509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 =
- 509/233 × 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × 541/272 × 100.367/262 × 1.346/244 × 10.374/227 × 10.361/269 × 10.359/237
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 509/233
509/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (509; 233) = 1
Fracția: 462/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (462; 220) = 2 × 11 = 22
462/220 =
(462 : 22)/(220 : 22) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
462/220 =
(2 × 3 × 7 × 11)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 11))/((22 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11)/(22 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(2 × 5 × 1) =
21/10
Fracția: 462/233
462/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
462 = 2 × 3 × 7 × 11
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (462; 233) = 1
Fracția: 100.399/262
100.399/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.399 = 13 × 7.723
262 = 2 × 131
CMMDC (100.399; 262) = 1
Fracția: 541/272
541/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (541; 272) = 1
Fracția: 100.367/262
100.367/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.367 = 167 × 601
262 = 2 × 131
CMMDC (100.367; 262) = 1
Fracția: 1.346/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.346 = 2 × 673
244 = 22 × 61
CMMDC (1.346; 244) = 2
1.346/244 =
(1.346 : 2)/(244 : 2) =
673/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.346/244 =
(2 × 673)/(22 × 61) =
((2 × 673) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 673)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 673)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 673)/(21 × 61) =
(1 × 673)/(2 × 61) =
673/122
Fracția: 10.374/227
10.374/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 227) = 1
Fracția: 10.361/269
10.361/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.361; 269) = 1
Fracția: 10.359/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
237 = 3 × 79
CMMDC (10.359; 237) = 3
10.359/237 =
(10.359 : 3)/(237 : 3) =
3.453/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.359/237 =
(32 × 1.151)/(3 × 79) =
((32 × 1.151) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 1.151)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 1.151)/(1 × 79) =
(31 × 1.151)/(1 × 79) =
(3 × 1.151)/(1 × 79) =
3.453/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 509/233 × 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × 541/272 × 100.367/262 × 1.346/244 × 10.374/227 × 10.361/269 × 10.359/237 =
- 509/233 × 21/10 × 462/233 × 100.399/262 × 541/272 × 100.367/262 × 673/122 × 10.374/227 × 10.361/269 × 3.453/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 509/233 × 21/10 × 462/233 × 100.399/262 × 541/272 × 100.367/262 × 673/122 × 10.374/227 × 10.361/269 × 3.453/79 =
- (509 × 21 × 462 × 100.399 × 541 × 100.367 × 673 × 10.374 × 10.361 × 3.453) / (233 × 10 × 233 × 262 × 272 × 262 × 122 × 227 × 269 × 79) =
- (509 × 3 × 7 × 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 7.723 × 541 × 167 × 601 × 673 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 13 × 797 × 3 × 1.151) / (233 × 2 × 5 × 233 × 2 × 131 × 24 × 17 × 2 × 131 × 2 × 61 × 227 × 269 × 79) =
- (22 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723) / (28 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723; 28 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723) / (28 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- ((22 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723) : 22) / ((28 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) : 22) =
- (22 : 22 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(28 : 22 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- (2(2 - 2) × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(2(8 - 2) × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- (20 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(26 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- (1 × 34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(26 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- (34 × 73 × 11 × 133 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(26 × 5 × 17 × 61 × 79 × 1312 × 227 × 2332 × 269) =
- (81 × 343 × 11 × 2.197 × 19 × 167 × 509 × 541 × 601 × 673 × 797 × 1.151 × 7.723)/(64 × 5 × 17 × 61 × 79 × 17.161 × 227 × 54.289 × 269) =
- 1.681.110.329.386.730.795.230.179.957.796.341/1.491.380.280.995.786.182.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.681.110.329.386.730.795.230.179.957.796.341 : 1.491.380.280.995.786.182.720 = - 1.127.217.753.116 și restul = - 1.151.979.280.582.932.440.821 ⇒
- 1.681.110.329.386.730.795.230.179.957.796.341 = - 1.127.217.753.116 × 1.491.380.280.995.786.182.720 - 1.151.979.280.582.932.440.821 ⇒
- 1.681.110.329.386.730.795.230.179.957.796.341/1.491.380.280.995.786.182.720 =
( - 1.127.217.753.116 × 1.491.380.280.995.786.182.720 - 1.151.979.280.582.932.440.821)/1.491.380.280.995.786.182.720 =
( - 1.127.217.753.116 × 1.491.380.280.995.786.182.720)/1.491.380.280.995.786.182.720 - 1.151.979.280.582.932.440.821/1.491.380.280.995.786.182.720 =
- 1.127.217.753.116 - 1.151.979.280.582.932.440.821/1.491.380.280.995.786.182.720 =
- 1.127.217.753.116 1.151.979.280.582.932.440.821/1.491.380.280.995.786.182.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.127.217.753.116 - 1.151.979.280.582.932.440.821/1.491.380.280.995.786.182.720 =
- 1.127.217.753.116 - 1.151.979.280.582.932.440.821 : 1.491.380.280.995.786.182.720 ≈
- 1.127.217.753.116,772424910844 ≈
- 1.127.217.753.116,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.127.217.753.116,772424910844 =
- 1.127.217.753.116,772424910844 × 100/100 =
( - 1.127.217.753.116,772424910844 × 100)/100 =
- 112.721.775.311.677,242491084418/100 ≈
- 112.721.775.311.677,242491084418% ≈
- 112.721.775.311.677,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 = - 1.681.110.329.386.730.795.230.179.957.796.341/1.491.380.280.995.786.182.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 = - 1.127.217.753.116 1.151.979.280.582.932.440.821/1.491.380.280.995.786.182.720
Ca număr zecimal:
509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 ≈ - 1.127.217.753.116,77
Ca procentaj:
509/233 × - 462/220 × 462/233 × 100.399/262 × - 541/272 × - 100.367/262 × - 1.346/244 × - 10.374/227 × - 10.361/269 × - 10.359/237 ≈ - 112.721.775.311.677,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.