508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 =
508/768 × 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × 962.712/1.231 × 821/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 508/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
768 = 28 × 3
CMMDC (508; 768) = 22 = 4
508/768 =
(508 : 4)/(768 : 4) =
127/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
508/768 =
(22 × 127)/(28 × 3) =
((22 × 127) : 22)/((28 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 127)/(28 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 127)/(2(8 - 2) × 3) =
(20 × 127)/(26 × 3) =
(1 × 127)/(26 × 3) =
127/192
Fracția: 8.535/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.535 = 3 × 5 × 569
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (8.535; 510) = 3 × 5 = 15
8.535/510 =
(8.535 : 15)/(510 : 15) =
569/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.535/510 =
(3 × 5 × 569)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 5 × 569) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 569)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 569)/(2 × 1 × 1 × 17) =
569/34
Fracția: 6.578/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (6.578; 478) = 2
6.578/478 =
(6.578 : 2)/(478 : 2) =
3.289/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.578/478 =
(2 × 11 × 13 × 23)/(2 × 239) =
((2 × 11 × 13 × 23) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13 × 23)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 11 × 13 × 23)/(1 × 239) =
3.289/239
Fracția: 10.375/471
10.375/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
471 = 3 × 157
CMMDC (10.375; 471) = 1
Fracția: 962.712/1.231
962.712/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.712; 1.231) = 1
Fracția: 821/457
821/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
508/768 × 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × 962.712/1.231 × 821/457 =
127/192 × 569/34 × 3.289/239 × 10.375/471 × 962.712/1.231 × 821/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
127/192 × 569/34 × 3.289/239 × 10.375/471 × 962.712/1.231 × 821/457 =
(127 × 569 × 3.289 × 10.375 × 962.712 × 821) / (192 × 34 × 239 × 471 × 1.231 × 457) =
(127 × 569 × 11 × 13 × 23 × 53 × 83 × 23 × 33 × 4.457 × 821) / (26 × 3 × 2 × 17 × 239 × 3 × 157 × 1.231 × 457) =
(23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457) / (27 × 32 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457; 27 × 32 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) = 23 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457) / (27 × 32 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
((23 × 33 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457) : (23 × 32)) / ((27 × 32 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(27 : 23 × 32 : 32 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
(20 × 31 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(24 × 30 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
(1 × 3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(24 × 1 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
(3 × 53 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(24 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
(3 × 125 × 11 × 13 × 23 × 83 × 127 × 569 × 821 × 4.457)/(16 × 17 × 157 × 239 × 457 × 1.231) =
27.069.174.524.331.171.375/5.741.702.819.152
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.069.174.524.331.171.375 : 5.741.702.819.152 = 4.714.485 și restul = 2.708.981.354.655 ⇒
27.069.174.524.331.171.375 = 4.714.485 × 5.741.702.819.152 + 2.708.981.354.655 ⇒
27.069.174.524.331.171.375/5.741.702.819.152 =
(4.714.485 × 5.741.702.819.152 + 2.708.981.354.655)/5.741.702.819.152 =
(4.714.485 × 5.741.702.819.152)/5.741.702.819.152 + 2.708.981.354.655/5.741.702.819.152 =
4.714.485 + 2.708.981.354.655/5.741.702.819.152 =
4.714.485 2.708.981.354.655/5.741.702.819.152
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.714.485 + 2.708.981.354.655/5.741.702.819.152 =
4.714.485 + 2.708.981.354.655 : 5.741.702.819.152 ≈
4.714.485,471808005392 ≈
4.714.485,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.714.485,471808005392 =
4.714.485,471808005392 × 100/100 =
(4.714.485,471808005392 × 100)/100 =
471.448.547,180800539152/100 ≈
471.448.547,180800539152% ≈
471.448.547,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 = 27.069.174.524.331.171.375/5.741.702.819.152
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 = 4.714.485 2.708.981.354.655/5.741.702.819.152
Ca număr zecimal:
508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 ≈ 4.714.485,47
Ca procentaj:
508/768 × - 8.535/510 × 6.578/478 × 10.375/471 × - 962.712/1.231 × 821/457 ≈ 471.448.547,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.