508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 =
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × 10.397/498 × 962.733/1.240 × 847/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/772
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
772 = 22 × 193
CMMDC (508; 772) = 22 = 4
508/772 =
(508 : 4)/(772 : 4) =
127/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/772 =
(22 × 127)/(22 × 193) =
((22 × 127) : 22)/((22 × 193) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(22 : 22 × 193) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(2 - 2) × 193) =
(20 × 127)/(20 × 193) =
(1 × 127)/(1 × 193) =
127/193
Fracția: 8.546/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (8.546; 528) = 2
8.546/528 =
(8.546 : 2)/(528 : 2) =
4.273/264
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.546/528 =
(2 × 4.273)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 4.273) : 2)/((24 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 4.273)/(24 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 4.273)/(2(4 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 4.273)/(23 × 3 × 11) =
4.273/264
Fracția: 6.606/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.606 = 2 × 32 × 367
477 = 32 × 53
CMMDC (6.606; 477) = 32 = 9
6.606/477 =
(6.606 : 9)/(477 : 9) =
734/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.606/477 =
(2 × 32 × 367)/(32 × 53) =
((2 × 32 × 367) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 367)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(2 - 2) × 367)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 30 × 367)/(30 × 53) =
(2 × 1 × 367)/(1 × 53) =
734/53
Fracția: 10.397/498
10.397/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.397 = 37 × 281
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (10.397; 498) = 1
Fracția: 962.733/1.240
962.733/1.240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.733 = 3 × 320.911
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (962.733; 1.240) = 1
Fracția: 847/468
847/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (847; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × 10.397/498 × 962.733/1.240 × 847/468 =
127/193 × 4.273/264 × 734/53 × 10.397/498 × 962.733/1.240 × 847/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/193 × 4.273/264 × 734/53 × 10.397/498 × 962.733/1.240 × 847/468 =
(127 × 4.273 × 734 × 10.397 × 962.733 × 847) / (193 × 264 × 53 × 498 × 1.240 × 468) =
(127 × 4.273 × 2 × 367 × 37 × 281 × 3 × 320.911 × 7 × 112) / (193 × 23 × 3 × 11 × 53 × 2 × 3 × 83 × 23 × 5 × 31 × 22 × 32 × 13) =
(2 × 3 × 7 × 112 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 112 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911; 29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 7 × 112 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
((2 × 3 × 7 × 112 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911) : (2 × 3 × 11)) / ((29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 112 : 11 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(29 : 2 × 34 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
(1 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(2(9 - 1) × 3(4 - 1) × 5 × 1 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
(1 × 1 × 7 × 111 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(28 × 33 × 5 × 1 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(28 × 33 × 5 × 1 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
(7 × 11 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(28 × 33 × 5 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
(7 × 11 × 37 × 127 × 281 × 367 × 4.273 × 320.911)/(256 × 27 × 5 × 13 × 31 × 53 × 83 × 193) =
51.166.540.123.407.818.263/11.824.697.813.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.166.540.123.407.818.263 : 11.824.697.813.760 = 4.327.090 și restul = 8.460.465.059.863 ⇒
51.166.540.123.407.818.263 = 4.327.090 × 11.824.697.813.760 + 8.460.465.059.863 ⇒
51.166.540.123.407.818.263/11.824.697.813.760 =
(4.327.090 × 11.824.697.813.760 + 8.460.465.059.863)/11.824.697.813.760 =
(4.327.090 × 11.824.697.813.760)/11.824.697.813.760 + 8.460.465.059.863/11.824.697.813.760 =
4.327.090 + 8.460.465.059.863/11.824.697.813.760 =
4.327.090 8.460.465.059.863/11.824.697.813.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.327.090 + 8.460.465.059.863/11.824.697.813.760 =
4.327.090 + 8.460.465.059.863 : 11.824.697.813.760 ≈
4.327.090,715491016609 ≈
4.327.090,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.327.090,715491016609 =
4.327.090,715491016609 × 100/100 =
(4.327.090,715491016609 × 100)/100 =
432.709.071,549101660914/100 ≈
432.709.071,549101660914% ≈
432.709.071,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 = 51.166.540.123.407.818.263/11.824.697.813.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 = 4.327.090 8.460.465.059.863/11.824.697.813.760
Ca număr zecimal:
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 ≈ 4.327.090,72
Ca procentaj:
508/772 × 8.546/528 × 6.606/477 × - 10.397/498 × - 962.733/1.240 × 847/468 ≈ 432.709.071,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.