)/(295 : 5) =
109/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
545/295 =
(5 × 109)/(5 × 59) =
((5 × 109) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 109)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 109)/(1 × 59) =
109/59
Fracția: 100.390/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.390 = 2 × 5 × 10.039
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (100.390; 228) = 2
100.390/228 =
(100.390 : 2)/(228 : 2) =
50.195/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.390/228 =
(2 × 5 × 10.039)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 5 × 10.039) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 10.039)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 10.039)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 5 × 10.039)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 10.039)/(2 × 3 × 19) =
50.195/114
Fracția: 549/241
549/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (549; 241) = 1
Fracția: 100.378/275
100.378/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.378 = 2 × 31 × 1.619
275 = 52 × 11
CMMDC (100.378; 275) = 1
Fracția: 1.390/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
265 = 5 × 53
CMMDC (1.390; 265) = 5
1.390/265 =
(1.390 : 5)/(265 : 5) =
278/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.390/265 =
(2 × 5 × 139)/(5 × 53) =
((2 × 5 × 139) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 139)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 53) =
278/53
Fracția: 10.375/223
10.375/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 223) = 1
Fracția: 10.412/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
244 = 22 × 61
CMMDC (10.412; 244) = 22 = 4
10.412/244 =
(10.412 : 4)/(244 : 4) =
2.603/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.412/244 =
(22 × 19 × 137)/(22 × 61) =
((22 × 19 × 137) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 137)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 19 × 137)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 19 × 137)/(20 × 61) =
(1 × 19 × 137)/(1 × 61) =
2.603/61
Fracția: 10.388/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.388; 130) = 2
10.388/130 =
(10.388 : 2)/(130 : 2) =
5.194/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/130 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 72 × 53) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 53)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 72 × 53)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 72 × 53)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 72 × 53)/(1 × 5 × 13) =
5.194/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/246 × 491/259 × 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 =
- 509/246 × 491/259 × 109/59 × 50.195/114 × 549/241 × 100.378/275 × 278/53 × 10.375/223 × 2.603/61 × 5.194/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/246 × 491/259 × 109/59 × 50.195/114 × 549/241 × 100.378/275 × 278/53 × 10.375/223 × 2.603/61 × 5.194/65 =
- (509 × 491 × 109 × 50.195 × 549 × 100.378 × 278 × 10.375 × 2.603 × 5.194) / (246 × 259 × 59 × 114 × 241 × 275 × 53 × 223 × 61 × 65) =
- (509 × 491 × 109 × 5 × 10.039 × 32 × 61 × 2 × 31 × 1.619 × 2 × 139 × 53 × 83 × 19 × 137 × 2 × 72 × 53) / (2 × 3 × 41 × 7 × 37 × 59 × 2 × 3 × 19 × 241 × 52 × 11 × 53 × 223 × 61 × 5 × 13) =
- (23 × 32 × 54 × 72 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 59 × 61 × 223 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 72 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039; 22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 59 × 61 × 223 × 241) = 22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 53 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 72 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039) / (22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 59 × 61 × 223 × 241) =
- ((23 × 32 × 54 × 72 × 19 × 31 × 53 × 61 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039) : (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 53 × 61)) / ((22 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 41 × 53 × 59 × 61 × 223 × 241) : (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 53 × 61)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 54 : 53 × 72 : 7 × 19 : 19 × 31 × 53 : 53 × 61 : 61 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 41 × 53 : 53 × 59 × 61 : 61 × 223 × 241) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 41 × 1 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (21 × 30 × 51 × 71 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 41 × 1 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 31 × 1 × 1 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 41 × 1 × 59 × 1 × 223 × 241) =
- (2 × 5 × 7 × 31 × 83 × 109 × 137 × 139 × 491 × 509 × 1.619 × 10.039)/(11 × 13 × 37 × 41 × 59 × 223 × 241) =
- 1.518.575.080.857.991.309.295.030/687.852.841.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.518.575.080.857.991.309.295.030 : 687.852.841.247 = - 2.207.703.435.672 și restul = - 242.616.532.046 ⇒
- 1.518.575.080.857.991.309.295.030 = - 2.207.703.435.672 × 687.852.841.247 - 242.616.532.046 ⇒
- 1.518.575.080.857.991.309.295.030/687.852.841.247 =
( - 2.207.703.435.672 × 687.852.841.247 - 242.616.532.046)/687.852.841.247 =
( - 2.207.703.435.672 × 687.852.841.247)/687.852.841.247 - 242.616.532.046/687.852.841.247 =
- 2.207.703.435.672 - 242.616.532.046/687.852.841.247 =
- 2.207.703.435.672 242.616.532.046/687.852.841.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.207.703.435.672 - 242.616.532.046/687.852.841.247 =
- 2.207.703.435.672 - 242.616.532.046 : 687.852.841.247 ≈
- 2.207.703.435.672,352715751826 ≈
- 2.207.703.435.672,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.207.703.435.672,352715751826 =
- 2.207.703.435.672,352715751826 × 100/100 =
( - 2.207.703.435.672,352715751826 × 100)/100 =
- 220.770.343.567.235,271575182588/100 ≈
- 220.770.343.567.235,271575182588% ≈
- 220.770.343.567.235,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 = - 1.518.575.080.857.991.309.295.030/687.852.841.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 = - 2.207.703.435.672 242.616.532.046/687.852.841.247
Ca număr zecimal:
509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 ≈ - 2.207.703.435.672,35
Ca procentaj:
509/246 × - 491/259 × - 545/295 × 100.390/228 × 549/241 × 100.378/275 × 1.390/265 × - 10.375/223 × 10.412/244 × 10.388/130 ≈ - 220.770.343.567.235,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.